高中数学必修2简介.ppt

1、普通高中课程标准实验教材数学导论2(必修)和南京师范大学附属中学数学教师组(人民教育A版)陶的教材框架结构本模块共分两部分四章。第一部分是立体几何的初步研究，第一章是空间几何，第二章是点、线、面之间的位置关系，第二部分是平面解析几何的初步研究。在第三章直线和方程9、第四章圆和方程9中，我们应该从整体的角度来理解几何内容的排列。它分阶段、层次、角度和螺旋上升。数学2立体几何(18课时)平面解析几何初级班(18课时)数学4平面向量(12课时)选修1-1圆锥曲线和方程(12课时)选修2-1圆锥曲线和方程(16课时)空间向量和立体几何(12课时)选修3-3球面几何(18课时)选修4-1几何证明(118

2、课时)数方程(18课时)，第一部分是立体几何初级班，首先是课程标准的要求，从整体观察开始以长方体为载体，可以直观地了解和理解空间点、线、面之间的位置关系。平行度和垂直度的性质和判断可以用数学语言来表达，并且可以证明一些结论。学生还将学习如何计算一些简单几何图形的表面积和体积。借助长方体模型，在直观理解和理解空间点、线、面位置关系的基础上，抽象出空间线、面位置关系的定义，并知道了以下可作为推理依据的公理和定理。四条公理；等距定理。通过直觉感知和操作确认，得出以下判断定理。平面外的直线平行于这个平面上的直线，那么这个直线平行于这个平面。如果一个平面上的两条相交线平行于另一个平面，那么这两个平面就是

3、平行的。如果一条线垂直于平面中两条相交的线，则该线垂直于该平面。如果一个平面穿过另一个平面的垂线，那么这两个平面是垂直的。通过直觉感知和运算确认，总结并证明了以下性质定理。如果一条直线平行于一个平面，则穿过该直线的任何平面与该平面的交点都平行于该直线。如果两个平面平行，则任意一个平面与这两个平面之间的交线相互平行。两条垂直于同一平面的线是平行的。当两个平面垂直时，垂直于一个平面中的交线的直线垂直于另一个平面。我们可以用所得的结论来证明空间位置关系的一些简单命题。二是如何理解“课程标准”的变化；首先，它更符合学生的认知特点和能力。人们首先感知三维世界。立体几何难教难学的一个重要原因是，过去几何课

4、程的内容是以论证几何为基础的，立体几何是从局部向整体发展的。教材编排过于正式，与大多数学生的认知水平相差甚远。2、降低立体几何的门槛，减少恐惧。立体几何难以学习的一个原因是空间想象和逻辑推理紧密相连。飞机不是一个可以接受的概念。空间想象力的培养是从三条公理开始的吗？3，不是不证明，是一个完美的过程！完善合理推理和逻辑推理，并适当关注，以增强学生的空间直觉能力。对逻辑推理能力的要求不是一步一个脚印。它呈螺旋式上升，层层推进，逐渐到达指定位置。第一步，对几何的理解依赖于直觉，不需要严格的推理和论证。第二步，合理推理以长方体为主要载体，观察、操作和实验图形，并适当进行推理训练。第三步是严格的推理证明

5、，如平行线和垂直线与平面的性质定理的证明6.了解空间想象能力的发展过程，审视几何的教育价值。(1)形状是空间几何的结构特征。从整体观察开始，学生可以通过直觉感知和操作确认对图形有一个整体的理解，然后通过思辨论证和测量计算转向局部研究。几何学注重形状、尺寸和位置的关系，(2)对尺寸和一维长度的理解；二维区域；三维体积。该计算公式无需严格证明，并强调将予以使用。具体要求是：阅读(了解地图，包括了解三维地图所代表的物体的形状和三视图)；会画画(包括画简单的三视图草图和立体图)；将计算(简单几何体积和表面积)。(3)关于位置关系，直线与平面有六种关系：直线、直线(平行、垂直)；线和平面(平行和垂直)；

6、面，面(平行，垂直)。理解这六个关系，是以整体到局部的指导思想为基础，借助“长方体”的具体“模型”。3.写作特点及教学建议。1.从生活到生活，理论联系实际，从不同角度理解几何。课程标准从空间几何开始，利用物理模型和计算机软件观察大量的空间图形，使学生能够总结出圆柱、圆锥、表格、球及其简单组合的结构特征，并能利用这些特征来描述现实生活中简单物体的结构。(P2)，接触现实；2、强调实践参与和应用；按适当比例放大图中的平面图形，分别制作四面体和长方体，并说明平面图形与空间几何的关系。P9，3。注意物体与图形、空间图形与平面图形的相互转换和抽象。物理模型三种观点的转换是教学的重点。物体-三个视图，你能

7、画出它们的三个视图吗？P14告诉几何图形所代表的三个视图，三个视图实物，如图所示，一个奖杯的三个视图，你能想象它的几何结构并画出它的直接视图吗？P19，三视图-物体-直视，根据三视图计算奖杯的表面积和体积。P29，三个视图-对象-直接视图，4。如何参加以“直觉感知和操作确认”为主要认知模式的直觉感知、操作确认、合理推理和逻辑推理并重的课程？如何体现数学思维的要求？(1)提供典型例子；(2)指导学生如何描述“几何特征”；(3)让学生自己总结几何特征。以往教科书中证明的直线与平面垂直度的判定定理(P65)非常巧妙和经典，但学生很难参与。以长方体为载体研究点、线、面之间的位置关系的三垂线定理(P66

8、)的处理，是合理推理的需要：从学生最熟悉的几何出发，从学生已有的知识出发。5.充分利用“长方体”(P59)模型，其他有：P60、P65、P72等。6.重视信息技术的应用。课程(1)直线与平面之间垂直度的判断和性质(2)两个平面之间平行度的判断和性质。第二部分是平面的初步解析几何。解析几何的主要任务是：1 .根据曲线的几何条件，用代数方程表示；2.通过曲线方程研究曲线的几何性质。你为什么能这样做？吴文俊老师说：“对于几何，对于研究空间形式，你必须真正起飞。没有数量关系，我想不出什么好办法。”首先，突出解析几何坐标法的基本思想。这种思维方法在教学中应始终加强，这是解析几何的特点。以前的教科书中没有

9、大量关于解析几何基本思想的重复论述，重要的思维方法不怕重复。1.建议增加入门课。为什么我们可以用代数来学习几何？这是笛卡尔的功劳。2.解析几何的研究对象是1、几何怎么样；2.代数怎么样？例1两种解法的特点：线与圆的位置关系，圆与圆的位置关系。(P127，P129)，代数几何，P129，代数几何，两个圆的方程相减后代表什么数字？加起来？f1(x，y) f2(x，y)0代表什么数字？树立用坐标法解决问题的意识并不容易。例2“直线的倾斜度、斜率与斜率公式的关系”是为了描述直线在坐标系中的位置。为什么要定义坡度？代数化，“斜率公式”再次反映了从几何到代数的过程。例3:两条直线的平行度和垂直度。几何代数

10、l1l 21=2l L2 k1=k2l 1l 21=290 L1 L2 k1 k2=1。直线方程的教学涉及一个定理和三个推论。2.教材编写或教学中的几个问题？1.解析几何的内容也是分层次设计的。选修系列1和2-圆锥曲线和方程。选修系列3-平面解析几何产生数与形的组合函数和曲线。笛卡尔方法论的意义。选修系列4-4-坐标系和参数方程。2.从一个或几个数学问题扩展知识内容。在介绍知识内容时，经常会遇到一个或几个问题。一方面，它激发了学生的兴趣，另一方面，它激发了学生用知识解决问题的欲望。例如，在一个问题解决后，问“还有其他不同的解决方案吗？”或者“有更好的解决方案吗？”当同一问题有两种解决方案时，需要比较它们的优缺点。问题解决后，让学生做一些简单的概括。章节总结也提出问题，而不是简单地告诉学生。3、写作时注意陈述，不要直接给出结论给学生证明。相反，在一系列的数学活动之后，把结论放在学生身上，通过“思考”和“探索”得出结论