新北师大版数学五年级上册《找最大公因数》课件.ppt

1、找最大公因数,找出下面各数的因数,4、6、14、16,你还记得吗,4的因数有：1、4、2。,6的因数有：1、6、2、3。,14的因数有：1、14、2、7。,16的因数有：1、16、2、8、4。,18的因数有：,12的因数有：,1、2、3、6、9、18,1、2、3、4、6、12,想：12=（） （）,想：12（） =（）,12的因数,18的因数,1、12、,2、 6,3、 4,1、18、,2、 9,3、 6,也可以这样表示：,12和18的公因数有 。,12和18的最大公因数是 。,1、2、3、6,6,12的因数有：1、2、3、4、6、12,18的因数有：1、2、3、6、9、18,12和18相同的

2、因数有哪几个？,几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。,4 12,9 18,6,1 2 3,6,1 2 3,还可以这样表示：,4 12,9 18,6,1 2 3,6,1 2 3,12和18的公因数,6,是它们的最大公因数,还可以这样表示：,你记住了吗？,几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。,1、12、3 4、2、6,1、15 3、5,1、18、2 9、3、6,1、3,1、2 3、6,1、3,即时练习：,12的因数,15的因数,18的因数,12和15的 公因数,12和18的 公因数,15和18的 公因数,通

3、过以上练习，我们总结出了找两个数的最大公因数的方法（列举法）: 1.先找各个数的因数。 2.找出两个数公有的因数。 3.确定最大公因数。,找最大公因数,18和28,8和10,20和30,1.找出9和15的所有因数及最大公因数，并与同伴 交流你是怎么找的。,9的因数有 ；,1，3，9,15的因数有 ；,1，3，5，15,9和15的最大公因数是 。,3,2.填一填，与同伴交流。,1，2，3，6,6的因数,8的因数,6和8的公因数,1，2，4，8,1，2,8的因数是多少？,8的因数是1、2、4、8,那16的因数是多少？,16的因数是1、2、4、8、16,8和16的公因数是：1,2,4,8,它们的最大

4、公因数：8,1.利用倍数关系找最大公因数：,找两个数的最大公因数: 如果两个数是倍数关系时,较小数是这两个数的最大公因数。,找4和8，9和3，10和5的最大公因数,试一试,5的因数,7的因数,1,5,7,用找因数的方法找出5和7的公因数和它们的最大公因数。,1,2.利用两个数都是质数关系找最大公因数：,两个不相等的质数,最大的公因数是1。（它们的公因数只有1。）,找2和3，2和11，3和7的最大公因数。,你又发现了什么结论呢？,快速反应,8和9的最大公因数是,1,小结：相邻两个自然数(0除外)的最大公因 数是1,3.利用相邻两个自然数找最大公因数： 8的因数有: 9的因数有:,1、8、2、4,

5、1、9、3,8和9的公因数只有,1,练习：找11和16，5和6，1和2的最大公因数。,（六）总结:,找最大公因数,一、列举法： 1.先找各个数的因数。 2.找出两个数公有的因数。 3.确定最大公因数。,二、用倍数关系找： 如果两个数是倍数关系时,较小数 是这两个数的最大公因数。,三、用互质数找： 两个不相等的质数,最大的公因数是1。,四、用相邻两个自然数找： 相邻两个自然数(0除外)的最大公因数是1。,3.找出下面各组数的最大公因数。,2和4,9和8,9和18,6和9,9和12,8和18,5和10,14和7,20和15,2,1,9,3,3,2,5,7,5,如果两个数是倍数关系时, 较小数是这两

6、个数的最大公因数。,相邻两个自然数(0除外)的最大公因数是1。,2和3的公因数和最大公因数各是几？5和7呢？,2 的因数有：,3 的因数有：,2 和3的公因数只有：,5 的因数有：,7 的因数有：,5 和7的公因数有：,思考讨论：上面两组数的公因数有什么特点？,思考练习,1、2,1、3,1,1、5,1、7,1,公因数只有 1 的两个数，,互质数,特点：两组数的公因数都只有 1 。,叫做,2和3是互质数，5和7也是互质数。,例如：,只有 1,公因数只有 1 的两个数，叫做互质数。,1个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。,1个数,什么叫做质数？,质数是对一个数来说，互质数

7、是对两个数的关系来说的。,质数与互质数的区别,探讨学习,刚刚所学的2和3；5和7都是互质数，那么互质数中的两个数是不是都一定要是质数呢？,1.两个数可以都是质数。,2.两个数可以都是合数。,3.两个数中可以一个是质数，一个 是合数。,如： 2和3；5和7；11和13等。,如： 8和9；15和16；20和21等。,如： 7和8；13和14；29和30等。,下面哪一组中的两个数是互质数：,A. 3和5 ( ),B. 6和8 ( ),C. 1和6 ( ),D. 14和15 ( ),E. 11和44 ( ),火眼金睛,（1）有公因数1的两个数叫做互质数。,（2）互质的两个数一定都是质数。,（3）一个数

8、的因数一定是这个数的质因数。,（）,（）,（）,拓展练习：找出下面分数的分子与分母的最大公因数。,（3）,（ ）,（ ）,（ ）,3,3,6,4,（ ）,分别写出1，2，20各数和4的最大公因数。,根据上表完成下图。,1,2,1,4,1,2,1,4,1,2,1,4,找一找1，2，20各数和10的最大公因数， 你有什么发现？与同伴交流。,下面每组数有没有公因数2、3、或5？,生活应用,有两根木料，一根长8米，另一根长12米，现在要把它们截成相等的小段，每根不许有剩余，每小段最长是多少？一共可以截成多少段？,能力提高 学校有一面长方形墙，长是16分米，宽是12分米，用正方形瓷砖正好把墙铺满，瓷砖的边长最大是多少分米？,1.公因数、最大公因数,几个数公有的因数，