八年级数学上册5.7.2用二元一次方程组确定表达式课件新版北师大版.pptx

1、第五章 二元一次方程组,5.7 用二元一次方程组确定一次函数表达式,回顾与思考,二元一次方程组与一次函数有何联系?,二元一次方程组的解是它们对应的两个一次函数图象的交点坐标；反之，两个一次函数图象的交点也是它们所对应的二元一次方程组的解,二元一次方程组有哪些解法？,消元法,正因如此，方程问题可以通过函数知识来解决，反之，函数问题也可以通过方程知识来解决.,图象法,是一种代数方法,A， B两地相距100千米，甲、乙两人骑自行车分别从A，B两地相向而行假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离 s(千米)都是骑车时间 t (时)的一次函数.1小时后乙距A地80千米; 2小时后甲距A地30千米.

2、 问：经过多长时间两人相遇 ?,议一议：,直线型图表示,你明白他的想法吗？用他的方法做一做,2.8,可以分别作出两人s 与t 之间的关系图象，找 出交点的横坐标就行了,小明,小彬,1 时后乙距A地 80千米,即乙的速度是20千米/时.,2 时后甲距A 地 30千米,故甲的速度是 15千米/时.,你明白他的想法吗？用他的方法做一做!,设同时出发后t小时相遇，则15t+20t=100.,t=,对于乙，s 是t的一次函数，可设 s=kt+b. 当t=0时，s=100；当t=1时，s=80.将它们分别代入s=kt+b中，可以求出k，b的值，即可求出乙 s 与t 之间的函数表达式. 你能求出甲的表达式吗

3、？,小颖,你明白她的想法吗？用她的方法做一做!,解：设s=kt+b. 把（0，100）、（1，80）分别代入s=kt+b ，得,解得,所以,由此，得方程组,解得,用一元一次方程的方法可以解决问题,用图象法可以解决问题,用方程组的方法可以解决问题,小明,小彬,小颖,用作图象的方法可以直观地获得问题的结果，但有时却难以准确，为了获得准确的结果，我们一般用代数方法.,在以上的解题过程中你受到什么启发？,例1 某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x（kg）的一次函数现知李明带了60 kg的行李，交了行李费5元；张华带了90 kg的

4、行李，交了行李费10元,（1）写出y与x之间的函数表达式； （2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？,解：（1）设,所以,（2）当x=30时，y=0,所以,旅客最多可免费携带30千克的行李.,所以,将 代入，得 b=-5.,随堂练习,1.下图中的两直线l1 ，l2 的交点坐标可以看作方程组 的解.,2.在弹性限度内，弹簧的长度y（cm）是所挂物体质量x（kg）的一次函数.当所挂物体的质量为1kg时，弹簧长15厘米；当所挂物体的质量为3 kg时，弹簧长16 cm.写出 y 与 x 之间的关系式，并求出所挂物体的质量为4 kg时弹簧的长度.,3.我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行

5、驶.边防局迅速派出快艇B追赶，如图所示，l1, l2分别表示两船相对于海岸的距离s（海里)与追赶时间t（分）之间的关系，当时间t等于多少分钟时，我边防快艇B能够追赶上A?,这节课你有什么收获？,利用二元一次方程组求一次函数表达式的一般步骤：,1.用含字母的系数设出一次函数的表达式： ； 2.将已知条件代入上述表达式中得k，b的二元 一次方程组； 3.解这个二元一次方程组得k，b，进而得到一次函数的表达式.,当堂检测,1.某区中学生足球赛共赛8轮（即每队均需参赛8场），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.在这次足球联赛中，猛虎队踢平的场数是所负场数的2倍，共得17分，试问该队胜了几场？（要求用图象法求解）,2.已知方程组 所对应的一次函数的图 象表示如图，试求出a-b的值.,作业：,小文家与学校相距1000米某天小文上学时忘了带一本书，走了一段时间才想起，于是返回家拿书，然后加快速度赶到学校下图是小文与家的距离y（米）关于时间x