八年级数学下册第5章特殊平行四边形5.1矩形教学课件（新版）浙教版.pptx

1、教学课件，数学八年级下册浙江教版，第五章特殊平行四边形5.1矩形(1)，合作学习，可以用6根火柴棒顺利地相接并排成平行四边形(图)，(1)能排成几个不同的平行四边形有什么共同的特点？ 说出你的理由.(2)这些平行四边形中，有面积最大的平行四边形吗？ 说出你的理由.(3)这个面积最大的平行四边形的内角有什么特征，a，角为直角的平行四边形叫矩形.()矩形的定义：()实质上矩形是特殊的平行四边形.()矩形的表示：矩形ABCD .角为直角，请考虑一下矩形我们已经知道矩形是特殊的平行四边形，所以矩形除了平行四边形的性质之外，还有其特殊的性质。 你能说出矩形有什么性质吗？ 五、矩形的两条对角线相互平分，三

2、、矩形的两条对角线分别相等，二、矩形的两条对边分别相等，一、矩形的两条对边分别平行，四、矩形的邻角互补，六、矩形是一个中心对称图形，四个角都是直角请手工推测“矩形的四个角都是直角”，结合图形，说明理由。 (不必写)，性质定理1 :矩形的四个角都是直角。 符号语言：四边形ABCD是矩形，a=b=c=。 码字：四边形ABCD是矩形，AC=BD .图，AC，BD是矩形ABCD的对角线，求证： AC=BD .证明：在矩形ABCD中，ab，OA=OB=OC=OD .请考虑如：上图所示，矩形的两条对角线将矩形形成几个等腰三角形图中的直角三角形一共有几个？ 有几对联合三角形？ 请写下他们.另外OA=OC=A

3、C，OB=OD=BD，AC=BD，OA=OB=OC=OD .解：(平行四边形的对角线相互平分)，(AOD=120，AB=4cm的话，可以求出哪条线段的长度可以求出这个矩形的周长和面积吗？ 方法总结：这个例题，说明许多矩形问题可以转换为什么样的图形来解决，4、ABO是等边三角形、矩形问题、直角三角形和等边三角形问题，例如矩形ABCD的两条对角线AC、BD在点0相交，AOD=120，ab=。 (2)在矩形的对角线的长度.a，b，c，d，120，o，4，1 .矩形ABCD中，AEBD是e，如果BE=OE=1则是AEBD，a，b，c，d，o，搜索矩形的对称性：矩形是中心对称图形也是轴对称图形有几条对称

4、轴，中心对称图形？ 由此可知，在矩形ABCD中，对角线AC与BD在点o相交，并求出AB=6、BC=8、(1)ac=、BD=。 (2)矩形ABCD的周长，面积为。10、10、28、48、6、8、已知的：图，将矩形ABCD的顶点设为CE/BD，正交AB的延长线在e。 寻求证据： CAE=CEA。 相信你，一定行、图，把矩形纸片ABCD沿着对角线BD对折，把点a落在点e，把BE交给点f。 已知Abd=30.(1)求出CDE的度数。 征求证据： EF=FC。我可以，f，e，我可以，请成为一个设计师，一个居民的小区，绿化，在矩形的空地上建花坛，现在招募设计方案，寻求设计的图案，由圆和正方形组成，矩形的四

5、个角都是直角，矩形的性质定理1，矩形的矩形的性质定理2，矩形的对称性，矩形是中心对称图形，又是轴对称图形.在这堂课学到了什么？ 有什么困扰吗？ 跳，够了！ 如已知的：图，在矩形ABCD中，m是BC的中点。求证的：(2)为了使amd成为直角，应该添加什么样的条件，(1)AM=DM .1 .一个定义：2 .两个定理：3 .两个结论3360 把矩形分成四个等腰三角形，有八对全等三角形，(2)矩形是轴对称图形，是中心对称图形。 你现在在这个课上学到了什么？ 有什么困扰吗？ 另外，如该图所示，在矩形ABCD中，e、f分别是AB、CD的中点，证明四边形AEFD是矩形。 已知的是，如在：图中，矩形ABCD的

6、顶点是CE/BD，而AB的延长线传递至点e。 寻求证据： CAE=CEA。 相信你，一定行，第五章特殊平行四边形5.1矩形(2)，回顾：矩形有什么性质，(1)AB/CD且AB=CD，AD/BC且AD=BC，(2)ABC=BCD=ADC=BAD=90O，(3)oa (2)直角尺寸说明这个窗框是矩形的。 你知道为什么吗？ 角为直角的平行四边形被称为矩形，你知道吗，矩形的定义：2，要判定四边形是矩形，说明几个角是直角，为什么？a、b、c、d、矩形的判定定理1 :三个角为直角的四边形为矩形，几何语言：A=B=C=90，四边形ABCD为矩形，1，命题矩形的四个角都是直角，合作学习，请大家证明。 反命题：

7、四个角都是直角的四边形是矩形。 (1)测量两组对边，发现两组对边各相等；(2)测量对角线，发现两条对角线相等。 这就说明这个窗框是矩形的。 你知道为什么吗？ (用学到的知识来证明)，a，b，c，d，已知：如图所示，在ABCD中，AC=BD，求证：ABCD是矩形，想想，矩形还有其他判定，证明法1，a，b，c，d，证明：在ABCD中，AB=CD，ab ABC=ao=oc、BO=DO、证明：另外，AC=BD、AO=BO=CO、OAB=OBA、OBC=OCB、OAB OBA OBC OCB=180、几何语言：AC=BD、ABCD是矩形，矩形有多少种判定方法？ 角为直角的平行四边形为矩形(定义)角为直角

8、的四边形为矩形(矩形的判定定理1 )对角线相等的平行四边形为矩形(矩形的判定定理2 )、矩形、角为直角、对角线相等，三个角为直角，(1)对角互补的平行四边形为矩形。 (2)邻接角相等的平行四边形的集合为矩形。 (3)对角线相等的四边形为矩形。 (4)内角相等的四边形为矩形。进行练习，2、图、AC、BD是矩形ABCD的2条对角线，求出AE=CG=BF=DH .证据：四边形EFGH是矩形，证明：在矩形ABCD的情况下AC=BD，并且EG=FH，例如已知：图与12相交的正方形ABCD是矩形，证明：在ABCD中是OAOC， OBOD (即，ACBD .四边形ABCD是矩形(对角线相等的平行四边形是矩形

9、)，变形练习如图所示，确认AC和BD在点o相交，ABCD且1=2.四边形ABCD是矩形。 说明理由，分别取AB、BC、CD、DA的中点e、f、g、h，能够切取中点的四边形EFGH为平行四边形，两条对角线相互垂直，ACBD，例2张四边形的纸板ABCD的形状如图(1)所示，从该纸板切取长方形， 如何将这四个顶点分别降到四边形ABCD的四条边上，方法是：、理由是：GH是ACD的中位线，GHAC、590，四边形EFGH是矩形， 作为(3个角为直角的四边形为矩形)，已知如1 .图那样RtABCRtCDA，AD的对应边为CB，B=D=90。 求证：四边形ABCD为矩形。 在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，m，n，p，q分别是AB，BC，CD，的证据：四边形MNPQ是矩形。 试一试，3 .在正交坐标系中，要使点A(a，b )、B(a，c )、