2020年北师大版八年级数学上册 平行线的证明 单元测试卷四（含答案）.doc

1、2020年北四大板块8年级数学上圈平行线证明单位试卷4一、选择题1.以下语句中的命题是()A.直线AB和CD垂直吗B.通过线段AB的中点c绘制AB的垂直线C.与旁边的内部角点不互补，两条直线不平行。D.连接a，b两点2.AB-CD、CB-db、AB-CD的大小()，如图所示A.25B.35C.50D.653.如果一个正方形和两个等边三角形的位置为3=50，则1-2=()，如图所示A.90B.100C.130D.1804.如图所示，在已知的ABC中，点d在AC中，将BC延伸到e，连接DE，以下结论不成立()A.DCE adbb。ADB dbcc。ADB acbd。ADB ADB dec5.如图所

2、示，AB-CD，直线EF等于点E，CD等于点F，EG等于平分BEF，CD等于点G，-1=50等于()。A.50B.60C.65D.906.如图所示，直线AB-CD，BE平均分割AB-CD，CD是D，CDE=150是C的度数()。A.150B.130C.120D.1007.如果线a-b、-a=38、-1=46，则ACB的度数为()A.84B.106C.96D.1048.合格条件a=b=c的ABC为()A.锐角三角形b .直角三角形c .钝角三角形d .等边三角形9.如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张ABC纸，点D，E分别在侧AB，AC上沿着DE折叠ABC，A与A 匹配，如果A=75A.150

3、B.210C.105D.7510.已知：直线L1-L2，一个具有30度角的直角三角形，1=25，2为()A.30B.35C.40D.45二、填空11.命题“对正等于”的条件是结论。12.如图所示，DAE是直线，DE是BC，X=。13.如图所示，ab-CD、DEF=50、d=80、b的度数为。14.如图所示，如果a= f=40， c= d=70， Abd=， ced=。15.在ABC中，d是BC的一个点，如图所示，如果 1= 2， 3= 4，DAC=100，则 BAC=.16.如果用等腰直角三角板绘制AOB=45，将三角板平移到OB方向，然后绕点M逆时针旋转22度，那么三角板的斜面和射线OA的角

4、度也是。17.如果等腰三角形一个腰部的高度和另一个腰部的角度为40，则等腰三角形角度为。18.如图所示，AB=BC=CD=DE=EF=FG， 1=130，a=deg。三、回答问题(共66分)19.已知：如图所示，c=1，2和d是相互的，be-FD是点g .认证：ab-CD。20.一天，爸爸带着小河去建筑工地玩，看着像画一样有人字架牙齿，爸爸说。“小强，我来考考你，牙齿人字架的角度(1)是130，你能求出比3牙齿(2)大多少吗？”小刚立刻得到了正确的答案。他的回答是什么？请说明原因。21.点a、b、c和d位于同一直线上，be-df，-a=-f，ab=FD，如图所示。认证：AE=fc。22.在AB

5、C中，BAC=90，ABC=ACB， BDC=BCD， 1=2，请求，如图所示23.ABC中的d、e和f分别为三面BC、BA、AC中的点，b=deb，c=DFC，如图所示。如果是a24.如图所示，请判断已知“1”2=180、“3=”b、“AED”和“c”的大小关系，并为结论辩解。25.问题在图1中，BE等于ABC，CE等于ACB，如果A=80，则BEC=；如果A=n，则bec=。探索(1)如图所示，ABC中的BD，BE是ABC，CD，CE 3等分ACB.如果a=n，则bec=；(2)如图所示，O是“分析一下“BOC”和“A”的关系。请说明原因。(3)如图4所示，如果O是外角dbc和外角BCE的

6、等分线BO和CO的交点BOC和A有什么关系？(只写结论，不需要证明)参考答案1.C .2.A .3.B4.A .5.C .6.C .7.C .8.B9.A .10.B答案如下：两个角度是对角。牙齿两个角度相同。答案如下：64.答案如下：50答案是70，110。答案如下：120.答案如下：22.17.50或130。18.10。19.证明：beFD、EGD=90，1d=90，另外，还会徐璐留下“2”和“d”。也就是说， 2 d=90，1=2，也称为c=1。c=2，abCD。解决方案：小刚的答案是50。原因如下：将1的相邻补角设置为4。1=130，4=180-130=50，3是人字三脚架的外侧角。3

7、=24，4=；3-2=50，3比2大50。证明：bedf、Abe=d，在ABE和FDC中-ABE=-D，AB=FD，a=FAbeFDC(asa)、AE=fc。22.解决BAC=90，ABC=ACB，ACB=45，BDC=BCD，BCD=ACB2，BDC=BCD=452，1=2，BDC=BCD=451，BDCBCD；1=180、2(451)1=1801=30，3=75。23.解决方案：abc=180，b；c=110，b=deb，c=DFC、B-B-DEB C-DFC=220，bdebcDFCEDBFDC=360、EDB FDC=140，也就是说，EDF=180-140=4024.证明：14=18

8、0(相邻补角定义)1/2=180(已知)2=4(相同角度的补角相等)efab(内部五角形相同，两条线平行)3=ade(两条线平行，内部五角形相等)另外，b=3(已知)，ade=b(等价替换)、deBC(等角相同，两条线平行)aed=c(两条线平行，相等的角度)。解决方案：a=80，ABC；ACB=180 651-a=180-80=100，-be平分ABC，CE平分ACB，ebc=ABC，ECB=ACB， ebc ECB=(ABC ACB)=100=50，-bec=180-(ebc-ECB)=180-50=130；在三角形的内角和定理中，ABC ACB=180 - a=180 651- n，-b

9、e平分ABC，CE平分ACB，ebc=ABC，ECB=ACB，ebcECB=(ABCACB)=(180 651-n)=90 651-n，-bec=180-(ebc-ECB)=180-6510-(90-n)=90n；探索：解释：(1)在三角形的内角和定理中，ABC ACB=180 - a=180-651- n，Bd、BE 3等分ABC、CD、CE 3等分ACB、ebc=ABC，ECB=ACB，ebcECB=(ABCACB)=(180-n)=120-n，bec=180-ECB=180-(120-n)=60n；(2) BOC=a .原因如下：从三角形的外角特性中，输入“ACD=”a”ABC、OCD=BOCOBC，o是ABC和外部角度ACD的平分线BO和CO的交点。ABC=2obc，ACD=2OCD、 a ABC=2 ( BOC obc)、a=2BOC、BOC=a；(3) O是外角DBC和外角BCE的等分线BO和CO的交点。obc=(180-ABC)=90-ABC，OCB=(180 - ACB)