中考数学试题分项版解析汇编第02期专题05数量和位置变化含解析

1、专题5：数量和位置变化一、选择题1.(2017北京第3题)右图是某个几何题的展开图，该几何体是（ ）A 三棱柱 B 圆锥 C四棱柱 D 圆柱【答案】A.【解析】试题分析：根据三棱柱的概念，将该展开图翻折起来正好是一个三棱柱.故选A.考点：三视图2.(2017天津第5题)右图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）【答案】D.【解析】试题分析：从正面看可得从下往上有2列正方形，个数依次为3，1，故选D. 3.(2017福建第2题)如图，由四个正方体组成的几何体的左视图是（ ）A B C D【答案】B【解析】从左边看可以看到两个小正方形摞在一起，故选B.4.(2017河南第3题)

2、某几何体的左视图如下图所示，则该几何体不可能是（ ） A B C D 【答案】D.考点：几何体的三视图.5.(2017河南第9题)我们知道：四边形具有不稳定性.如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形的边在轴上，的中点是坐标原点固定点，把正方形沿箭头方向推，使点落在轴正半轴上点处，则点的对应点的坐标为（ ）A B C. D【答案】D.【解析】试题分析：由题意可知A=AD=2,CD=2，AO=OB=1，在RtAO中，根据勾股定理求得，由即可得点的坐标为，故选D.考点：图形与坐标.6.（2017湖南长沙第7题）某几何体的三视图如图所示，因此几何体是（ ）A长方形 B圆柱 C球 D正三棱柱【答案】

3、B【解析】试题分析：根据三视图的意义，可知这个几何体是圆柱.故选：B考点：几何体的三视图7. （2017山东临沂第5题）如图所示的几何体是由五个小正方体组成的，它的左视图是（ ） A B C D【答案】D【解析】试题分析：根据三视图的意义，该几何体的三视图如下：主视图：；俯视图：；左视图：.故选：D考点：三视图7. (2017四川泸州第4题)下图是一个由个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（ ）【答案】D.【解析】试题分析：题目所给的立体图形，从左边看是两个竖排的正方形，故选D.8. (2017四川泸州第5题)已知点与点关于原点对称，则的值为（ ）A B C D 【答案】C.【解析】试题

4、分析：平面直角坐标系中任意一点P(x,y)，关于原点的对称点是(x,y),由此可得a=4，b=-1，所以a+b=3，故选C.9. (2017四川泸州第7题)下列命题是真命题的是（ ）A四边都相等的四边形是矩形 B菱形的对角线相等 C对角线互相垂直的平行四边形是正方形 D对角线相等的平行四边形是矩形【答案】D.【解析】试题分析：选项A，四边都相等的四边形是菱形，选项A是假命题；选项B，矩形的对角线相等，选项B是假命题；选项C,对角线互相垂直平分且相等的平行四边形是正方形，选项C是假命题；选项D,对角线相等的平行四边形是矩形,选项D是真命题，故选D.10. (2017辽宁沈阳第2题)如图所示的几何

5、体的左视图是（ ）A. B. C.D. 【答案】D.【解析】试题分析：这个几何体从左面看到的图形是两个竖排的正方形，故选D.考点：简单几何体的三视图.11. (2017山东日照第7题)下列说法正确的是（）A圆内接正六边形的边长与该圆的半径相等B在平面直角坐标系中，不同的坐标可以表示同一点C一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）一定有实数根D将ABC绕A点按顺时针方向旋转60得ADE，则ABC与ADE不全等【答案】A考点：正多边形和圆；根的判别式；点的坐标；旋转的性质12. (2017辽宁沈阳第6题)在平面直角坐标系中，点，点关于轴对称，点的坐标是，则点的坐标是（ ）A. B. C. D. 【

6、答案】A.【解析】试题分析：关于y轴对称点的坐标的特点是横坐标互为相反数，纵坐标不变，由此可得点B的坐标为（-2，-8），故选A.考点：关于y轴对称点的坐标的特点.13. (2017江苏宿迁第4题)将抛物线向右平移个单位，再向上平移个单位，所得抛物线相应的函数表达式是A B C. D【答案】C.【解析】试题分析：根据抛物线的平移规律“左加右减。上加下减”可得，将抛物线向右平移个单位，再向上平移个单位，所得抛物线相应的函数表达式是，故选C.14. (2017山东菏泽第3题)下列几何体是由个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是（ ）A B C D 【答案】C.【解析】试题分析：从物体的

7、前面向后面投射所得的视图称主视图（正视图）能反映物体的前面形状；从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图能反映物体的上面形状；从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图能反映物体的左面形状。选项C左视图与俯视图都是，故选C.15. (2017浙江金华第2题)一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ ）A球 B圆柱 C圆锥 D立方体【答案】B.【解析】试题分析：根据题目给出的条件，主视图和左视图是一个相同的长方形，俯视图是一个圆，可判断出几何体是圆柱，故选B.16. （2017浙江台州第2题）如图所示的工件是由两个长方体构成的组合体，则它的主视图是（ ）【答案】A【解析】试题分析：主视图是指从物

8、体正面看所得到的平面图形.由此可得出主视图是A.故答案为A.考点：简单组合体的三视图17. (2017湖南湘潭第2题)如图所示的几何体的主视图是（ ）A B.C D 【答案】D.【解析】试题分析：从物体的前面向后面看所得的视图称主视图能反映物体的前面形状；这个几何体从正面看到的图形是，故选D.18. (2017浙江舟山第4题)一个立方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，“你”字对面的字是（ ）A中 B考 C顺 D利【答案】C.【解析】试题分析：以“考”为底面，将其他依次折叠，可以得到利对中，你对顺，考对祝，故选C.考点：几何体的展开图.19. (2017浙江金华第10题)如图，为了监控

9、一不规则多边形艺术走廊内的活动情况，现已在两处各安装了一个监控探头（走廊内所用探头的观测区为圆心角最大可取到的扇形），图中的阴影部分是处监控探头观测到的区域，要使整个艺术走廊都能被监控到，还需要安装一个监控探头，则安装的位置是（ ）A处 B处 C. 处 D处【答案】D.【解析】试题分析：根据两点确定一条直线，观察可以摄像头应安装在点H的位置，故选D.20. （2017浙江湖州第8题）如图是按的比例画出的一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是（ ）A B C. D【答案】D考点：1、三视图，2、圆柱的侧面积22. (2017浙江舟山第7题)如图，在平面直角坐标系中，已知点.若平移点到点，使以点

10、，为顶点的四边形是菱形，则正确的平移方法是（ ）A向左平移1个单位，在向下平移1个单位 B向左平移1个单位，在向上平移1个单位 C. 向右平移个单位，在向上平移1个单位 D向右平移1个单位，在向上平移1个单位【答案】D.【解析】试题分析：因为B（1,1），由勾股定理可得OB=，所以OA=OB，而ABOA.故以AB为对角线，OB/AC，由O（0,0）移到点B（1,1）需要向右平移1个单位，再向上平移1个单位，由平移的性质可得由A（,0）移到点C需要向右平移1个单位，再向上平移1个单位，故选D.考点：勾股定理，菱形的判定，平移的性质，坐标与图形变化-平移23.（2017浙江湖州第2题）在平面直角坐

11、标系中，点关于原点的对称点的坐标是（ ）A B C D【答案】D【解析】试题分析：根据在平面直角坐标系中，关于原点对称的点的坐标特点是横纵坐标均变符号，可知P的坐标为（-1，-2）.故选：D考点：关于原点对称的点的坐标二、填空题1.（2017山东青岛第14题）已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的表面积为_。【答案】48+12【解析】该几何体的表面积为2+6=48+12考点：1、三视图，2、等边三角形，3、正六边形2.(2017山东滨州第17题)如图，一个几何体的三视图分别是两个矩形、一个扇形，则这个几何体表面积的大小为_【答案】12+15.【解析】这个几何体的表面积

12、为：23+23+ + =12+15.3.（2017江苏苏州第10题）如图，在菱形中，是的中点过点作，垂足为将沿点到点的方向平移，得到设、分别是、的中点，当点与点重合时，四边形的面积为A B C. D【答案】A.【解析】试题分析：作 在菱形中，,是的中点 是的中点， 故答案选A.考点：平行四边形的面积，三角函数.4.(2017山东菏泽第7题)如图，矩形的顶点的坐标为，是的中点，是上的一点，当的周长最小时，点的坐标是（ ）A B C. D【答案】B.5.(2017浙江金华第12题)若，则 【答案】.【解析】试题分析：根据等式的性质，两边都加上1，即可得，通分得.三、解答题1.(2017辽宁沈阳第2

13、3题)如图，在平面直角坐标系中，四边形的顶点是坐标原点，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，点分别为四边形边上的动点，动点从点开始，以每秒1个单位长度的速度沿路线向中点匀速运动，动点从点开始，以每秒两个单位长度的速度沿路线向终点匀速运动，点同时从点出发，当其中一点到达终点后，另一点也随之停止运动。设动点运动的时间秒（），的面积为.（1）填空：的长是 ，的长是 ；（2）当时，求的值；（3）当时，设点的纵坐标为，求与的函数关系式；（4）若，请直接写出此时的值.【答案】(1)10，6；（2）S=6；（3）y=；(4)8或或.【解析】试题分析：由点的坐标为，点的坐标为，可得OA=6,OB=8,根据勾股

14、定理即可求得AB=10；过点C作CMy轴于点M，由点的坐标为，点的坐标为，可得BM=4,CM=2,再由勾股定理可求得BC=6；（2）过点C作CEx轴于点E，由点的坐标为，可得CE=4,OE=2,在RtCEO中，根据勾股定理可求得OC=6,当t=3时，点N与点C重合，OM=3，连接CM，可得NE=CE=4,所以,即S=6；（3）当3t6时，点N在线段BC上，BN=12-2t，过点N作NGy轴于点G，过点C作CFy轴于点F，可得F(0，4)，所以OF=4,OB=8,再由BGN=BFC=90，可判定NGCF，所以,即,解得BG=8-，即可得y =；（4）分点M在线段OA上，N在线段OC上；点M、点N

15、都在线段AB上，且点M在点N的下方；点M、点N都在线段AB上，且点M在点N的上方三种情况求t值即可.试题解析：(1)10，6；（2）如图1，过点C作CEx轴于点E，点的坐标为，CE=4,OE=2,在RtCEO中，OC=,当t=3时，点N与点C重合，OM=3，连接CM，NE=CE=4,即S=6. （3）如图2，当3t6时，点N在线段BC上，BN=12-2t，过点N作NGy轴于点G，过点C作CFy轴于点F，则F(0，4)OF=4,OB=8,BF=8-4=4BGN=BFC=90，NGCF,即,解得BG=8-，y=OB-BG=8-(8-)=(4)8或或.2.(2017江苏宿迁第26题)（本题满分10分

16、）如图，在矩形纸片中，已知，点在边上移动，连接，将多边形沿直线折叠，得到多边形，点、的对应点分别为点、（1）当恰好经过点时（如图1），求线段的长；（2）若分别交边、于点、，且（如图2），求的面积；（3）在点从点移动到点的过程中，求点运动的路径长【答案】(1) ；（2）；（3）.试题解析：(1)如图1，由折叠得，,由勾股定理得，,所以，因为,所以 ,又因,所以又，所以所以,即，所以 (2)如图2-1，连接AC，因为BAC=，所以BAC=60，故DAC=30，又，所以,由折叠得，,所以,所以,即,因为,所以;(3) 如图2-2，连接A，则,所以点的运动路径是以点A为圆心，以AC为半径的圆弧；当点E运动到点D时，点恰好在CD的延长线上，此时,所以点的运动路径长是.3.(2017山东菏泽第23题)正方形的边长为，点分别是线段上的动点，连接并延长，交边于，过作，垂足为，交边于点.（1）如图1，若点与点重合，求证：；（2）如图2，若点从点出发，以的速度沿向点运动，同时点从点出发，以的速度沿向点运动，运动时间为.设,求关于t的函数表达式；当时，连接，求的长.【答案】（1）详见解析；（2）；5