小学五年级奥数(上)第四讲带余除法

1、第四，具有偶数的除法，回顾除法的意义，该除法在除法器153=5中，将没有偶数的该除法(也称为偶数为0 )，15是3，也是商5，并且除数3和商5都是被除数15。 在他们之间，153=5，155=3，15=35即被除数除数=商除数=除数=商、整除、倍数、倍数、约数，即具有除法的意义，除法163你发现它与153有何不同： 163=51即我们称这个除法为。 在此，还是把5称为商，把1除以16称为3的佟数。 被除数、除数、商、侑数的关系被除数=除数商侑数、带侑除法、简单应用(1)被除数=除数商侑数的应用，例1，1个数除以26的商为15，侑数求此数解：被除数=除数商侑数，即127=除数6 7 127=除数

2、6=。 求出这两位的解：被除数=除数商侑数可以看出，251=除数商41即210=除数商，除数大于41 2102357 2105370542的两位数是42或70。(1)被除数=除数商侑数的应用综合运用，例2，用一个自然数除去另一个整数，商40，侑数是16。 除数、除数、商和佟数之和是933。 被除数和被除数分别是多少？如果不能快速列举出可以从被解除数=被除数商侑数中得到被除数40 16被除数商侑数933到被除数4016933被除数40被除数861即被除数41=8614121被除数214016856、被除数的公式，则给出2 .在主题中给出的条件与被除数商侑数有关的情况下，可以考虑使用关系式被除数除

3、数商侑数进行分析和解答，简单的应用(2)使用侑数解决排序问题的分析：所穿珠子的规律解：该珠子的规律是每9个循环一次简单应用(2)利用侑数解决排序问题。 例2，今天是2011年11月12日，星期六，明年11月12日是星期几，例3，一年10月有5个星期六，4个星期天。 想一想。 今年的10月1日是星期几？ 解：因为10月是31日，周是7日31743日。 从题意可以看出，有五天一定是星期四、星期五、星期六。 所以，10月1日是星期四。例4、3月18日是星期天，从3月17日开始倒数为第一天，即3月16日(次日)、15日(第三天)、1993日是星期几？ 分析：每周7天，19937=284 (周)5(周)

4、因为星期天开始5天是星期二，所以第1993天是星期二。 简单的应用(2)利用拟数解决排序问题，关于排序的总结，在循环排序问题中，首先找到排序规则，利用除法求出多少个循环并排，拟数是多少。 进一步得出结论。、总结和作业，今天您学习了什么： 1、侑除中的数量关系：被除数=除数商侑数如果给定主题的条件与被除数、除数、商和侑数有关，则经常使用关系式被除数=除数商侑数进行分析和解答，并得出进一步的结论。 第一次作业：教科书练习题41，补充作业，1，一年的10月有5个星期二，4个星期三，这一年的10月1日是星期几2，一年的2月是5个星期一，4个星期二，2月1日是星期几？ 3、将两个自然数相除，商为22，佟

5、数为8，被除数、商、佟数之和为866，被除数和除数分别等于多少？4、王老师打算把872个笔记分成六年级两组学生。 她简单地修改了之后，可以追加21个笔记，把笔记分给班里的每个学生。 问：六年级二班有多少学生？ (47人)，补充工作，一年的10月有5个星期二，4个星期三，这一年的10月1日是星期几解： 10月是31日，31743日，从标题可以看出，这个月的31日是星期二，5日是星期天，星期一，星期二，所以这一年的2、一年的2月是5个星期一，4个星期二，2月1日是星期几分析：如果是平年，2月是28日，2874日。 都是4天，从题意可以看出，这一年是闰年，有29天、29741天，所以2月1日是星期一

6、。3、除了两个自然数，商为22，馀数为8，被除数、除数、商、馀数之和为866，被除数和除数分别等于多少？ 被除数=除数22被除数商侑数866被除数22 8除数228866除数22除数828即除数23=8282336被除数36228800、4 2 .具有侑除的侑数不变规则的应用阶段性地满足条件法，具有侑除的几个简单的规则(1)，1，我们看下面的公式： 156=23 (15 )6=(1562 )6=(1563 )6=(1563 )6=(1563 )6=。 为了使被除数保持一定，被除数加上除数的倍数、33、43、53、93，“在被除数加上除数的倍数之后，结果的被除数不变”这样的简单应用，例如，将14

7、3除以7个被除数3，除以8个被除数7。 如果有的话请写下来分析：为了不使侑数变化，加在143上的必须是7、8、12的倍数，即7、8、12的最小公倍数7、8、12的倍数。 “被除数与除数的倍数相加后，结果的佟数不变”的简单应用是，例如，143除以7佟3，除以8佟7，12佟11，1000以内有这样的数吗？ 如果有的话请写下来解： 7，8，12=168143168=311431682=4791431683=6471431684=8151431685=983所以有311，479，647的分析：减去1就是4，5，6，9 例如，该一个自然数是4除2、5除3、6除4、9除7，获得满足条件的最小自然数。 如果

8、自然数n分别除以几个除数的整数都是a，则n比这些除数的公倍数大b的整数比这些除数小b，则n比这些除数的公倍数小b。(2)综合运用同馀规则的应用，例5，一数除以3，除以5，除以7，除以2，求符号条件的最小数解：符号条件除以3，除以7，除以2的最小数为3，72=23，并且235=43 n是21和35的公约数，求n的最大值，n是21和35的最大公约数，综合运用N=7、依次满足(3)条件法，例7、(教科书例6 )一个数除以5、3，除以6、4，除以“除以6、4”即“加2” 即28适合前两个条件，通过尝试，28，64=1481487=211和148，6，7=一，带除法的意义和简单的应用二，带除法的简单的规

9、则三，综合运用的几个例子和方法，一，带除法的意义和简单使用偶数排序问题，如果偶数小于这些除数的b，则n小于这些除数的公倍数b。 (3)如果2个整数a和b除以自然数n的偶数相同，则这2个整数的差(大幅减少)必定能被n除尽。 相反，如果两个整数的差正好可以除以n，那么这两个整数除以n的幂数必然相同。三、综合运用的几个例子和方法、综合运用(一)被除数=除数商侑数的应用综合运用(二)同佗规则的应用综合运用(三)逐渐满足条件法，扩大练习，1、某自然数除300、262和222之外的1-400的自然数中，除以3、5、7的佗数扩展练习的参考答案，1，用某自然数除以300、262和205，得到相同的自然数，这个

10、自然数是什么解：设这个自然数为n，“用某自然数除以300、262和205，得到相同的自然数。 ”N(300262 )，即N38 N(262205 )，即N57 N是38和57的公约数。 (38，57 )=19的自然数是19，3，在1-400的自然数中，除以3，5，7的侑数都是2的数，有几个？ 解：除以3、5、7的侑数都是2的数，大于3、5、7的公倍数2的数3、5、7105105121071052221210532317答：满足条件的自然数共有3个，它们是107、212.4，1个自然数分别是80 问：这两个侑数中最小的是多少？分析：因为两个侑数之和是9，所以除去9后，两个个数之和必定是除数的倍数

11、。 解： (83213 ) 9287741837116213730383412134158答：这两个侑数中最小的是1。 王老师计划把872本笔记分给六年级二班的学生。 她可以在简单的修改之后，加上21个笔记，把笔记平均分给班里的学生。 问：六年级二班有多少学生？ 分析：从题意可以看出，872加上21等于显示人数的倍数。 也就是说，班级人数是893的约数解。 8931947和6年级2班的人数不是19，6年级2班的人数不是47。 分阶段满足条件法，3，1个数除以5除以侑4，7除以侑3，6除以侑4，这个数最小是多少(分阶段满足条件法)解： 5除以侑4，6除以侑4，这个数是5和6的公倍数4，5，6被除数、除数、商、侑数的关系、4、被除数除以除数，得到商8、侑数为14、被除数、除数商、侑数之和为351。 被除数和除数。 根据解被除数=除数商侑数，被除数=除数8 14被除数商侑数. 351可以得到除数8 14除数814351除数8除数315即除数315935被除数35814294，分阶段满足条件法，5，1个数除以4侑数，解： 4侑3除以实验结果为1112571，符合条件除以7侑1，因此，该数最小为71。 分阶段满足条件法，6、小青带一盒巧克力，7粒一数还少3粒。 五粒一数多两粒，三粒一数正好。 这盒巧克力至少有几粒？ 解：“5粒一数多2粒”其实少3粒，根据条件“7粒