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文档简介

1、熟人比熟人好，熟人比熟人好。(知识谚语)，成为幸福的求知者，和大家一起鼓励，数学物理方程和特殊函数、数学、物理的关系、数学、物理从未分离。汉密尔顿算子，del，拉普拉斯算子，高阶数知识回顾：数学物理方程和特殊函数，课程内容，3茄子方程，4茄子解法，2波动方程，热传导，拉普拉斯方程，贝塞尔函数，勒让德函数，数学物理方程定义，物理现象数学微分方程说明。拉普拉斯方程：热传导方程：波动方程：杆、膜、液体、气体等振动；电磁场振动，温度分布的热传导；流体的扩散，粘性液体的流动，空间的静电场分布静态磁场分布稳定的温度场分布，数学物理方程的推导，要研究的物理量U(如变位、场强、温度、物理定律建立微分方程，方程

2、的简化，工程近似，数学物理方程的提法：问题解决，微分方程(第二次偏微分方程)不受外力影响。示例1，弦的振动，简化假设：(2)振幅很小，张力和水平方向的角度很小。(1)弦柔软，在弦的任何点上张力跟随弦的切线方向。牛顿运动定律：x方向：y方向：其中：其中：一维波动方程，命令：-拉普拉斯算子：初始条件：可用于说明特定物理现象初始状态的条件。边界条件：可用于说明特定物理现象边界的约束条件的条件。第二，解决条件的推导，其他条件：可用于说明特定物理现象情况的条件。初始时间的温度分布：B，热传导方程的初始条件，C，泊松方程和拉普拉斯方程初始条件，无初始条件，仅包含边界条件条件，A，波动方程初始条件，1，初始

3、条件是系统初始状态的说明，系统各点的初始变位系统各点的初始速度，(2)；2，边界条件描述系统的边界状态，a，波动方程边界条件，(1)固定端：对于两端固定弦的水平振动，由：或：(3)弹性支承端：由在x=a端杨氏模量k的弹簧支撑。或B，热传导方程式的边界条件，(1)指定温度的边界值，S指定区域V的边界，(2)隔热状态，(3)热交换状态，牛顿冷却定律，更换系数；周边介质的温度，第一类边界条件，第二类边界条件，第三类边界条件，1，解决问题，3，解决问题的概念，(1)初始问题：只有初始条件，没有边界条件解决问题。(2)边值问题：没有初始条件，只有边界条件解决问题。(3)混合问题：存在初始条件和边界条件解

4、决问题。结合特定物理现象满意度的偏微分方程及其解决方案条件，构成了解决方案问题。解决问题的检查，解决问题的存在：解决问题的答案是否存在；解决方案的唯一性：是否只有一个解决方案；解决的稳定性：解决解决条件稍有变动时是否存在相应的小变动。，3，线性方程的解等于叠加特性，4，叠加原理，多个茄子其他原因的综合生成的效果等于由于这些不同茄子原因单独生成的效果的累积。(物理)，以下方程的类型，思考，5，微分方程解，古典解：如果把函数U代入其中一个偏微分方程，就能使方程成为恒等式，那么牙齿函数就是偏微分方程的解。通过：解析具有徐璐独立的、包含偏微分方程阶等常数的解析。特别：通过确定解决条件来确定理解常数后得到

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