北师大版八年级数学下第二章《实数》测试卷

1、北师大版八年级数学下第二章测试卷北师大版八年级数学下第二章测试卷 八年级数学八年级数学 时间：120 分钟总分：100 分 年级：姓名：. 一选择题（共一选择题（共 1010 小题，满分小题，满分 3030 分，每小题分，每小题 3 3 分）分） 1 （3 分） （2016宜昌）下列各数：1.414， A1.414BCD0 的算术平方根是（） D ，0，其中是无理数的为（） 2 （3 分） （2015日照） A2B2C 3 （3 分） （2015深圳模拟）如果一个有理数的平方根和立方根相同， 那么这个数是（） A1 B0C1D0 和 1 k+1（k 是整数） ，则 k=（）4 （3 分） （2

2、015杭州）若 k A6B7C8D9 5 （3 分） （2015蓬溪县校级模拟）若 ABCD +|y+3|=0，则的值为（） 6 （3 分） （2015黄冈中学自主招生）若a 为实数，则化简 AaBaCaD|a| 的结果是（） 7 （3 分） （2016临沂模拟）如图，数轴上A，B 两点表示的数分别为1 和 点 A 的对称点为 C，则点 C 所表示的数为（） ABCD ，点B 关于 8 （3 分） （2014内江）按如图所示的程序计算，若开始输入的n 值为，则最后输出的 结果是（） A14B16C8+5D14+ 9 （3 分） （2014张家界）若 A1 B1 +（y+2）2=0，则（x+y）

3、2014等于（） C32014 D32014 10 （3 分） （2015锦州）下列二次根式中属于最简二次根式的是（） A B CD 二填空题（共二填空题（共 8 8 小题，满分小题，满分 2424 分，每小题分，每小题 3 3 分）分） 11 （3 分） （2015南京）计算 12 （3 分） （2014福州）计算： （ 13 （3 分） （2015自贡）化简：| 的结果是 +1） （1）= |= 14 （3 分） （2014营口一模）若 2x4 与 13x 是同一个数的平方根，则x 的值为 15 （3 分） （2016南宁）若二次根式有意义，则 x 的取值范围是 16 （3 分） （201

4、5茂名）8 的立方根是 17 （3 分） （2015黄冈）计算： 18 （3 分） （2015攀枝花模拟）已知 值为 三解答题（共三解答题（共 9 9 小题，满分小题，满分 4646 分）分） 19 （12 分）计算： (1)（ (3)（2+3）2(4)（1）2015（） 2+（2 = ，则代数式x23xy+y2的 +）(2) ）0|2| 20 （6 分）化简求值：若xy=3，求 x+y的值 21 （6 分） （2012崇左）如图，一只蚂蚁从点A 沿数轴向右直爬 2 个单位到达点 B，点 A 表示，设点 B 所表示的数为 m （1）求 m 的值； （2）求|m1|+（m+6）0的值 22 （6

5、 分） （2016 春阳谷县期中）若 x、y 为实数，且|x+2|+ 的值 =0，则求（x+y）2016 23 （8 分）如图，在一个44 的小正方形组成的正方形网格中，阴影部分是一个正方形 （1）若小正方形网格的边长为1cm，求阴影部分的面积 （2）求阴影部分的周长 24 （8 分）我们规定运算符号的意义是：当ab 时，ab=a+b；当ab 时，ab=ab，其 它运算符号意义不变，按上述规定，计算： （）（1）（） 北师大版八年级数学下第二章测试卷北师大版八年级数学下第二章测试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 1010 小题，满分小题，满分 3030 分，每

6、小题分，每小题 3 3 分）分） 1 （3 分） （2016宜昌）下列各数：1.414， A1.414BCD0 ，0，其中是无理数的为（） 【分析】 根据无理数的三种形式： 开方开不尽的数， 无限不循环小数， 含有 的数， 解答即可 【解答】解： 故选 B 【点评】本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：开方开 不尽的数，无限不循环小数，含有 的数 2 （3 分） （2015日照） A2B2C 的算术平方根是（） D 是无理数 【分析】先求得 【解答】解： 的值，再继续求所求数的算术平方根即可 =2， ， ， 而 2 的算术平方根是 的算术平方根是 故选：C 【点评】此题

7、主要考查了算术平方根的定义， 解题时应先明确是求哪个数的算术平方根， 否 则容易出现选 A 的错误 3 （3 分） （2015深圳模拟）如果一个有理数的平方根和立方根相同， 那么这个数是（） A1 B0C1D0 和 1 【分析】根据平方根和立方根的概念可知， 一个有理数的平方根和立方根相同， 那么这个数 是 0 【解答】解：0 的平方根和立方根相同 故选：B 【点评】本题主要考查了平方根和立方根的概念，要掌握其中的几个特殊数字（ 0，1）的 特殊性质 4 （3 分） （2015杭州）若 k A6B7C8 =9， D9 =10，可知 9 k+1（k 是整数） ，9 10，依此即可得到 k 的值

8、10， k+1（k 是整数） ，则 k=（） 【分析】根据 【解答】解：k k=9 故选：D 【点评】本题考查了估算无理数的大小，解题关键是估算 5 （3 分） （2015蓬溪县校级模拟）若 ABCD +|y+3|=0，则 的取值范围，从而解决问题 的值为（） 【分析】先根据非负数的性质求出x、y 的值，再代入代数式进行计算即可 【解答】解：+|y+3|=0， 2x+1=0，y+3=0，解得 x=，y=3， 原式= 故选 C 【点评】本题考查的是非负数的性质， 熟知几个非负数的和为 0 时，其中每一项必为 0 是解 答此题的关键 6 （3 分） （2015黄冈中学自主招生）若a 为实数，则化简

9、 AaBaCaD|a| 的结果是（） = 【分析】利用二次根式的性质进行化简计算 【解答】解：当 a0 时， 当 a0 时， 故选 D 【点评】此题主要考查二次根式的性质和化简，计算时要仔细，是一道基础题 7 （3 分） （2016临沂模拟）如图，数轴上A，B 两点表示的数分别为1 和 点 A 的对称点为 C，则点 C 所表示的数为（） ABCD ，点B 关于 =|a|=a =|a|=a 【分析】设点 C 表示的数是 x，然后根据中点公式列式求解即可 【解答】解：设点 C 表示的数是 x， A，B 两点表示的数分别为1 和 =1， ，C，B 两点关于点 A 对称， 解得 x=2 故选：A 【点

10、评】本题考查了实数与数轴，根据点B、C 关于点 A 对称列出等式是解题的关键 8 （3 分） （2014内江）按如图所示的程序计算，若开始输入的n 值为，则最后输出的 结果是（） A14B16C8+5D14+ 【分析】将 n 的值代入计算框图，判断即可得到结果 【解答】解：当 n= 当 n=2+ 时，n（n+1）=（+1）=2+ ）=6+5 15； 15，时，n（n+1）=（2+ ）（3+2=8+5 则输出结果为 8+5 故选：C 【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 9 （3 分） （2014张家界）若 A1 B1 +（y+2）2=0，则（x+y）2014等于（） C

11、32014 D32014 +（y+2）2=0， 【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y 的值，代入所求代数式计算即可 【解答】解： 解得 ， ， （x+y）2014=（12）2014=1， 故选：B 【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0 时，这几个非负数都为 0 10 （3 分） （2015锦州）下列二次根式中属于最简二次根式的是（） A B CD 【分析】A、B 选项的被开方数中含有未开尽方的因数或因式；C 选项的被开方数中含有分 母；因此这三个选项都不是最简二次根式 【解答】解：A、不是最简二次根式，故本选项错误； B、不是最简二次根式，故本选项错误； C、不是最简二次根

12、式，故本选项错误； D、是最简二次根式，故本选项正确； 故选 D 【点评】本题考查了对最简二次根式定义的应用，在判断最简二次根式的过程中要注意： （1）在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数，就不是最简二次根式； （2）在二次根式的被开方数中的每一个因式（或因数） ，如果幂的指数等于或大于2，也不 是最简二次根式 二填空题（共二填空题（共 8 8 小题，满分小题，满分 2424 分，每小题分，每小题 3 3 分）分） 11 （3 分） （2015南京）计算的结果是 【分析】直接利用二次根式的性质化简求出即可 【解答】解： 故答案为：5 【点评】此题主要考查了二次根式的乘除运算，正确掌握二次

13、根式的性质是解题关键 12 （3 分） （2014福州）计算： （+1） （1）= =5 【分析】两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同， 另一项互为相反数就可 以用平方差公式计算结果是乘式中两项的平方差（相同项的平方减去相反项的平方） 【解答】解： （ 故答案为：1 【点评】本题应用了平方差公式，使计算比利用多项式乘法法则要简单 13 （3 分） （2015自贡）化简：| 【分析】要先判断出 |= +1） （1）= 0，再根据绝对值的定义即可求解 【解答】解： |=2 0 故答案为：2 【点评】此题主要考查了绝对值的性质要注意负数的绝对值是它的相反数 14 （3 分） （2014营

14、口一模）若 2x4 与 13x 是同一个数的平方根，则x 的值为 【分析】根据一个正数的平方根互为相反数，可得平方根的和为0，根据解一元一次方程， 可得答案 【解答】解：2x4 与 13x 是同一个数的平方根， （2x4）+（13x）=0，或 2x4=13x 解得 x=3 或 x=1 故答案为：3 或 1 【点评】本题考查了平方根，一个正数的平方根的和为0 15 （3 分） （2016南宁）若二次根式有意义，则 x 的取值范围是 【分析】根据二次根式的性质可知，被开方数大于等于0，列出不等式即可求出x 的取值范 围 【解答】解：根据二次根式有意义的条件，x10， x1 故答案为：x1 【点评】

15、此题考查了二次根式有意义的条件，只要保证被开方数为非负数即可 16 （3 分） （2015茂名）8 的立方根是 【分析】利用立方根的定义即可求解 【解答】解：（2）3=8， 8 的立方根是2 故答案为：2 【点评】本题主要考查了平方根和立方根的概念如果一个数x 的立方等于 a，即x 的三次 方等于 a（x3=a） ，那么这个数 x 就叫做 a 的立方根，也叫做三次方根读作“三次根号 a”其 中，a 叫做被开方数，3 叫做根指数 17 （3 分） （2015黄冈）计算：= 【分析】先将二次根式化为最简，然后合并同类二次根式即可得出答案 【解答】解： =3 =2 故答案为：2 【点评】本题考查二次

16、根式的减法运算，难度不大，注意先将二次根式化为最简是关键 18 （3 分） （2015攀枝花模拟）已知 值为 【分析】把 x，y 值代入，先相加减再把分母为无理数的分母有理化 【解答】解：代入 x，y 的值得 x23xy+y2=（ =+ ）23 3， +（）2， ，则代数式x23xy+y2的 =50+483， =95 故填 95 【点评】本题考查二次根式的化简，先相加减再分母有理化从而求得 三解答题（共三解答题（共 9 9 小题，满分小题，满分 4646 分）分） 19 （3 分） （2015淄博）计算： （+） + ）=+ + ；然后根据 ）的值是 【分析】首先应用乘法分配律，可得（ 二次根

17、式的混合运算顺序，先计算乘法，再计算加法，求出算式（ 多少即可 【解答】解： （ =+ + ） =1+9 =10 【点评】此题主要考查了二次根式的混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确： 与有理数的混合运算一致，运算顺序先乘方再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面 的在运算中每个根式可以看做是一个“单项式”，多个不同类的二次根式的和可以看作 “多项式” 20 （3 分） （2016丹东模拟）计算： 【分析】根据平方差公式、二次根式的化简、负整数指数幂的法则计算 【解答】解：原式=314+2=0 【点评】本题考查了二次根式的混合运算、负整数指数幂，解题的关键是掌握有关法则，以 及公式的使用

18、 21 （3 分）计算： （2+3）2 【分析】运用完全平方公式求解即可 【解答】解： （2 =8+12 =35+12 +27 +3）2 【点评】本题主要考查了二次根式的混合运算，解题的关键是熟记完全平方公式 22 （3 分） （2015曲靖）计算： （1）2015（） 2+（2 ）0|2| 【分析】根据零指数幂、乘方、负整数指数幂、绝对值四个考点针对每个考点分别进行计 算，然后根据实数的运算法则求得计算结果 【解答】解：原式=19+12 =11 【点评】本题考查实数的综合运算能力， 是各地中考题中常见的计算题型 解决此类题目的 关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运

19、算 23 （6 分）化简求值：若xy=3，求 x+y的值 【分析】先化简式子，再代入求值即可 【解答】解：xy=3， x+y=+=2=2 【点评】本题主要考查了二次根式的化简求值，解题的关键是正确的化简 24 （6 分） （2012崇左）如图，一只蚂蚁从点A 沿数轴向右直爬 2 个单位到达点 B，点 A 表示，设点 B 所表示的数为 m （1）求 m 的值； （2）求|m1|+（m+6）0的值 【分析】 （1）根据正负数的意义计算； （2）根据绝对值的意义和零指数幂的运算法则计算 【解答】解： （1）由题意 A 点和 B 点的距离为 2，其 A 点的坐标为 m=2 （2）把 m 的值代入得：|m1|+（m+6）0=|2 =|1 = = |+（8）0， 1|+（2+6）0， ，因此 B 点坐标 1+1， 【点评】本题考查了含有零指数幂的运算，任何非0 数的 0 次幂等于 1，还要注意去绝对值 符号时，结果为非负数 25 （6 分） （2016 春阳谷县期中