(集总参数电路中u-i的约束关系).ppt

1、第一章 集总参数电路中电压、电流的约束关系,（）什么是集总参数电路？,（）集总电路的拓扑约束和元件约束,供教师参考的意见,习题课,1 模型化（modeling）,2 有关电路分析的物理量,3 KCL 和 KVL,4 几种基本元件的电压、电流关系,5 两类约束的应用,1-1,1 模型化(modeling),1-2,在自然辩证法中，模型是与原型相对应的，是 原型（实际存在的客体）的替代物。以研究模型来 揭示客体的特征、本质和形态是普遍适用的科学方 法。模型是替代物而不是等效物，等效在电路理论 中，另有定义（ ）。,第四章,物理学中的质点、刚体以及点电荷等都是模型。 质点是小物体的模型，它是具有一定

2、质量而没有大小和形状的物体，实际上并不存在。当实际物体的尺度在所讨论的问题中为很小时，就可以用质点来代替，使问题简化，而所得结果与实际仍能相当符合。利用这种抽象概念，便于研究事物变化的规律，例如牛顿运动定律。,（1）什么是模型（model）？并非陌生的概念。,1-3,（2）研究电路问题，也可以采用模型化方法。,实际电阻器既有阻碍电流流动、消耗电能的主要作用，也因电流而伴有磁场等次要作用。理想电阻元件只含电阻器的主要作用，略去了一切次要作用，称为“集总参数元件（lumped parameter element）”，其参数为电阻R，以后简称为“电阻元件”或“电阻”。,1-4,例如,理想化、抽象化即

3、模型化的过程。,实际电路是由电阻器、电容器、电感线圈等实际器件组成的。由相应的电阻(元件)、电容(元件)、电感(元件)等组成的集总(参数)电路，称为实际电路的集总模型，是电路分析的对象。,理想化,（a）电路的尺度必须远小于电路最高频率所对应的 波长 。,（3）实际电路看作集总电路（模型）的条件,1-5,对实验室电路、家用电器，其尺度远小于50HZ对应的波长 ，可作为集总电路处理，因在电磁场中，它只是空间的一点，电磁波传播时间可忽略不计；而对远距离传输线，应作为分布参数电路处理，不属本课程范围。,例如：50HZ电力供电,2 有关电路分析的物理量,1-6,电荷q和能量w是描述电现象的基本物理量，为

4、便于 分析、测量电路的性能，常用由此引入的下列物理量。,（1） 电流,（2） 电压,（3） 功率,每单位时间内通过导体横截面的电荷量定义为电流i。,（1） 电流 i (current):,（a）如果电流是已知量，电流的表示式必然要 配合箭头，完整地表明电流的大小和方向。,1-7,（b）如果电流是未知量，可先任意假定电流方向 进行计算，再将计算结果配合这一参考方向，完整地 表明所求电流的大小和方向。,假定的电流方向、即参考方向（reference direction） 以箭头表示。,正电荷在电路中运动，涉及能量的变化。,（2） 电压u /电压降u (voltage drop),若正电荷dq 在电

5、路中由ab (电)能量的变化为 dw,则由ab的电压u,定义为,1-8,假定的电压极性、即参考极性可由元件两端的“+”、“-” 符号表示：,=,+,-,（3） 功率p (power),1-9,普遍定义：,对电路来说：,若u=2V，i=1A， P=ui=(2)(1)=2WO， 则元件提供(电)功率，其值为2W。,（u =-2V，实际上a为-，b为+，由ab需要外加的能量， 类似于把物体举高。此能量由元件提供。例如由电池的 化学能转化而来的电能。）,3 KCL 和 KVL,1-10,KCL / KVL 即节点处或回路中同类量的拓朴约束。,1-11,（1）KCL（Kirchhoffs Current

6、 Law）,KCL： 汇集于任一节点的各支路电流的代数和为零。,由电荷不灭定律而来。,节点a处 i +2A+5A=0 i =7A,i,2A,5A,i 不可能采取任何其他数值和方向。 这就是由节点各电流之间的约束所确定的。,例如：,1-12,（2）KVL（Kirchhoffs Voltage Law）,KVL： 沿任一回路的各支路电压的代数和为零。,由电荷不灭(KCL)和能量不灭两定律而来。,回路abcd，设由a点出发， 按顺时针方向，应有 7V3V2V + u = 0 u=2V,u不可能采取任何其他数值和极性。 这是由电压之间的约束所确定的。,推论：电路中任何两点之间的电压与路径无关。,uab

7、c=uab+ubc=7V3V=4V uadc=uad+udc=u+2V=(2)V+2V=4V,以uac为例：,例如：,4 几种基本元件的电压、电流关系,1-13,元件的电压、电流关系 元件约束 （Voltage Current Relation VCR）,元件约束 （VCR）,+,-,u,1-14,（1）电阻元件（resistor）,任何一个元件，如果在任一时刻，u与i之间存在代数 关系，亦即这一关系可以由u-i(或i-u)平面上一条曲线所 决定，则此元件称为电阻元件。电阻元件具有无记忆性。,例,如符合欧姆定律的线性电阻,（a）实际电阻器的模型,1-15,（1）电阻元件（resistor）,理

8、想二极管属非线性电阻,理想化： i=0 对所有u0 u=0 对所有i0 理想二极管起着开关的作用,1-16,（2）电压源(元件)（voltage source）,例,内阻可忽略，在一定电流工作范围内的发电机、 电池、稳压电源、信号源等。前两者， 从内部物理 过程，常引用 “电动势” 这名词，其数值与 u 相等 （习题1-17）。,1-17,（3）电流源(元件)（current source）,例,内阻可忽略，在一定电压工作范围内的光电池 （习题1-18）。,1-18,（4）受控源(元件)（controlled source）,有些电路不能只用电阻和电压/流源构成模型，例如放大电路，电阻元件不具

9、备放大功能！需要引入受控源。,所示VCVS，特性曲线如下：,1-19,共有四种受控源，均属双口元件。,四种受控源广泛用于含晶体管等电子器件的电路模型中。,1-20,求音响前置放大器增益,音响前置放大器模型如图所示。核心部分为VCCS， gm为30mA/V。放大器的输入电阻Ri =2k，输出电阻 Ro=75k。CD播放器模型，由电压源us和电阻Rs组成。RL代表下一级。设Rs=500、RL=10k，求放大器增益uo/us 。,参看教材练习题1-17,解,（2）代入（1）得,电压增益,（负号表示反向）,1-21,5 两类约束的应用,(2) 电路分析的典型问题,设电路共有b条支路，n个节点，则电路有

10、未知量 2b个支路电压和电流。根据两类约束足以列出所需的 2b个联立方程。,1-22,共有5条支路，但有两条支路为电压源，仅电流为未知， 共有未知量2b=23+2=8。,8个方程足以 解出8个未知量。 本例所示方法称为2b法。,（教材P45）,1-23,非典型问题 例题（a）、,（a）例题：分压公式的推导（18）,由KVL、VCR得,推得,导出,K1、K2均小于1,例题（b）,1-24,非典型问题 例题（b）,（b）例题：分流公式的推导（18）,由KCL、VCR得,推得,导出,1-25,习题课,u1=（ ） u2=（ ） i3 =（ ） i4 =（ ） R =（ ） u =（ ） i =（ ）,习题1,电路的功率平衡关系为（ ）,答案,1-26,电阻消耗功率=电源提供功率,习题1 答案,1