DEA数据包络分析(重大版).ppt

1、数据包络分析(DEA)、重庆市大学管理学院之上、数据包络分析是线性规划模型的应用节目之一，经常用于衡量具有相同目标的业务实体的相对效率。数据包络分析是基于线性规划的特殊工具，用于评估同一类型组织(或项目)业务绩效的相对有效性。学校、医院、银行的分支机构、超市的各营业部等组织各有相同(或类似)投入的结果。衡量这些组织之间的性能高低通常使用I/o比率指标，当可以将每个I/o结果转换为相同的单位度量时，可以轻松计算相应的I/o比率，并按大小对性能进行排序。数据包络分析概览，2020/8/10，3，数据包络分析概览，但是，如果测量的相同类型的组织具有多个输入和输出，并且不能转换为合并单位，则无法计算I

2、/o比率值。例如，大多数机构的业务实体都有多种投入要素，如职员规模、工资数、运行时间和广告投入，还有多种产出要素，如利润、市场占有率和增长率。在这种情况下，当输入量转换到经理或董事会上时，很难知道哪些业务实体效率高，哪些单位效率低。因此，需要新的绩效比较方法。牙齿方法是20世纪70年代末创建的数据包络分析(DEA)。DEA方法处理多个输入，尤其是多个输出问题的能力具有绝对的优势。1978年，著名策划人，美国得克萨斯大学教授A.Charnes，W.W.Cooper，E.Rhodes正式发表了measuring the efficiency of decision making uning牙齿模型

3、用于评估部门之间的相对有效性(因此称为DEA有效)。数据包络分析(DEA)源DEA模型是通过直接使用输入和输出数据构建郑智薰参数经济数学模型。2020/8/10，5，数据包络分析应用现状，DEA的优势吸引了美国军用飞机飞行、基地维修和维护、陆军征兵、城市、银杏等多种应用。它还可以用于研究各种方案之间的相对有效性(例如投资项目评估)。决策前预测决策后相对效果如何的研究(例如，建立新工厂后，新工厂是否比现有工厂中的一些工厂有效)。DEA模型也可以用于政策评估。2020/8/10，6，数据包络分析应用现状，最引人注目的研究是将DEA与其他评价方法进行比较。例如，将DEA应用于北卡罗来纳州各医院的有效

4、性评价。以计量经济学方式提供的现有回归生产函数认为，牙齿没有规模收益。DEA的研究发现，即使使用相同的数据，也不能用回归生产函数DEA准确地测量规模收益。关键是：DEA和回归方法都使用给定的相同数据，但使用方法不同；DEA致力于优化每个独立医院，而不是对整个集合进行统计回归优化。在评估医院运营效率时，对DEA和马萨诸塞州有效性评估委员会使用的比率方法进行了比较，使用模拟方法检查了DEA，并认为回归函数结果数据有利于使用回归方法，但DEA方法更有效。2020/8/10，7，数据包络分析(DEA使用数学计划(线性规划、多用途计划、具有圆锥结构的广义最优化、半无限计划、随机计划等)模型，进行多个输入

5、，特别是具有多个输出的“部门”或“单位”(“决策”)实际上，“效率”或“相对有效性”的概念是产量与投入的比率，但只是加权意义上的产出投入比。根据对每个DMU的观察数据确定DMU对DEA是否有效，实质上是确定DMU是否在可能的组的“生产前”中。在DEA，衡量绩效的组织通常称为决策单位(decision making unitDMU)。设定：n个决策单位(j=1，2，n)每个决策单位的m项目输入(输入)(I=1，2，m)每个决策单位的相同S项目输出(输出)(r=1，)S)Output-DEA模型：基于输出的技术效率，即在特定输入组合下的实际输出与最大输出比率。或者决策者追求的倾向是出口的增加，即Z

6、的最大追求。2020/8/10，11，C2R模型，2020/8/10，12，C2R的双输入模型，2020/8/10，13，C2R的双输出模型，22r牙齿虚拟单元的每个输出都比j0决策单元的每个输出也就是说，构建DEA模型的想法意味着j0决策设备不在生产的最前线。基于上述事实，您可以写以下线性规划数学模型：min E，S.t .j yrj yrj0 (r=1，2，s)，j xij E xij0 (i=1，2，s)2，2020/8/10，17，考虑郑智薰阿基米德无限的C2R双输入模型，2020/8/10，18，示例1: 4个决策单元，2个输入和1个输出。相应的输入和输出数据显示在下表中。2020/

7、8/10，21，DEA有效性判断，对于郑智薰阿基米德无穷大的C2R双输入模型，可以根据以下规则确定DEA有效性：如果为1，则DMUj0的弱DEA无效。如果为1，则DMUj0仅对弱DEA有效。如果为1，则DMUj0对DEA有效。2020/8/10，22，DEA模型的基本定理，存在性定理：有一个或多个决策单位。DEA有效。有效性与尺寸选择无关。决策单位的DEA有效性与输入和输出尺寸选择无关。有效性与DMU的“增长”无关。也就是说，决策单位的DEA有效性与决策单位的输入和输出相同的“增量”无关。2020/8/10，23，生产前沿，生产前沿是指实际观察到的决策单元的输入数据和输出数据的包络的有效部分，

8、称为“数据包络分析”。决策单位对DEA有效。也就是说，根据可能的生产集，以最小输出为目标的帕累托是最好的。因此，生产正面是帕累托面(帕累托最有利的面)。2020/8/10，24，技术效率和规模效率，技术效率：输出比输入大。换句话说，决策单位位于生产函数曲线上。(事实上，这是前面提到的相对效果。技术对纯技术有效是不同的。有文献说，技术效率等于纯技术效率和规模效率的乘积。)具有规模效果。投入量不太大也不太小，规模收入收入从增加到减少的状态，即规模收入不变。2020/8/10，25，DMU 1，DMU2，DMU3，DMU 4，x，y，o，DMU 1，DMU 2，DMU 3 DMU1DMU3的规模效率

9、不高，但实际上处于规模收益减少状态。DMU2的规模有效。使用DEA模型确定DEA有效性时，只有与DMU2对应的最佳值01。在C2R模型中，您可以看到DEA有效。经济意义是“技术有效”和“规模有效”。例2:硕士店教育质量评价某系统工程研究所有效地评价了我国金属热处理专业26家硕士店的教育质量。评价中使用的指标体系包括：输入：导师人数；实验设备图书资料学生入学情况。产出：科研成果；论文编审学生毕业时的情况。相对有效性评价问题的实例3:行风(行业风格)建设有效性评价本项目研究组选择江苏省S市交通客运系统为对象。包括7家交通公共汽车公司。输入指示器4条目已选定，输出指示器4条目已选定。每个输入指标：1

10、，年终职员总数(单位：人)；2、单位成本(单位：元/千千米)；3、燃料单位消耗(单位：升/千千米)；4、交通责任事故率(单位：二次/千千米)。出口指标：1，劳动生产率(单位：元/人)；2、驾驶准时率(%)；3、大众满意度(问卷调查基准)(%) 4、车辆服务合格率(包括服务态度、服务措施、车辆设施等)(%)、相对有效性评价问题的实例4。求各分隔处的运行是否DEA有效。(输出单位：处理数/月)，相对有效性评估问题的示例：如果先确认分割处1的运行DEA是否有效。构建线性规划模型：示例4:银杏点的相对有效性评估，Min E 18001 10002 8003 9004 1800 2001 3502 45

11、03 4204 200 16001 1002 13003 15004 16000s . t . 151 202 213 204 15e 1401对于分隔处2，E=0.996，说明分隔处2的运行不是DEA。对分隔处3，E=1，说明分隔处3的运行DEA有效。对分隔处4，E=1，说明分隔处4的运行DEA有效。实例4:银杏分离点相对有效性评价，2020/8/10，31，相对有效性评价问题实例5:使用医院相对效率评价DEA模型分析4种医院(总医院、学校医院、乡镇医院、国家医院)的相对效率。牙齿医院有相同(或类似)的投入(输入量)和产出(出口量)。例如，建立分析村庄医院相对效率的线性模型。2020/8/1

12、0，32，实例5:医院相对效率评价34，4家医院的年度出口量(提供年度服务)，2020/8/10，35，城镇医院相对效率评价DEA分析，通过构建线性规划模型，根据4家医院的输入量和输出量建立假设性综合医院范畴4医院的输入量(或输出量)的加权平均值作为假定的综合医院的输入量(或输出量)。在线性规划模型的约束条件下，综合医院的所有产出量必须大于或等于城镇医院的产出量。如果合成医院的输入量小于城镇医院的输入量，则合成医院的输出量更大，输入量更少。因此，镇医院比合成医院(4种医院的加权平均)效率相对低，可以认为比其他医院效率相对低。2020/8/10，36，城镇医院相对效率评价DEA模型，WG是综合医

13、院中普通医院所占的比重或比重。Wu是综合医院中学校医院所占的比重或比重。Wc是合成医院中城镇医院所占的比重或比重。Ws是国家医院在合成医院中所占的比重或比重，因此DEA模式的第一个限制是WGWWWCWS1，2020/8/10，37，城镇医院相对效率评价DEA模式，为了使模型符合逻辑，合成医院的出口量必须大于或等于城镇医院的出口量。合成医院的出口量城镇医院的出口量48.14 WG 34.62 Wu 36.72 WC 33.16 ws 36.72(药物治疗)43.10 WG 27.11 Wu 45.98 WC 56.46 ws 45.98(非药物治疗)253WG148 41wg 27wu 23wc 84ws23综合医院的输入量城镇医院的输入量是引入效率金志洙E，例如，城镇医院全职非出勤医生数为275.70，则275.70E是综合医院全职非出勤医生数。E1时，合成医院需要与城镇医院相同的输入量资源。在E1，合成医院需要的输入量比镇医院的输入量要多。E1点综合医院需要的输入量资源比邑医院的输入量资源少。(模型目标)，2020/8/10，39，城镇医院相对效率评估DEA模型，输入量限制：285.20 WG 162.30 Wu 2