2020年北师大版八年级数学上册 一次函数 单元测试卷四（含答案）.doc

1、2020年北师大版八年级数学上册 一次函数 单元测试卷四一、选择题1下列图象中，表示y是x的函数的个数有（）A1个B2个C3个D4个2李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米，要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD，设BC的边长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是（）Ay=2x+24（0x12）By=x+12（0x24）Cy=2x24（0x12） Dy=x12（0x24）3一次函数y=mx+|m1|的图象过点（0，2），且y随x的增大而增大，则m=（）A1B3C1D1或34在下列四组点中，可以在同一个正比例函数图象上的一组点是（）

2、A（2，3），（4，6） B（2，3），（4，6）C（2，3），（4，6） D（2，3），（4，6）5对于函数y=x+3，下列说法错误的是（）A图象经过点（2，2） By随着x的增大而减小C图象与y轴的交点是（6，0） D图象与坐标轴围成的三角形面积是96关于x的一次函数y=kx+k2+1的图象可能正确的是（）ABCD7P1（x1，y1），P2（x2，y2）是一次函数y=2x+5图象上的两点，且x1x2，则y1与y2的大小关系是（）Ay1y2By1=y2Cy1y2Dy1y208已知一次函数y=x+m和y=x+n的图象都经过点A（2，0），且与y轴分别交于B，C两点，那么ABC的面积是（）A2B

3、3C4D69如图，把RtABC放在直角坐标系内，其中CAB=90，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0）将ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x6上时，线段BC扫过的面积为（）A4B8C16D810如图，已知直线l：y=x，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；按此作法继续下去，点B2013的坐标为（）A（42012，42012） B（24026，24026） C（24026，24024） D（44024，44024）二、填空题11将直线y=2x向上平移1个

4、单位长度后得到的直线是12函数y=中，自变量x的取值范围是13一次函数y=（m+2）x+1，若y随x的增大而增大，则m的取值范围是14直线y=3xm4经过点A（m，0），则关于x的方程3xm4=0的解是15已知某一次函数的图象经过点A（0，2），B（1，3），C（a，1）三点，则a的值是16某农场租用播种机播种小麦，在甲播种机播种2天后，又调来乙播种机参与播种，直至完成800亩的播种任务，播种亩数与天数之间的函数关系如图所示，那么乙播种机参与播种的天数是天17经过点（2，0）且与坐标轴围成的三角形面积为2的直线解析式是18如果直线l与直线y=2x+1平行，与直线y=x+2的交点纵坐标为1，那么

5、直线l的函数解析式为三、解答题（共66分）19已知：一次函数y=kx+b的图象经过M（0，2），N（1，3）两点（1）求k、b的值；（2）若一次函数y=kx+b的图象与x轴交点为A（a，0），求a的值20联通公司手机话费收费有A套餐（月租费15元，通话费每分钟0.1元）和B套餐（月租费0元，通话费每分钟0.15元）两种设A套餐每月话费为y1（元），B套餐每月话费为y2（元），月通话时间为x分钟（1）分别表示出y1与x，y2与x的函数关系式（2）月通话时间为多长时，A、B两种套餐收费一样？（3）什么情况下A套餐更省钱？21设函数y=x+n的图象与y轴交于A点，函数y=3xm的图象与y轴交于B点，

6、两个函数的图象交于C（3，1）点，D为AB的中点（1）求m、n的值；（2）求直线DC点的一次函数的表达式22某生物小组观察一植物生长，得到植物高度y（单位：厘米）与观察时间x（单位：天）的关系，并画出如图所示的图象（AC是线段，直线CD平行x轴）（1）该植物从观察时起，多少天以后停止长高？（2）求直线AC的解析式，并求该植物最高长多少厘米？23 1号探测气球从海拔5m处出发，以lm/min的速度上升与此同时，2号探测气球从海拔15m处出发，以0.5m/min的速度上升，两个气球都匀速上升了50min设气球球上升时间为xmin （0x50）（）根据题意，填写下表：上升时间/min1030x1号探

7、测气球所在位置的海拔/m152号探测气球所在位置的海拔/m30（）在某时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，这时气球上升了多长时间？位于什么高度？如果不能，请说明理由；（）当30x50时，两个气球所在位置的海拔最多相差多少米？24如图，直线y=kx+6与x轴、y轴分别交于点E、F，点E的坐标为（8，0），点A的坐标为（6，0）（1）求k的值；（2）若点P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点，在点P的运动过程中，试写出OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）探究：在（2）的情况下，当点P运动到什么位置时，OPA的面积为，并说明理由25阅读下面的材料：在平面几何中，我们

8、学过两条直线平行的定义下面就两个一次函数的图象所确定的两条直线，给出它们平行的定义：设一次函数y=k1x+b1（k10）的图象为直线l1，一次函数y=k2x+b2（k20）的图象为直线l2，若k1=k2，且b1b2，我们就称直线l1与直线l2互相平行解答下面的问题：（1）求过点P（1，4）且与已知直线y=2x1平行的直线l的函数表达式，并画出直线l的图象；（2）设直线l分别与y轴、x轴交于点A、B，如果直线m：y=kx+t（t0）与直线l平行且交x轴于点C，求出ABC的面积S关于t的函数表达式参考答案1B2B3B4A5C6C7C8C9C10B11答案为：y=2x+112答案为：x0且x413答

9、案是：m214答案为：x=215答案为1164天17答案为y=x2或y=x+218答案为y=2x+319解：（1）由题意得，解得k，b的值分别是1和2；（2）将k=1，b=2代入y=kx+b中得y=x+2点A（a，0）在 y=x+2的图象上，0=a+2，即a=220解：（1）A套餐的收费方式：y1=0.1x+15；B套餐的收费方式：y2=0.15x；（2）由0.1x+15=0.15x，得到x=300，答：当月通话时间是300分钟时，A、B两种套餐收费一样；（3）由0.1x+150.15x，得到x300，当月通话时间多于300分钟时，A套餐更省钱21解：（1）函数y=x+n与函数y=3xm的图象

10、交于C（3，1）点，1=3+n，解得n=4；1=9m，解得m=8，n=4，m=8；（2）函数y=x+n的图象与y轴交于A点，函数y=3xm的图象与y轴交于B点，A（0，n），B（0，m），n=4，m=8，A（0，4），B（0，8）D为AB的中点，D（0，2）设直线CD的解析式为y=kx+b（k0），C（3，1），解得，直线DC点的一次函数的表达式为y=x222解：（1）CDx轴，从第50天开始植物的高度不变，答：该植物从观察时起，50天以后停止长高；（2）设直线AC的解析式为y=kx+b（k0），经过点A（0，6），B（30，12），解得所以，直线AC的解析式为y=x+6（0x50），当x=5

11、0时，y=50+6=16cm答：直线AC所在线段的解析式为y=x+6（0x50），该植物最高长16cm23解：（）根据题意得：1号探测气球所在位置的海拔：m1=x+5，2号探测气球所在位置的海拔：m2=0.5x+15；当x=30时，m1=30+5=35；当x=10时，m2=5+15=20，故答案为：35，x+5，20，0.5x+15（）两个气球能位于同一高度，根据题意得：x+5=0.5x+15，解得：x=20，有x+5=25，答：此时，气球上升了20分钟，都位于海拔25米的高度（）当30x50时，由题意，可知1号气球所在的位置的海拔始终高于2号气球，设两个气球在同一时刻所在位置的海拔相差ym，

12、则y=（x+5）（0.5x+15）=0.5x10，0.50，y随x的增大而增大，当x=50时，y取得最大值15，答：两个气球所在位置海拔最多相差15m24解：（1）点E（8，0）在直线y=kx+6上，0=8k+6，k=；（2）k=，直线的解析式为：y=x+6，P点在y=x+6上，设P（x， x+6），OPA以OA为底的边上的高是|x+6|，当点P在第二象限时，|x+6|=x+6，点A的坐标为（6，0），OA=6S=x+18P点在第二象限，8x0；（3）设点P（m，n）时，其面积S=，则，解得|n|=，则n1=或者n2=（舍去），当n=时， =m+6，则m=，故P（，）时，三角形OPA的面积为25解：（1）设直线l的函数表达式为y=kx+b，直线l与直线y=2x1平行，k=2，直线l过点（1，4