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1、,利用导数判断函数的单调性,盘锦市第二高级中学 蒋玲玲,从a到b曲线是上升的,说函数f(x)在区间(a,b)上是增函数;,从b到c曲线是下降的,说函数f(x)在区间(b,c)上是减函数.,讨论函数 的单调性,学习目标 重点与难点 重点：会用导数求函数的单调区间 难点：函数的单调性与导数的关系,f (x)0,f (x)0,用函数的导数判断函数单调性的法则： 设函数y=f(x)在区间(a,b)内可导, 1.如果在(a,b)内 ,则f(x)在此区间是 函数; 2.如果在(a,b)内 ,则f(x)在此区间是 函数.,增,减,题型一：函数图像与其导函数图像之间的关系,例1：函数yf(x)的图象如图所示，

2、 则导函数yf (x)的图象可能是(),练习1：设函数f(x)在定义域内可导，yf(x) 的图象如图所示，则导函数 yf (x)的图像可能为（ ）,总结：导函数f(x)的图象看正负， 原函数f(x)的图象看增减。,例2：导函数yf (x)的图象如图所示， 则yf(x)的图象最有可能的是(),练习2：已知函数yxf (x)的图象如图所示，下面四个图象中能大致表示yf(x)的图象的是(),题型二：利用导数求函数单调区间 例1：求函数 的单调区间,练习：求函数 的单调区间,利用导数讨论函数单调区间的步骤,（2）求导数 ；,（1）确定函数 的定义域；,（3）解不等式 ，解集在定义域内的部分为增区间；,解不等式 ，解集在定义域内的部分为减区间,例2：求函数 的单调区间,练习：求函数 的单调区间,例3：求函数 的单调区间,练习：求函数 的单调区间,例4：求函数 的单调区间,练习：求函数 的单调区间,小结,1、这节课你的收获是： 2、解题过程中有哪些问题需注意：,作业 教材95页 习题 A组1、2、3,已知函数 试讨论此函数的单调区间,解： 令 0， 解得 或 单调增区

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