相似三角形的复习.ppt

1、相似三角形复习,初二备课组,添加一个条件，使AOB DOC,角： B= C或 A= D 边：AB CD AO：OD=BO：CO,“X” 型,课前预习题,(1)ABCABC,(2)ABCACB,若ABCADE， 你可以得出什么结论？,角： ADE= B AED= C 边：AB CD,面积：,“A”型,如图，DEBC，D是AB的中点，DC、BE相交于点G。 求,=1:2,=1:4,如图： DEBC，EF AB,AE：EC=2：3，S ABC=25，求S四边形BDEF,例：如图，在ABC中，C=90，AC=4，BC=3，PQAB，点P在AC上（与点A、C不重合），点Q在BC上。试问：在AB上是否存在

2、点M，使得PQM为等腰直角三角形？若不存在，请简要说明理由；若存在，请求出PQ的长。,P,Q,例：如图，在ABC中，C=90，AC=4，BC=3，PQAB，点P在AC上（与点A、C不重合），点Q在BC上。试问：在AB上是否存在点M，使得PQM为等腰直角三角形？若不存在，请简要说明理由；若存在，请求出PQ的长。,1:3,1:9,5,3、如图，在ABC中，BAC=90，AB=6，BC=12,点P从A点出发向B以1m/s的速度移动，点Q从B点出发向C点以2m/s的速度移动，如果P、Q分别从A、B两地同时出发，几秒后 PBQ与原三角形相似？,4、在正方形方格中, ABC的顶点A、B、C在单位正方形的顶

3、点上 ，请在图中画一个A1B1C1 使 A1B1C1 ABC （相似比不为1）， 且点都在单位正方形 的顶点上 .,C,A,B,课前预习题,1:4,6,课前预习题,5,课前预习题,2:3,动手操作一下,例题解析,做一做，你能行,探索与思考,1、如图，点D、E分别是ABC边AB、AC上的点，且DEBC，BD2AD，那么ADE的周长ABC的周长。,1:3,2.右图中,若D,E分别是AB,AC边上的中点,且DE=4则BC= ,8,3.右图中, DEBC，SADE:S四边形DBCE = 1:8,则AE:AC=,1:3,课堂训练:,如果把正方形的零件改变为加工矩形零件,设DP=x，DE=y，写出y与x之

4、间的函数关系式，试确定x的取值范围。,P,B,A,C,D,E,F,M,N,如图，ABC是一 块余料，边AB=90厘米，高CN=60厘米，要把它加工成正方形零件，使正方形 的一边在AB上，其余两个顶点分别在BC、AC上 这个正方形零件的边长是多少？,当DE是DP的1.5倍时恰好符合要求，求此时零件的面积是多少?,在问题3中，具体操作时，发现在AB线段上离B点34cm处有一蛀虫洞，请你确定一下，它是否影响余料的使用，说明理由。（量得BN=70cm）,P,B,A,C,D,E,F,M,N,B,A,C,D,E,F,图一,图二,课外拓展: 右图中，在一直角三角形余料中截出一个面积最大的正方形零件，应如何截

5、取？ （设正方形的三边分别是3、4、5、那么最大的面积是多少？）,B,A,C,例1、 已知ABDB于点B,CDDB于点D,AB=6，CD=4，BD=14.在DB上是否存在点P，使得C、D、P为顶点的三角形与以P、B、A为顶点的三角形相似?如果存在,求出DP长;如果不存在,请说明理由.,例2、如图,在ABC中,C=90,P为AB上一点,且点P不与点A重合,过P作PEAB交AC边于点E,点E不与点C重合,若AB=10,AC=8,设AP的长为x,四边形PECB周长为y,求y与x的函数关系式.,2. 把一个等腰直角三角形和一个正三角形分别分割成3个三角形,使等腰直角三角形中的3 个小三角形和正三角形中的3 个小三角形分别相似。请画出三角形的分割线,在小三角形的各个角上标出度数.,如图，在44的正方形方格中，ABC和DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上. （1）填空：ABC= ，BC= ； 第3题图 （2）判断ABC与DEF是否相似，并证明你的结论.,5.如图在RtABC中，ACB=90，ABC外作一个RtBCD，使BDC=90，设AB=a，BC=b，CD=c，当a、b、c满足什么关系式时,这两个三角形相似?,2. 如图,在直角梯形ABCD中,ABCD, ABBC,对角线ACBD,垂足为E,AD=BD,过点E作EFAB交AD于F, 试说明 （1）AF=BE （2） AF2=AEE