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文档简介

2.2.3 向量数乘运算及其几何意义,学习目标：,1、向量数乘运算及其几何意义,2、向量数乘运算的运算律,实数 与向量 的积是一个向量，记作 ，它的长度和 方向规定如下：,（2）当 时， 的方向与 的方向相同；当 时， 的方向与 的方向相反；特别地，当 或 时，,数乘向量的定义：,数乘向量的运算律：,结合律,第一分配律,第二分配律,向量 与非零向量 共线的充分必要条件是有 且仅有一个实数 ，使得 ,定理,证明：（1）对于向量 ，如果有一个实数 使 那么，由向量数乘的定义知，,（2）已知 ， ，且向量 的长度是向量 的 倍，即 ，那么当 同向时，有 ；当 反向时 ， 有,综上，如果 与 共线，那么有且只有一个实数 使,-12a,5b,-a+5b-2c, 与 共线,解：,答案:R=6,小节:,1、向量数乘运算及其几何意义,2、向量数乘运算的运算律,3、向量共线的判定,作业：,

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