第四章债券的价格B债券内在价值.ppt

1、第四章 债券的价格B：内在价值计算,第四章 债券的价格B：内在价值计算,学习目的： 掌握债券价值计算的基本步骤 掌握不同债券的内在价值计算 理解债券投资决策原理 熟悉影响债券内在价值的因素,第三章 债券的价格A：货币时间价值,想一想：,如果你进行债券实时报价，你会依据什么进行债券定价？,第四章 债券的价格B：内在价值计算,债券内在价值计算基础,不同债券的内在价值计算,债券投资决策方法,1,2,3,4,债券内在价值的影响因素,第四章 债券的价格B：内在价值计算,第四章 债券的价格B：内在价值计算 1 债券内在价值计算基础,回顾债券内在价值计算的现金流贴现法,!找到合适的贴现率即市场必要利率是关键

2、,第四章 债券的价格B：内在价值计算 1 债券内在价值计算基础,期限 现金流 折现率（%） 折现因子 折现值 1 5 4.0 0.9615 4.8075 2 5 4.5 0.9201 4.6005 3 5 5.0 0.8763 4.3815 4 5 5.5 0.8306 4.1530 5 5 5.5 0.7873 3.9365 5 100 5.5 0.7873 78.7300 总和 100.6090,第四章 债券的价格B：内在价值计算 1 债券内在价值计算基础,计算债券内在价值的四个步骤 选择适当的贴现率 计算利息收入的现值 计算本金的现值 将上述利息现值和本金现值加总,第四章 债券的价格B：

3、内在价值计算 1 债券内在价值计算基础,第一步：选择适当的贴现率 取决于债券本身的风险 可以参考其他相似债券的收益率,第四章 债券的价格B：内在价值计算 1 债券内在价值计算基础,关于适当的贴现率,第四章 债券的价格B：内在价值计算 1 债券内在价值计算基础,第二步：计算利息收入的现值 将所有利息的现值加总 利用下列年金公式计算所有未来利息的现值总和: APV = C 1 1/(1 + r)n/r 其中: APV= 一系列利息额的现值总和 C= 利息额 r= 贴现率 n= 年数（利息支付次数 ）,注意现金流图示的作用,第四章 债券的价格B：内在价值计算 1 债券内在价值计算基础,第三步：计算本

4、金的现值 按一次现金流的现值公式计算： PV = F/(1 + r)n 其中: PV= 本金现值 F= 本金额 r= 贴现率 n= 年数(折现次数),第四章 债券的价格B：内在价值计算 1 债券内在价值计算基础,第四步：将利息现值和本金现值加总 债券的理论价格应该等于利息现值 和本金现值总和 利用步骤 2 和步骤 3的计算结果: V = C 1 1/(1 + r)n/r + F/(1 + r)n,第四章 债券的价格B：内在价值计算 1 债券内在价值计算基础,总结：债券价值的计算公式,其中，V是债券的价值，C是利息，F是债券面值，n是债券的期限年数，即距到期日的年数，r是年度的适当贴现率，t是现

5、金流发生的年数。,第四章 债券的价格B：内在价值计算 1 债券内在价值计算基础,例2随堂练习,一种美国刚发行的附息债券，票面利率为9%，每年付一次利息，下一次利息支付正好在1年以后，期限为10年，适当的贴现率是10%，计算该债券的内在价值。,第四章 债券的价格B：内在价值计算 1 债券内在价值计算基础,随堂练习,解答这道题按步骤分解，先画现金流图示（加分）: 1.r为？ 2.利息现值和为？ C 1 1/(1 + r)n/r 3.本金现值为？ F/(1 + r)n 4.利息本金现值加总 最后，V = C 1 1/(1 + r)n/r + F/(1 + r)n = 553.01+385.54=93

6、8.55（元）,思考;这个债券折价销售的原因在于？,第四章 债券的价格B：内在价值计算 1 债券内在价值计算基础,归纳：价格和面值的关系,票面利率贴现率 价格面值 折价债券 票面利率=贴现率 价格= 面值 平价债券 票面利率贴现率 价格面值 溢价债券,第四章 债券的价格B：内在价值计算 1 债券内在价值计算基础,债券价格和到期日之间的关系,随着到期日的临近，债券的价格趋向于面值,平价债券,第四章 债券的价格B：内在价值计算 2 不同债券的内在价值计算,2.1 附息债券,2.2 支付频率不同下的附息债券,2.3 零息债券,2.4 在两个利息支付日之间购买债券,2.5 永久债券,2.6 浮动利率债

7、券,第四章 债券的价格B：内在价值计算 2 不同债券的内在价值计算,2.1 附息债券,第四章 债券的价格B：内在价值计算 2 不同债券的内在价值计算,例3 假设一美国发行、票面利率为6%、期限为3年的债券，每年付息一次，三年后归还本金，如果投资者的预期年收益率是9%，那么该债券的内在价值是多少？,课堂提问,2.1 附息债券,第四章 债券的价格B：内在价值计算 2 不同债券的内在价值计算,2.1 附息债券,注意画现金流图示,第四章 债券的价格B：内在价值计算 2 不同债券的内在价值计算,（1）每半年支付一次利息的附息债券 利息的支付次数要乘以2，即利息支付次数是原来债券期限年数的两倍； 年票面利

8、率除以2，每次支付的利息只是按年支付时的利息的一半； 适当贴现率也相应地变为年适当贴现率的一半。,2.2 支付频率不同下的附息债券,第四章 债券的价格B：内在价值计算 2 不同债券的内在价值计算,（1）每半年支付一次利息的附息债券 例4假设一美国发行、票面利率为9%、期限为10年的债券，每半年付息一次，如果投资者的预期年收益率是10%，那么该债券的内在价值是多少？,第四章 债券的价格B：内在价值计算 2 不同债券的内在价值计算,（2）各种利息支付频率下的债券内在价值 如果某债券的面值为F，期限年数（按年计算的期限）为N，每年支付m次利息，以年度百分数表示的适当贴现率为r，该债券的价值可按下式计

9、算：,2.2 支付频率不同下的附息债券,第四章 债券的价格B：内在价值计算 2 不同债券的内在价值计算,零息债券的计算应该与附息债券保持一致。 在我国和欧洲，附息债券多为按年付息，零息债券的贴现率r就采用年利率，t是距离到期日的年数。 在美国，附息债券多按半年付息，因此，零息债券价值计算的贴现率和期限均要调整。,2.3 零息债券,就注意t的取值，根据折现频率，即复利频率。,第四章 债券的价格B：内在价值计算 2 不同债券的内在价值计算,例6 假设一美国发行、期限为2年的零息债券，如果投资者的预期年收益率是8%，那么该债券的内在价值是多少美元？,课堂提问,2.3 零息债券,第四章 债券的价格B：

10、内在价值计算 2 不同债券的内在价值计算,特殊情况：期限不足一年的零息债券内在价值计算,2.3 零息债券,第四章 债券的价格B：内在价值计算 2 不同债券的内在价值计算,特殊情况：期限不足一年的零息债券内在价值计算 例7某个零息债券70天后支付100元，该债券的年度适当贴现率为8%，求该零息债券的价值。,2.3 零息债券,第四章 债券的价格B：内在价值计算 2 不同债券的内在价值计算,2.4 在两个利息支付日之间购买债券 P60,第四章 债券的价格B：内在价值计算 2 不同债券的内在价值计算,2.4 在两个利息支付日之间购买债券 P60,第四章 债券的价格B：内在价值计算 2 不同债券的内在价

11、值计算,2.4 在两个利息支付日之间购买债券 P60,第四章 债券的价格B：内在价值计算 2 不同债券的内在价值计算,区别净价与全价 P61 应计利息的计算 债券全价的计算,2.4 在两个利息支付日之间购买债券,第四章 债券的价格B：内在价值计算 2 不同债券的内在价值计算,净价、应计利息和全价,在净价交易制度下，债券报价（净价）并不是买卖债券实际支付的价格 = 还要向债券销售者支付应计利息 全价= 净价 + 应计利息,第四章 债券的价格B：内在价值计算 2 不同债券的内在价值计算,注意： 算应计利息时，与课本P60常用算法不一样，本课程中，每月的天数统一规定都用实际天数去计算，但一年按365

12、天计； 在确定两个日期之间相距的天数时，头、尾两天只能计算一次，即可以“算头不算尾”或“算尾不算头”； 掌握应计利息（Accrued Interest; AI）的概念： 是利息从上一次利息支付日开始直至价格清算日的这段时间内增加的价值；这部分利息也应属于其时间持有者债券卖方，所以买方必须将这部分价值支付。 AI=C*（上一次利息支付日距价格清算日之间的天数/利息支付期的天数）=C*n,第四章 债券的价格B：内在价值计算 2 不同债券的内在价值计算,Example：US treasury note,票面价值为100，票面利率为8.625%，到期日为8/15/2003，交割日为 9/8/2002，

13、假设半年付息一次，到期收益率为3.21%，计算：（1）应计利息额； （2）该债券的全价与净价。,第四章 债券的价格B：内在价值计算 2 不同债券的内在价值计算,(1)AI=C*（上一次利息支付日距价格清算日之间的天数/利息支付期的天数）=C*n 所以，首先要按实际天数进行计算，第一步就是数天数 分析：由于是半年付息，到期日为8/15/2003，可以往回推算出付息日一一为2/15/2003、8/15/2002，而交割日为 9/8/2002，可见已找到上一次利息支付日应为8/15/2002，据此推算出上一次利息支付日距价格清算日之间的天数为24天，而此段利息支付期的天数（即从2002年8月15日到

14、2003年2月15日）为184天。（所以此处现金流示意图很重要） 可以得出天数比例为24/184,此处的C=100*8.625%/2； 最后得出：AI= 100*8.625%/2 *24/184 = 0.563,EX解析（一定要掌握这道题）:,（2）全价计算公式（即债券价值）为：,第四章 债券的价格B：内在价值计算 2 不同债券的内在价值计算,第四章 债券的价格B：内在价值计算 2 不同债券的内在价值计算,(3)净价=全价-应计利息 即,第四章 债券的价格B：内在价值计算 2 不同债券的内在价值计算,例8:假设面值为1000元、票面利率为5%的永久公债，每年付息一次，如果投资者的预期年收益率是

15、10%，那么该债券的内在价值是多少？,课堂提问,2.5 永久债券,第四章 债券的价格B：内在价值计算 2 不同债券的内在价值计算,2.5 永久债券,第四章 债券的价格B：内在价值计算 2 不同债券的内在价值计算,例如，假定3年期的浮动利率债券，参考利率是1年期的存款利率，固定利差是0.5%，每年付息一次，面值为100元，在整个期限内债券的信用风险不发生任何变化。如果该债券的发行日是1999年3月3日，到期日是2002年3月3日。 在每个利息支付日，该债券的价值等于其面值。,2.6 浮动利率债券 P62,第四章 债券的价格B：内在价值计算 2 不同债券的内在价值计算,研究思考： 浮动利率债券具体

16、如何定价？ 那逆浮动利率债券的定价呢？参考P63,第四章 债券的价格B：内在价值计算 3 债券投资决策方法,债券内在价值与市场价格 债券的内在价值是其理论价值，市场价格并不必然等于其理论价值。 当市场价格等于其理论价值时，市场处于均衡状态。净现值法可以被用来作为投资决策的依据。,第四章 债券的价格B：内在价值计算 3 债券投资决策方法,净现值法的决策原则,如果NPV=0呢？你选择怎么做？,第四章 债券的价格B：内在价值计算 3 债券投资决策方法,例8某一美国发行债券，票面利率为13%，期限为4年，每半年付息一次，现价为999美元。假设适当贴现率为15%，请问该债券是否值得投资？,错在哪？怎么做

17、？,第四章 债券的价格B：内在价值计算 4 债券内在价值影响因素,影响债券内在价值的因素 债券的票面金额 债券的票面利率 利息支付的频率 适当的贴现率 债券到期期限,第四章 债券的价格B：内在价值计算 3 债券投资决策方法,对债券价值的最后说明 到目前为止，我们计算债券的价值时都按照一个统一的适当贴现率对债券所有的现金流进行贴现。很遗憾，这种计算债券价值的方法是不准确的！ 准确的方法是将债券看成是未来一系列现金流的组合，然后求出每个现金流的现值并加总。 重要的是，在求每个现金流的现值时必须采用不同的贴现率。 课本呢第六章将对这方面的内容进行讨论，我们到时继续深入讨论。,P64；专栏3-1 中国

18、债券发行定价：参照其他债券收益率定价 P65：附录 大额存单的价值计算（有兴趣可以了解下）,第四章 债券的价格B：内在价值计算 2 不同债券的内在价值计算,随堂练习：,某债券面值为100元，票面利率为5%，每年付息一次，起息日是8月5日，交易日是12月18日，则应计利息额为？,应计利息额(AI)=（债券面值*票面利率）/365（天）*已计息天数； 推算已计息天数：算头不算尾，共135天; 所以，应计利息额=(100*5%)/365*135=1.849（元）,第四章 债券的价格B：内在价值计算,本章重点和难点,第四章 债券的价格B：内在价值计算,思考题,债券内在价值计算的四个基本步骤是？ 附息债

19、券在不同付息频率下的内在价值计算? 在两个付息日之间购买的债券的价值计算? NPV在债券投资决策中的应用,第四章 债券的价格B：内在价值计算,美债风波,就在10月17日凌晨钟声即将敲响之际，美国两党有关上调债务上限和结束政府停摆的马拉松式谈判终于在最后时刻传出了好消息。美国总统奥巴马正式签署法案，美债风波暂时告一段落。不过，屡屡发生的债务僵局让市场对于美国的信任尽失，明年初美债风暴或再度来袭。,-实时债券新闻导读,第四章 债券的价格B：内在价值计算,美国已损失240亿美元 据美国参议院共和、民主两党领袖提出的议案，联邦政府各部门将获得预算运营到2014年1月15日，同时把财政部发行国债的权限延

20、长至2014年2月7日。随后，奥巴马正式签署法案结束长达16天的联邦政府关门。此外，白宫行政管理和预算局局长伯韦尔宣布，目前停工在家的政府雇员预计在17日上午开始正常上班。 世界银行行长金墉昨日发表声明称，美国达成上调债务上限的协议，令全球经济免于一场潜在的灾难。韩国企划财政部官员则表示，美国就提高债务上限和重开政府达成协议，解决了金融市场的最大波动因素，让韩国政府松了一口气。 不过，评级机构标准普尔表示，美国联邦政府的关门将导致美国国内生产总值在第四季度减少0.6%，也就是相当于240亿美元的损失。美国著名五金工具制造商史丹利(002588,股吧)百得更发出盈利警告，成为首个因政府关门而出现

21、业绩波动的公司。,第四章 债券的价格B：内在价值计算,大公国际下调美评级 美国债限风波化险为夷，美国股市三大股指16日大幅上涨报收。亚太股市昨日普遍上涨，MSCI亚太指数上涨0.8%，逼近5个月高点。不过，进入欧洲交易时段，欧洲股市小幅低开，美元指数一度跌至80关口下方，国际金价在10分钟内暴涨近3%，突破每盎司1300美元大关。市场传出消息，惠誉将下调美国的信用评级。 评级机构惠誉日前宣布将美国AAA主权信用评级列入“负面观察”，这意味着惠誉对美国信用前景发出了警告，很可能调降其评级。2011年8月，同样由于美国两党在提高债务上限问题上僵持不下，评级机构标准普尔公司宣布将美国AAA级长期主权

22、信用评级下调至AA，评级的下调导致金融市场发生大动荡。若惠誉调降美国评级，将成为三大国际信用评级机构中的第二家采取类似行动，也势必触发全球市场的重大连锁反应。,第四章 债券的价格B：内在价值计算,而在昨日，中国评级机构大公国际将美国本币和外汇信用评级从“A”下调至“A-”。大公国际认为，虽然美国联邦政府暂时避免了债务违约，但却没有改变债务增速大幅高于财政收入和国内生产总值的基本面，高度依赖借新还旧维持其偿债能力的模式不断增加联邦政府债务偿还能力的脆弱性，导致主权债务时刻处于危机的边缘，这种状况在可预见的时间内不会有实质性改变。 大公国际称，美国联邦政府关门事件凸显政府偿债能力严重下降，使国家主权债务进入危机状态。 2013年10月1日美国联邦政府宣布关门， 导致这一重大事件发生的根本原因是， 长期依赖举债维持运转的国家机器在存 量债务额度用尽而没有新增债务注入时 形成流动性短缺，联邦政府无钱正常运 行。美国政府关门事件是其长期入不敷出，过度负债的必然结果。,第四章 债券的价格B：内在价值计算,大公国际认为，2008年美国爆发债务危机以来，联邦政府的偿债来源与真实财富创造能力的偏离度日益扩大，缺乏偿债基础的政府巨额债务处于随时违约的边缘，这种局面在相当长的时间内难以改变。2008至20