中考专题复习-动点问题.ppt

1、中考专题复习 动点问题,荆门市东宝区栗溪镇实验学校 程风云,学习目标,一、试一试，我能行,一个动点：图形中一个动点所形成的等腰三角形问题,例1：如图，已知平行四边形ABCD中，AB=7,BC=4,A=30，点P从点A沿AB边向点B运动，速度为1cm/s。若设运动时间为t（s），连接PC，当t为何值时， PBC为等腰三角形？,注意：分情况考虑等腰三角形的底和腰,提示：如图，连接PC 以BP、BC边为等腰PBC的腰 PB=BC=4，AP=*t=1*t AP+PB=AB,即1*t+4=7 即：t=3 (S),归纳：1、定图形；2、含有t的式子表示线段；3、列出方程；4、解答问题,二、练一练，我最棒,

2、如图，已知平行四边形ABCD中，AB=7,BC=4,A=30，点P从点A沿射线AB边向点B运动，速度仍是1cm/s。设运动时间为t（s），连接PC，当t为何值时，PBC为等腰三角形？（分组讨论）,二、练一练，我最棒,1、以点B为顶点，BP=BC,2、以点P为顶点，PB=PC,3、以点B为顶点，BP=BC,4、以点C为顶点，CB=CP,提示：连接PC，以BP、BC边为等腰PBC的腰 PB=BC=4，AP=*t=1*t AP+PB=AB,即1*t+4=7 即：t=3 (S),提示：连接PC，以BP、PC边为腰,过P作PEBC 在RTPBE中 cos30=BE/BP得 PB=(43)/3 AP=*t

3、=1*t 且 AP=AB+BP AP=1*t= 7+(43)/3 即：t= 7+(43)/3 (S),提示：连接PC，以BP、BC边为腰 PB=BC=4，AP=AB+BP，AP=*t=1*t 1*t=7+4，即：t=11 (S),提示：连接PC，以BC、PC边为腰,过C作CEBP 在RTBEC中 ，cos30=BE/BC 得 BE=23 AP=*t=1*t 且 AP=AB+BP AP=1*t= 7+43 即： t= 7+43 (S),三、规律运用，能力提升,在RtABC中，C=90，AC=6cm，BC=8cm,点P由点A出发，沿AC向点C匀速运动，速度为2cm/s，同时点Q由AB中点D出发，沿

4、DB向点B匀速运动，速度为1cm/s，连接PQ，若设运动t（s）(0t3)。,（1）当t为何值时，PQBC?,解析:(1)先根据勾股定理求出AB的长, 再根据PQBC得出APQABC, 再由对应边成比例即可得出t的值;,三、规律运用，能力提升,在RtABC中，C=90，AC=6cm，BC=8cm,点P由点A出发，沿AC向点C匀速运动，速度为2cm/s，同时点Q由AB中点D出发，沿DB向点B匀速运动，速度为1cm/s，连接PQ，若设运动t（s）(0t3)。,（2）设APQ的面积为y，求y与t之间的函数关系。,提示：1、要表示三角形的面积，通常要先找到其底和高 2、过点Q作QHAC于点H,根据相似三角形的性质用t表示出QH的长,根据三角形的面积公式即可得出结论,（能力提升）,动点问题 动点题是近年来中考的的一个热点问题，解这类题目要“以静制动”，即把动态问题，变为静态问题来解。一般方法:首先根据题意理定图形；第二找关系式，t已知；第三根据题意列方程。,动点问题的关键是： 1、化动为静；2、分类讨论；