数学人教版七年级下册PPT课件.ppt

1、6.2 立方根,学习目标,1.了解立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根 2.会求一个数的立方根 3.通过类比、讨论、总结出立方根与平方根之间的异同 4.体会学数学的方法类比法,1. 想一想：,(1) 16的平方根是_； (2)-16的平方根_； (3)0的平方根是_.,一 、创设情境,复旧导新,问题： 平方根是如何定义的?平方根有哪些性质?,不存在,0,1. 想一想,2. 学一学,自学课本P49-P50. 小组交流,问题: 要制作一种容积为27 m3的正方体形状包装箱,这种包装箱的棱长应该是多少?,3. 做一做,4. 试一试 你能给数的立方根下个定义吗？,一般地,如果一个数的立方等于a,那

2、么这个数叫做a的立方根或三次方根. 即:如果x3=a,那么x叫做a的立方根. 求一个数的立方根的运算,叫做开立方.,（） 因为2 =8，所以8的立方根是（）； （） 因为( ) =0.125,所以0.125的立方根是（）； （）因为( ) ，所以的立方根是（）； （）因为 ( ) 8，所以8的立方根是（ ）； （）因为( ) ，所以 的立方根 是（ ）.,3,333,3,3,27,27,8,8,二 、启发诱导,探索新知,2,0.5,0.5,0,0,探究题中正数、0和负数的立方根各有什么特点?,1. 探究,33,33,2.说一说 观察练习题中正数、0和负数的立方根各有什么特点?,正数的立方根是正

3、数， 负数的立方根是负数， 0的立方根是0.,3. 自主探究 如何表示一个数的立方根?,一个数a的立方根可以表示为:,读作:三次根号 a ， 其中a是被开方数，3是根指数，不能省略.,4跟踪练习 教材习题 P51 第1题, P52 第2题,5. 议一议： 你能说出数的平方根性质与数的立方根性质有什么不同吗？,有两个,互为相反数,无平方根,零,有一个,是正数,有一个,是负数,零,因为 =_, =_; 所以 _ 因为 =_, =_; 所以 _,三 、引导探究,延伸知识,探究 填空:,-2,-2,=,=,-3,-3,2. 猜一猜 你能从上述问题中总结出互为相反数的两个数a与-a的立方根的关系吗?,四

4、、应用新知,形成技能,例求下列各数的立方根.,（1）8 ； （2） （3）-0.064.,解（1）因为 ，所以8的立方根是2,记作,（2）因为 ，所以 的立方根是 记作,四、应用新知,形成技能,例求下列各数的立方根.,（1）8 ； （2） （3）-0.064.,（3）因为 ，所以-0.064的立方根是 -0.4,记作,例2. 下列式子表示什么意义？ 你能求出它们的值吗？,解（1）64的立方根，值是4,（2）-125的立方根，值是-5,（3） 的立方根，值是,例2. 下列式子表示什么意义？ 你能求出它们的值吗？,（4） 的立方根，值是-3,（5）-2与 的和的立方根，值是,小结：本节课你学习了哪些知识？在探索知识的过程中，你用了哪些方法？对你今后的学习有什么帮助？,五、归纳小结,深化新知,2. 课后归纳：（1）从不同角度总结数的平方根与数的立方根的异同. （2）立方根是它本身的数有哪些?平方根是它本身的数呢?,六、达标检测,1.求下列各数的立方根.,（1）,（2）,（3）,2.求下列各式的值.,3.如果3x+16的立方