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文档简介
1、课题：空间向量与平行关系,老河口市江山中学 王金辉,课时：一课时,目标定位： 1、理解直线方向向量与平面的法向量。 2、掌握运用方向微量和平面法向量证明平行问题的方法。 3、能用向量语言表述线线、线面、面面的平行关系。,自主预习,一、直线的方向向量与平面的法向量 1、直线的方向向量的定义： 直线的方向向量是指和这条直线 平行 的向量。 2、平面的法向量的定义： 直线 ，取直线的 方向向量a ，则a叫做平面的法向量。 几点理解：略,二、空间中平行关系的向量表示,互学探究,例、已知平面经过三点A（1，2，3），B（2，0，-1），C（3，-2，0）。求平面的一个法向量。 探究：如何此平面的一个法向
2、量？,交流展示,展示各小组的成果，并予以点评。,形成知识,求平面法向量的方法和步骤： （1）、求平面的法向量时，要选取两相交向量。如： （2）、设平面的法向量为n= , （3）、联立方程组，并解答。 （4）、所求出的向量中的三个坐标不是具体的值而是比例关系，设定某个坐标为非零常数即可得平面的法向量。,互学探究,例2、如图，在长方体AC1中，AB=4，AD=3，AA1=2。P、Q、R、S分别是AA1、D1C1、AB、CC1的中点，求证：PQRS。,交流展示,展示各小组的成果，并予以点评。,形成知识,利用空间向量证明线线平行的方法： 1、建立适当的坐标系，求出相应点的坐标。 2、求出直线的方向向量。 3、证明两向量共线。 4、证明其中一个向量所在的直线上的一点不在另一个向量所在的直线上，即可。,测试评价,阳光课堂2-2 P59T1、2、3
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