青岛版（六年制）小学五年级上册数学教案 2.1 等式的性质（一）.pdf

1、2 等式的性质（一） 第 1 课时 教学内容教学内容 教材 52-53 页，解简易方程。 教学提示教学提示 这部分内容是学生学习了方程的意义的基础上安排的。本节课主要学习形如 xa=b 的 方程的解法。教学是，可以引导学生认真观察情境图所提供的信息的基础上，让学生独立解 答。交流时，重点让学生说一说根据天平平衡现象，找到规律。 教学目标教学目标 知识与能力知识与能力 使学生认识和理解等式的性质。 过程与方法过程与方法 会解形如 xa=b 的方程。 情感、态度与价值观情感、态度与价值观 在解决问题的过程中，感受方程与现实生活的密切联系，形成应用意识。 重点、难点重点、难点 重点重点 理解等式的性

2、质，会解形如 xa=b 的方程。 难点难点 理解解方程的原理。 教学准备教学准备 教师准备： 多媒体课件、天平 学生准备： 练习本 教学过程教学过程 （一）新课导入：（一）新课导入：谈话引入。 师： 你见过金丝猴吗？激发学生的学习兴趣。 出示信息窗二的情境图 师：你能根据这些信息提出问题吗？ 学生：小金丝猴中多少克？ 师：我们学习了有关方程的知识，怎样用方程来解决这个问题呢？ 师：那么，现在天平平衡，你能用一个式子表示等量关系吗？ 学生交流讨论得出：小金丝猴的质量+笼子的质量=500 克 师：方程怎么列？ 学生：x+150=500 师：方程列出来了，怎样解方程呢？（板书：解方程） 设计意图 ：

3、 从复习天平保持平衡入手，导入新课。引导学生质疑，有利于学生自主探究、 深入学生的积极性。 （二）探究新知：（二）探究新知： 1.认识“方程的解”和“解方程”这两个概念。 师：（出示课件）你猜一猜这个方程的 x 的值是多少？说出理由。 学生猜测预设 （1）可以用 500-150=350，所以 x=350。 （2）因为 350150=500，所以 x=350。 （3）假如方程的两边同时减去 150，就能得出 x=350。 师 ： 让我们一起探究验证一下，怎样操作才能使天平左边只剩 x 克金丝猴的重量，而天 平保持平衡。 2.引导学生借助天平，理解等式的性质。 我们就借助天平来研究吧！ 出示天平：

4、 = 20 10 =20 10 （1）引导学生观察：在天平平衡的情况下，两边再放上同样的物体，天平还是平衡的； 实验：左边是、右边是 20，天平平衡，用等式表示是=20。两边分别加 10，天平 还是平衡，用等式表示是+10=20+10。 50= 505050 =5050 （2）在天平平衡的情况下，两边再去掉同样的物体，天平还是平衡的； 实验 ： 左边是+50、 右边是 50+50+50， 天平平衡， 用等式表示是+50=50+50+50。 两边分别减 50，天平还是平衡，用等式表示是=50。 通过天平反复验证，得出：在天平的两边同时加上或减去相同的数，天平还是平衡的。 小结：等式的性质：等式两

5、边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。 3.学习解数量关系为 xa=b 的解方程。 教学解方程的过程： （1）先写“解：”再写“设。 ” 具体步骤： 解：设小金丝猴的重量为 x。 X+150=500 X+150-150=500-150 X=350 检验：方程左边=150+ =150+350 =500 =方程右边 所以，=350 是方程 X+150=500 的解。 答：小金丝猴重 350 克 师：根据刚才的实验，我们来认识两个新的概念“方程的解”和“解方程” 。 师指着方程 X+150=500 说：=350 是这个方程的解。 讲述： X+150=500 ，X+150-150=500-150，这

6、是求方程的解的过程，叫解方程。 师：同学们你们是怎么理解这两个概念的？ 先让学生交流，再在小组内交流。 师：谁来说说你的想法？ 学生要明白： （1） “解方程”指的是计算过程。 （2） “方程的解”是指未知数的值，这个值必须使方程的左右两边相等。 师：“方程的解”和“解方程”这两个概念有什么不同？ 总结出“方程的解”是一个数值。 “解方程”的解，是一个计算过程。 设计意图：学生通过猜测，然后通过自主探究、合作交流，探究解方程的方法，培养 学生自主学习、互帮互助的意识，加深对“方程的解”和“解方程”这两个概念的理解。 （三）巩固新知：（三）巩固新知： 师：老师给你一个方程，你能求这个方程的解吗？

7、 X5=13 学生独立完成，再在小组内交流。 师：谁能给大家讲一讲自己是怎么解的？ 师：怎么知道 X=8 一定是这个方程的解呢？怎样才能知道？ 引导学生说出验算的过程。 师 ： 以后解方程时，要写出检验过程，没有要求检验的，也要进行检验，要养成检验的 好习惯，力求计算准确。 设计意图 ： 自主思考，汇报交流，让学生说说自己的解题过程，锻炼学生用清晰的数学 语言表达自己的观点。 （四）达标反馈（四）达标反馈 1.使方程左右两边相等的（ ）叫作方程的解。 2.判断：方程的解和解方程是一回事。 （ ） 3.解方程 x2.43=12.4 4.5x=18 答案： 1.未知数的值 2. 3.x=5.2 4

8、.13 （五）课堂小结（五）课堂小结 师：谁能说一说解含有加法的方法的步骤？ 一起总结：先写解，接着方程左右两边同时减去一个相同的数，使方程左边 只剩下 x，方程左右两边相等，再求 x 的值，最后检验。 设计意图 ： 让学生回顾教学过程，把学生放在主体地位，有助于学生掌握正确的学习方 法，总结经验。通过回顾，使解方程的步骤更加清晰、系统化，有利于学生对解方程的过程 的掌握。 （六）布置作业（六）布置作业 1.解方程的依据是（ ） 。 2.判断：解方程也就是方程的解。 （ ） 3.方程 50+x=200 的解是（ ） 。 4.括号里哪个 x 的值是方程的解？ x+42=51（x=9，x=11）

9、x+29.8=102.7（x=72.9，x=132.5） 5.解方程 X25=150 x8.5=13 6.用方程解决问题。 一盒东阿固本堂阿胶糕售价 164 元,比一盒东阿固本堂元糕售价多 54 元， 一盒东阿固本堂元 糕售价是多少钱？ 答案：1.等式的性质 2. 3.X=150 4.x=9,x=72.9 5. x=125 x=4.5 6.解：设一盒东阿固本堂元糕售价是 x 元？ x54=164 x54-54=164-54 x=110 答：一盒东阿固本堂元糕售价是 110 元。 板书设计板书设计 等式的性质（一） 解：设小金丝猴的重量为 x。 X+150=500 X+150-150=500-1

10、50 X=350 检验：方程左边=150+ =150+350 =500 =方程右边 所以，=350 是方程 X+150=500 的解。 教学资料包教学资料包 资料链接 等式的性质 含有等号的式子叫做等式(数学术语)，形式:把相等的两个数(或字母表示的数)用=连 接起来。等式可分为矛盾等式和条件等式。矛盾等式就是左右两边不相等的等式.也就是不 成立的等式,比如5+2=8,实际上5+2=7,所以5+2=8是一个矛盾等式.有些式子无法判断是 不是矛盾等式,比如 x-9=2,只有 x=11 时这个等式才成立(这样的等式叫做条件等式),x11 时, 这个等式就是矛盾等式. 基本性质 性质 1：等式两边同时加上(或减去)同一个整式，等式仍然成立。 若 a=b，那么 a+c=b+c 性质 2：等式两边同时乘或除以同一个不为 0 的整式，等式仍然成立。 若 a=b，那么有 ac=bc 或 ac=bc (c0) 性质 3：等式具有传递性。 若 a1=a2,a2=a3,a3=a4,an=an,那么 a1=a2=a3=a4=an 拓展 拓展 1:等式两边同时被一个数或式子减，结果仍相等。 如果 a=b，那么 c-a=c-b 拓展 2:等式两边取相反数，结果仍相等。 如果 a=b，那么-a=-b 拓展 3:等式两边不等于 0 时，被同一个数或式子除，结果仍相等。 如果 a=b0，那么 c