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文档简介

1、1,量子力学,光电子科学与工程学院 刘劲松 第五讲 一维势场中能量本征态的一般性质 有限深对称方势阱中的束缚态,2,目录,一、正交、归一、完备态 二、 一维势场中粒子能量本征态的一般性质 三、有限深对称方势阱中的束缚态,3,一、正交、归一、完备态（1）,态叠加原理：量子态可按任意一组正交、归一、完备态矢量来分解，即,4,一、正交、归一、完备态（2）,5,一、正交、归一、完备态（3）,6,一、正交、归一、完备态（3）,7,一、正交、归一、完备态（4）,8,一、正交、归一、完备态（5）,9,二、 一维势场中粒子能量本征态的一般性质(1),1、定态 薛定格方程 若 不显含 ，则可令 ， 且 。若已知

2、t=0时体系处于某一个能量本征态： ，则在t0后，体系状态为 通常称这样的态为定态。 2、简并 如果系统的能级是分立的，即 ，若对同一个能级，有两个及其以上的本征函数与其对应，则称这个能级是简并的。,10,实际中，简并的情况远比非简并的多，与对称性相关。,11,二、一维势场中粒子能量本征态的一般性质(2),3、宇称：函数在空间反演下表现出的特性。,12,二、一维势场中粒子能量本征态的一般性质(3),4、定态薛定格方程：能量本征方程,13,二、一维势场中粒子能量本征态的一般性质(4),定理1,14,二、一维势场中粒子能量本征态的一般性质(5),推论1,15,二、一维势场中粒子能量本征态的一般性质(6),定理2,16,二、一维势场中粒子能量本征态的一般性质(7),17,二、一维势场中粒子能量本征态的一般性质(8),18,二、一维势场中粒子能量本征态的一般性质(9),19,二、一维势场中粒子能量本征态的一般性质(10),20,二、一维势场中粒子能量本征态的一般性质(11),21,二、一维势场中粒子能量本征态的一般性质(12),22,二、一维势场中粒子能量本征态的一般性质(13),23,二、一维势场中粒子能量本征态的一般性质(14),24,三、有限深对称方势阱中的束缚态(1),设 粒子能量 条件 在阱外 能量本征方程 解,25,三、有限深对称方势阱中的束缚

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