实际问题与二元一次方程组教学课件.ppt

1、高城中心学校 张 伟,8.3 实际问题与二元一次方程组(1),学习目标： 1、会运用二元一次方程组解决一些实际生活中的 应用问题，体会数学建模思想. 2、能根据题目中的已知量与未知量的联系正确设 出未知数，列出方程组并求解. 学习重、难点： 重点：探究用二元一次方程组解决实际问题的过程. 难点：寻找等量关系，并列出方程组，由方程组的 解来解释实际问题.,学校组织各班开展“阳光体育”活动，七（1）班体育委员第一次到商店购买了5个毽子和8根跳绳，花费49元，第二次又去购买了3个毽子和4根跳绳，花费27元， （1）每个毽子和每根跳绳各多少元？ （2）七（2）班计划购买10个毽子和15根跳绳，准备10

2、0元钱够不够？,走近生活,加减 消元法,两个等量关系,代入 消元法,二元一次 方程组,设两元,已知量 未知量,基本数量 关系,二元一次方程组解实际问题,二元一次方程组解决实际问题的一般步骤,符合 实际,满足 方程组,实际问题的解,养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约需用饲料675kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约需用饲料940kg饲养员李大叔估计平均每只大牛1天约需饲料1820kg，每只小牛1天约需饲料7 8kg.你能否通过计算检验他的估计？,探究新知,要检验饲养员李大叔的估计正确与否，就要求出 和 . . .,每头大牛每天所需饲料,每天所需饲料,每头小牛,如果设每头大牛和

3、每头小牛1天各约用饲料xkg和ykg，根据你的观察，找出相等关系：,30 x+15y=675,30只大牛和15只小牛，1天约需用饲料675kg,42只大牛和20只小牛，1天约需用饲料940kg,42x+20y=940,这就是说，每头大牛1天约需饲料 kg，每头小牛1天约需饲料 kg.因此，饲养员李大叔对大牛的食量估计 ，对小牛的食量估计 .,20,5,正确,错误,30 x+15y=675,42x+20y=940,解得,联想集团有A、B、C三种型号的电脑，其价格分别为A型每台6000元，B型每台4000元，C型每台2500元，某中学计划将100500元钱全部用于从该电脑公司购进其中两种不同型号的

4、电脑36台。,若你是该集团的销售经理，请你设计几种不同的购买方案供这个学校选择。,探究新知,集团每销售一台A型电脑获利1000元，销售一台B型电脑获利600元，销售一台C型电脑获利200元。在同时购进其中两种不同型号电脑的方案中，经理选择哪种销售方案获利最多？,解：设购进A型电脑 台， B型电脑 台，列方程组得,设购进A型电脑 台， C型电脑 台，列方程组得,设购进B型电脑 台， C型电脑 台，列方程组得,答：购进A型电脑3台，C型电脑33台或 B型电脑7台，C型电脑29台。,实际问题,数学问题 二元一次方程组,数学问题的解,实际问题 的答案,代入法 加减法,数学建模,某公园的门票价格如下表所

5、示：,某校七年级甲、乙两班共104人去游公园，其中甲班人数较少，不足50人，乙班人数较多，多于50人但少于100人如果以班为单位分别买票，则一共应付1240元，问：甲、乙两班分别有多少人？,若你是班长，如何购票可以省钱？比原来省多少？,学以致用,解：设甲班x人，乙班y人，列方程组得,答：甲班48人，乙班56人。,9104=936(元) 1240-936=304(元),答：两个班作为一个团体购票，能省304元。,（1）对自己说，你有什么收获？ （2）对同学说，你有什么温馨提示？ （3）对老师说，你还有什么困惑？,畅所欲言,你学会了吗？,列二元一次方程组 解应用题,2、有什么体会？,方案设计问题,方案选择问题,方案设计问题：各种方案的考虑,方案选择问题：各种方案的比较,我的收获,1、学到了什么？,某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元,(1)求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？,(2)五一商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物每满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券在第二次购物时全场通