华东师大版八年级下册19.3正方形课件.pptx

1、情景引入,2002年国际数学家大会会标赵爽弦图,2002年8月20日，国际数学家大会在北京举行，国际数学家大会是由国际数学联盟主办的，简称ICM，每四年一次，已经有100多年的历史，是全球数学届最高水平的学术会议，素有国际数学“奥运会”之称，以往多在欧美国家举行，这是第一次在发展中国家举行。,犍为外校 宋宏文,正 方 形,华东师大版八年级下册19.3,回 顾,有一个角是直角的平行 四边形是矩形,有一组邻边相等的平行 四边形是菱形,矩形的定义：,菱形的定义：,动手操作,一张矩形纸片，你能折出正方形吗？,45,有一个角是直角,有一组邻边相等,矩形,菱形,正方形,正方形,1、 有一组邻边相等 的矩形

2、是正方形,2 、有一个角是直角 的菱形是正方形、,正方形的定义,对称性：,边：,角：,对角线：,既是中心对称图形，又是轴对称图形，有四条对称轴,正方形的性质,对边平行，四边相等,四个角都是直角,对角线相等且互相垂直平分，且每条对角线平分一组对角,正方形具有矩形和菱形的所有性质,正方形的对角线将正方形分成了四个什么样的三角形？,图形,平行四边形,菱形,矩形,正方形,性质,对边平行且相等,四条边相等,四个角都是直角,对角线互相平分,对角线相等,对角线垂直,根据图形所具有的性质，在下表的相应空格里打“”,巩固练习,正方形的判定,方法1： 有一组邻边相等 的矩形是正方形,方法2 ：有一个角是直角 的菱

3、形是正方形,比一比，看谁答案多,填空：,1、 的矩形是正方形,？,2、 的菱形是正方形,？,？,3、 的平行四边形是正方形,在四边形ABCD中，O是对角线的交点， 下列条件能判定这个四边形是正方形的吗？,（1）AC=BD，ABCD，AB=CD （2）ADBC，ABCD ，ACBD （3）AO=BO=CO=DO，AB=CD （4）AO=CO，BO=DO，AB=BC,A,B,C,D,O,辩一辩,有一组邻边相等,有一个角是直角,有一组邻边相等,平行四边形,矩形,菱形,正方形,有一个角是直角,平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系,对角线相等,对角线垂直,对角线垂直,对角线相等,平行四边形、矩形、菱形、

4、正方形的关系,正方形既是特殊的矩形，又是特殊的菱形，是最特殊的四边形，又叫正四边形.,例1：已知正方形ABCD 的边AB的长为2，求这个正方形的周长、对角线的长和面积.（结果用根号表示）,变式练习：已知正方形ABCD 的对角线长为2，求它边长和面积.,知识应用,正方形的面积计算方法： 1、正方形的面积=边长的平方 2、正方形的面积=对角线平方的一半,例2、如图，在ABC中，B=90，CAB、BCA的平分线相交于点D，DEBC于点E，DFAB于点F，求证：四边形BFDE是正方形,证明：作DGAC于G,DEBC于E,DFAB于F DFE=DEB=90,B=90 四边形BFDE是矩形,CAB、BCA的平分线相交于点D DF=DG,DG=DE DF=DE,四边形BFDE是正方形,A,B,C,G,F,E,D,边,对角线,角,矩形,平行四边形,正方形,菱形,对边平行且相等,对角相等,对边平行 四边相等,对边平行且相等,四个角都是直角,互相平分且相等,互相平分,对边平行四边相等