青岛版数学八上《由边长判定直角三角形》.ppt

1、5.4由边长判定直角三角形,山东省潍坊市潍城区南关中学,1、通过实验和探究，了解由边长可以判定一个三角形是否为直角三角形，会用这种方法判断已知三边长度的三角形是不是直角三角形。,教学目标：,2、了解勾股数组的概念，能举例说出怎样的三个数 是勾股数组。,知识回顾,让我们跟着古埃及人一起做:,在一根长绳上打上等距离的13个结，然后用桩（图钉）固定在木板上，形成如图所示的一个三角形。,动动手，动动脑,（1）度量一下ABC的各个内角，ABC是怎样的三角形?,(2)计算一下，ABC的边长满足a2 +b2=c2吗？,（3）再取一根长度为30单位的细绳，围成边长分别 为5、12、13的三角形，然后重复上面的

2、步骤。,告诉我你的发现？,如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。,自然语言：,在ABC中, a，b，c为三边长,其中 c为最大边, 若a2 +b2=c2, 则ABC为直角三角形;,数学语言：,例：在下列各题中，a,b,c分别是ABC的三条边， 判断ABC是不是直角三角形。,(3)a=3x,b=4x,c=5x,a2+b2=c2,ABC是直角三角形。,（1）a=1,b= ,c=,(2)a=2,b=3,c=4,(1) a2+b2=12+( )2=3,c2=( )2=3,按照例题（1）的格式，判断（2）（3）二题 是不是直角三角形？,(2) a2+b2=22+32=13,

3、c2=42=16,a2+b2c2,a2+b2=c2,ABC不是直角三角形。,(3) a2+b2=(3x)2+(4x)2=25x2,c2=(5x)2=25x2,ABC不是直角三角形。,一般地，把能够成为直角三角形三条边长的三个正整数称为勾股数组。,你能举出几组勾股数的吗？,如：3，4，5； 5，12，13； 7，24，25； 8，15，17；20，21，29 等。,归纳：,1、若a2 +b2c2, 则ABC为三角形？ 2、若a2 +b2c2, 则ABC为三角形？,锐角,钝角,思考：,一个零件的形状如下图所示，按规定这个零件中A和DBC都应为直角。工人师傅量得这个零件各边尺寸如右图所示，这个 零件

4、符合要求吗？,应用：,AB2+AD2=32+42=25 BD2=52=25 AB2+AD2=BD2,ABD为直角三角形。A=90,BD2+BC2=52+122=169 DC2=132=169 BD2+BC2=DC2,BDC为直角三角形。DBC=90,挑战自我：,1、在纸上画一个角，如果只用一把带刻度的直尺， 你会判定画出的角是不是直角吗？,1. 如果线段a,b,c能组成直角三角形, 则它们的比可能是 ( ) 3:4:7; B. 5:12:13; C. 1:2:4; D. 1:3:5.,B,A,巩固检测：,将直角三角形的三边的长度扩大同样的倍数,则得到的三角形是 ( ) 是直角三角形; B. 可

5、能是锐角三角形; C. 可能是钝角三角形; D. 不可能是直角三角形.,三角形的三边分别是a,b,c, 且满足等式(a+b)2-c2=2ab, 则此三角形是: ( ) A. 直角三角形; B. 是锐角三角形; 是钝角三角形; D. 是等腰直角三角形.,已知ABC中BC=41, AC=40, AB=9, 则此三角形为_三角形, _是最大角.,5. 以ABC的三条边为边长向外作正方形, 依次得到的面积是25, 144 , 169, 则这个三角形是_三角形.,A,直角,直角, A,巩固检测：,四边形ABCD中已知AB=3, BC=4, CD=12, DA=13, 且ABC=900,求这个四边形的面积.,巩固检测：,7、请你写出三组勾股数； 8、一组勾股数的倍数一定是勾股数吗？为什么?,巩固检测：,学习效果：,多媒体教学改变了传统教学中仅仅通过语言传递信息的单调模式，使课堂的教学内容更加丰富，涵盖面更加广泛，既便于教师根据大纲和最新的研究成果增补教学内容，又提高了学生的学习兴趣，调动了学习的积极性和主动性，从而提高了学习效率。,通过老师讲解，学生动手实践、自主探究， 小组合作交流等