合并同类项 课件.ppt

1、Company Logo,数学来源于生活!,同心县第三中学 杨凯玉,Company Logo,1.我们在电视上看过动物园吧,那大家是不是发现兔子与兔子关在一个笼子里,老虎与老虎关在另一个笼子里，那么为何不把老虎与兔子关在同一个笼子里呢?,情景引入,2.在日常生活中，你发现还有哪些事物也需要分类？能举出例子吗?,如:垃圾、零钱、水果及各种产品分类.,Company Logo,生活中处处有分类的问题，在数学中也有分类的问题吗?,思考,Company Logo,Company Logo,请在下列代数式中找出一些朋友，再把它们分别归类.并说明你的理由。 100a 240b 5ab2 -12 -9x2y

2、3 5x2y3 60b -13ab2 200a 27 -0.5y3x2,形成概念,Company Logo,下面这些式子的分类对吗? 100t 、252t; 3x2、2x2; 3ab2、4ab2; -9x2y3、5x2y3,思考,观察每一类中的两个式子都是什么?,它们放到多项式中叫做什么?,Company Logo,所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。,(1) 同类项与系数无关，与字母的排列顺序也无关,注意：,(2)几个常数项也是同类项。,概念：,Company Logo,思考：,下列各组中的两项是不是同类项?为什么?,（1）ab与3ab；（2）2ab与2ab; (3)3x

3、y与-xy； （4）2a与2ab (5)-2.1与; 3 （6）5与b3;,形成概念,Company Logo,如果一个多项式中含有同类项，那么常常把同类项合并起来，使结果得到简化，那么怎样才能把同类项合并起来呢?请同学们思考下面的问题?,Company Logo,100t +252t=_理由是_ 3x2+2x2=_ 理由是_ 3ab2-4ab2=_理由是_ -9x2y3+5x2y3=_ 理由是_,问题1：,Company Logo,不在一起的同类项能否将同类项结合在一起?为什么?,例如:试化简多项式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5,解：原式=,3x2y-4xy2-3+5x2y+

4、2xy2+5,-找出,=3x2y+（-4xy2） +（-3） +5x2y+2xy2+5,-减法变加法,=3x2y+5x2y+（-4xy2）+2xy2+（-3）+5,-加法交换律,=（3x2y+5x2y）+（-4xy2）+2xy2）+（-3）+5）,=（3+5）x2y+（-4+2）xy2+2,-加法结合律,-合并同类项,=8 x2y-2 xy2+2,注意： 运用加法交换律和结合律将同类项结合在一起，原多项式的值不变。,问题2：,Company Logo,合并同类项:,把同类项合并成一项就叫做合并同类项,探讨：,合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数

5、有什么联系?,法则：,合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变。,Company Logo,例题讲解： 例题：合并下列各式中的同类项: (1)12x-20 x+6x;(2)-9x2+0.5x2+6;(3)6a-5b+2ab+b-6a,解：1). 12x-20 x+6x,原式=12x+（-20 x）+6x,=12+（-20）+6x,=-2x,方法是：,（1）系数：各项系数相加作为新的系数。,（2）字母以及字母的指数不变。,2、3两题请同学上黑板演示,Company Logo,2). -9x2+0.5x2+6,原式=(-9+0.5)x2+6,=-8.5x+6,-

6、找出,-没有同类项照抄下来,3).6a-5b+2ab+b-6a,原式=6a+(-6a)+(-5b)+b+2ab,-减变加并找出同类项,=6+（-6）a+（-5）+1b+2ab,- 合并,=-4 b+2ab,-没有同类项照抄下来,思考:合并同类项的步骤是怎样?,Company Logo,合并同类项一般步骤:,1、找出同类项,2、减法变加法,3、交换律,4、结合律,5、合并,口诀：“一找二变三移四结五合并”,注意：,（1）用画线的方法标出各多项式中的同类项，以减少运算的错误。,（2）移项时要带着原来的符号一起移动。,（3）两个同类项的系数互为相反数时，合并同类项，结果为零。,（4）多项式中只有同类

7、项才能合并，不是同类项不能合并， 只是将其照抄下来即可。,如：-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0ab2=0。,Company Logo,尝试训练：（小组合作完成）,1.合并下列各式中的同类项: (1)12x-20 x; (2)x+7x-5x； (3)-5a+0.3a-2.7a; (4)-6ab+ba+8ab (5)10y2-0.5y2 ； (6)3a+2b-5a-b,Company Logo,（学生上黑板演练）,(1)-3xy+2xy+3xy-2xy (2)xy-3xy (3)4a+3b+2ab-4a-4b,请你完成,Company Logo,已知 与 是同类项，求m.n的值。,知识

8、延伸,Company Logo,1.若5xy2+axy2=-2xy2,则a=_;,提高练习,2.如果A=x3-2x2+1,B=2x2-3x-1,则B+A=_.,3.多项式3x4-2x3y2-4y2+x-y+7是_次_项式,常数项是_,最高次项为_,最高次项的系数为_.,4.多项式xy2-9xy+5x2y-25的二次项系数是_。,Company Logo,谈一谈： 通过这节课的学习你学到了什么?,Company Logo,1、下列各组中的两项是不是同类项?为什么? (1)x与y；(2)a2b与ab2；(3)-3pq与3pq；(4)abc与ac； (5)125与12；(6)a2与a3；(7)3x与3mx；(8)2ab与-5ab； 2、合并同类项 2x-10.3x 3x-x-5x -b+0.6b-2.6bm-n2+