追赶小明.ppt

1、应用一元一次方程,追赶小明,横港中学 余林水,1行程问题中的基本关系式 行程问题是在匀速运动的条件下，所有研究物体运动的路程、速度和时间，及运动状态的问题的统称 行程问题中路程、速度和时间三个量之间的关系 路程速度时间； 速度 ；时间 .,【例1】 一列火车从车头进隧洞到车尾出隧洞共用了10分钟，已知火车的速度是500米/分，隧洞长为4 800米，问这列火车长是多少米？,分析：隧洞用AB表示，火车用CD表示，画出示意图如图所示设火车长为x米，从图中易见：火车从进洞前的D点行驶到出洞后的D点，共行驶了(4 800 x)米，用了10分钟,4 800 x火车的速度10,解：设火车长为x米，依题意得

2、4 800 x50010. 解得x200. 答：这列火车长是200,米,分析：当爸爸追上小明是，两人所行路程相等,2相遇问题的解决方法 相遇问题是比较重要的行程问题，其特点是相向而行如图1就是相遇问题图2也可看成相遇问题来解决 相遇问题中的相等关系 甲、乙的速度和相遇时间总路程； 甲行的路程乙行的路程总路程，即s甲s乙s总； 甲用的时间乙用的时间,追及问题的特点是同向而行追及问题有两类： 同时不同地，如下图： 等量关系：乙的行程甲的行程行程差；速度差追及时间追及距离即s乙s甲s差甲用的时间乙用的时间 同地不同时，如下图： 等量关系：甲的行程乙的行程即s甲s乙,“同时不同地”中，双方行驶所用的时

3、间相同，行驶的路程却不同(出发点不同)；而“同地不同时”中，由于行驶双方出发时间有先后，故行驶过程中用的时间不同，双方出发地相同，故行驶的路程相同,【例2】 A，B两地间的路程为360千米，甲车从A地出发开往B地，每小时行驶72千米甲车出发25分钟后，乙车从B地出发开往A地，每小时行驶48千米 (1)几小时后两车相遇？ (2)两车相遇后，各自仍按原速度和原方向继续行驶那么相遇以后两车相距100千米时，甲车从出发共行驶了多少小时？,分析：(1)本小题属于相遇问题相等关系是：甲车的行程乙车的行程360千米 (2)相等关系是：甲车行驶的路程乙车行驶的路程(360100)千米,解：(1)设经过x小时两

4、车相遇，则据题意， 得72 48x360.解得x2. 答：2小时后两车相遇 (2)设相遇以后两车相距100千米时，甲车共行 驶了x小时，则乙车共行驶了 小时，由题意 可知，甲 车行驶的路程是72x千米，乙车行驶的路 程是48 千米 根据题意，得72x48 360100. 解这个方程，得x4. 答：甲车共行驶了4小时,【例31】 李成在王亮的前方10米处，若李成每秒跑7米，王亮每秒跑7.5米，同时起跑，问王亮跑多少米可以追上李成？,分析：本题是追及问题，属于“同时不同地”的类型，可根据“王亮跑的路程李成跑的路程10米”，列方程求解 解：设x秒时王亮追上李成，根据题意，得7.5x7x10.解得x20. 所以7.520150(米) 答：王亮跑150米可追上李成,【例32】 甲、乙两人从同地出发前往某地甲步行，每小时行6千米，先出发1.5小时后，乙骑自行车出发，又过了50分钟，两人同时到达目的地，问乙每小时行多少千米？,分析：本题是“同地不同时”的追及问题，可画出线段图帮助解答