数学人教版七年级下册用坐标表示平移.pptx

1、第七章 平面直角坐标系,7.2.2 用坐标表示平移,讲授新课,你还记得什么叫平移吗？,图形平移的性质是什么？,在平面内，把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，这种图形的移动叫做平移.,1.新图形与原图形形状和大小不变，但位置改变;,2.对应点的连线平行（或在一条直线上）且相等.,6,7,引 入 新 知,1.将左图平移到右图位置 你能否找到对应点？ 2.对应点坐标是否发生了变化？发生了怎样的变化？ 3.图形上点的坐标的变化，与图形的平移规律有什么关系？,-1,-2,O,6,根据左图回答问题： 1.将点A(-2,-3)向右平移5个单位长度，得到点A

2、1( _ , _ );,2.将点A(-2,-3)向左平移 2个单位长度，得到点A2(_ , _)；,-4,-3,3,-3,你发现了什么?,1,3,5,2,4,6,-3,-4,-5,-6,3,4,2,-1,5,-2,-3,-4,-6,-5,1,y,x,6,-1,x,6,根据左图回答问题： 3.将点B(2,3)向右平移2个单位长度，得到点B1( _ , _ );,4.将点B(2,3)向左平移 4个单位长度，得到点B2(_ , _)；,4,3,-2,3,6,6,x,-1,根据左图回答问题： 5.将点C(-3,2)向右平移4个单位长度，得到点C1( _ , _ );,6.将点C(-3,2)向左平移 2

3、个单位长度，得到点C2(_ , _)；,1,2,-5,2,归纳：在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（左）平移 a个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）（或（x-a，y)。,1,3,5,2,4,6,-1,-2,-3,-4,-5,-6,3,4,2,-1,5,-2,-3,-4,-6,-5,6,O,1,1.将点A(-2,-3)向上平移4个单位长度，得到点A3( , )；,2.将点A(-2,-3)向下平移2个单位长度，得到点A4( , ).,-2,1,-2,-5,你发现了什么?,y,x,-1,6,6,x,3.将点B(2,3)向上平移2个单位长度，得到点B1( , )；,4.将点B(2,3)向下平移

4、 4个单位长度，得到点B2(_ , _)；,2,5,2,-1,6,6,-1,x,5.将点C(-2,3)向上平移2个单位长度，得到点C1( , )；,6.将点C(-2,3)向下平移 5个单位长度，得到点C2(_ , _)；,-2,5,-2,-2,归纳：在平面直角坐标系中，将点（x，y）向上（或下）平移 a个单位长度，可以得到对应点（x，y+a）（或（x，y-a)。,-2,1,2,5,-2,5,-2,-5,2,-1,-2,-2,左、右平移，横坐标变，纵坐标不变,变化规律是右加左减；,一个点在平面直角坐标系中进行平移,其坐标就要发生相应的变化, 可以简单的理解为:,上、下平移,纵坐标变，横坐标不变,

5、变化规律是上加下减.,练一练,1.点M（-2，5）向上平移3个单位长度得到点N,则点N的坐标为（ ， ）,N在第 象限。,2.点P（-2，3）是由Q向左平移5个单位长度得到的，则点Q的 坐标为（ ， ）。,-2,8,二,3.将点A（1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B的坐标为（ ， ）。,4.已知点M（3a-9，1-a），将M点向左平移3个单位长度后落在y轴上，则a= 。,4,3,2,1,-1,-3,4,-4,-3,-2,-1,O,1,2,3,4,x,-2,5,6,7,-5,-6,-4,-5,探 究,1.正方形ABCD四个顶点的坐标分别为A（-2，4），B（-2，3），

6、C（-1，3），D（-1，4），将正方形向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E,F,G,H它们的坐标分别是什么？,E（ ， ）,F（ ， ）,G（ ， ）,H（ ， ）,在平面直角坐标系中，将一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生变化。,归纳总结,(1)原图形向右（左）平移a个单位长度：(a0),(2)原图形向上（下）平移b个单位长度：(b0),原图形上的点P(x,y),原图形上的点P (x,y),P1(xa,y),P2(x-a,y),原图形上的点P(x,y),原图形上的点P(x,y),P3(x,yb),P4(x,y-b),-2,y,A,B,C,

7、如图， ABC三个顶点坐标分别是A（4，3), B（3，1), C（1，2）。,3,2,1,-1,-3,4,-4,-3,-2,-1,O,1,2,3,4,x,A1,C1,B1,1.将 ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1,B1,C1,依次连接这三点所得的 A1B1C1与 ABC的大小位置关系？,解：所得的 A1B1C1与 ABC的大小、形状完全相同， A1B1C1可以看作将 ABC向左平移6个单位长度得到。,3,2,1,-2,-1,-3,4,y,-4,A,B,C,-3,-2,-1,O,1,2,3,4,x,2.将 ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2,B

8、2,C2,依次连接这三点所得的 A2B2C2与 ABC的大小位置关系？,B2,C2,A2,-4,解：所得的 A2B2C2与 ABC的大小、形状完全相同， A2B2C2可以看作将 ABC向下平移5个单位长度得到。,3.将 ABC三个顶点的横坐标都加上6，纵坐标不变，分别得到点A3,B3,C3,那么图形经过怎样的平移？,4.将 ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标都减去5，分别得到点A4,B4,C4,那么图形经过怎样的平移？,把一个图形各点的横坐标都加（或减去）一个正数a，新图相当于把原图向右（或向左）平移a个单位长度。,把一个图形各点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，新图相当于把原图向上（或向

9、下）平移a个单位长度。,从图形上的点的坐标的某种变化，可以看出这个图形进行了怎样的平移。,A,B,C,-4,-5,1,2,3,4,1,2,3,4,-1,-2,-3,-1,-2,-3,o,y,(-3,2),(-2,-1),(3,0),5.如图，ABC上任意一点P(x0,y0)经平移后得到的对应点为P1(x0+2,y0+4)，将ABC作同样的平移得到A1B1C1.求A1、B1、C1的坐标.,P(x0,y0),P1(x0+2,y0+4),B,解：A（-3,2）经平移后得到（-3+2,2+4），即A1(-1,6); B（-2,-1）经平移后得到（-2+2,-1+4），即B1(0,3); C（3,0）经平移后得到（3+2,0+4），即C1(5,