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文档简介

1、,6.1 平方根(2),0.8,3,4,1,6,7,?,X2 =9,这个数X是多少?,x2=a,这个数X是多少?,1.什么叫平方根?,一般的,如果一个数X的平方等于a,即x2=a,那么这个数X叫做a的平方根(也叫做二次方根)。,平方根的表示方法、读法,符号表示,求一个数a的平方根的运算,叫做开平方。,思考:,下列各式哪些有意义,哪些没 有意义? (1)- (2) (3) (4),平方根的意义及性质,求下列各数的平方根. (1)0.81;(2) ;(3)(- )2.,点评:(1)求一个带分数的平方根要先将带分数化成假分数;(2)求平方根时“ ”前要加“”表示一个正数总有两个互为相反数的平方根.,

2、解析:(1)(0.9)2=0.81,,1.下列说法中不正确的是( ) A.5是25的算术平方根 B. 是 的一个平方根 C.(-4)2的平方根是-4 D.0的平方根与算术平方根都是0 2.若- 是m的一个平方根,则m+7的平方根是 . 3.如果一个数的平方根是2a-1和-a+2,则a= . 4.求下列各数的平方根: (1)(-3)2;(2) .,C,3,-1,解:(1)3(2),1,4,9,+1,-1,+2,-2,+3,-3,1,4,9,+1,-1,+2,-2,+3,-3,开平方,平方,开平方与平方是什么关系?,开平方与平方是什么关系?,开平方与平方的对比填空,正数与零,任何数,幂,平方根,正

3、数有 个平方根,它们是 ,零的平方根是 , 负数 .,正数的平方是 数; 零的平方是 ; 负数的平方是 数.,正,正,0,2,互为相反数,0,没有平方根,议一议!,已知底数、指数,求幂。,已知幂、指数,求底数。,( )2 = 9 ( )2 = ( )2 = 0 ( )2 =4,填空: 3 2 = ( ) (3 )2= ( ) ( )2= ( ) ( )2 =( ) 02 =( ),9,9,0,3,0,不存在,乘方运算,乘方的逆运算,什么叫乘方?什么叫幂?,讨论:,平方根的应用,解方程: (1)(2x-3)2=49; (2)3(2x+1)2-147=0.,点评:把2x-3和2x+1各自当作一个整体,看作 是49的平方根来求解.,2x-3= =7.,解析:(1)(2x-3)2=49,x=5或-2.,x=3或-4.,(2)变形为(2x+1)2=49,2x+1=7,5.| -9 |的平方根是( ) A.81 B.3 C.3 D.-3 6.解方程: (1)x2-169=0 (2)(x+1)2=25,B,解:由原方程得:x2=169,x=13,解:由原方程得:x+1=5,x=4或x=-6,1.什么叫平方根?如何表示一个数的平方根? 2.什么叫开平方?开平方与平方是什么关系? 3.如何求一个数的平方根? 4.平方根有什么性

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