6.1平均数、中位数、众数

1、6.1 平均数、中位数、众数,第6章 数据的分析,6.1.1 平均数,第1课时 平均数,学习目标,1.掌握平均数的概念，会求一组数据的平均数（重点） 2.会用平均数解决实际生活中的问题（难点）,小明家种植了100棵梨树即将收获,他想知道总产量大约是多少?小强帮他想了一个方法.你知道小强的方法吗?,（1）任意摘下20个梨子,称出这20个梨子的总重量,再求出这 20个梨子的平均重量; （2）从100棵树中任意选出10棵，数出这10棵梨子树上的梨子数,求出这10棵梨子树的平均个数； （3）用“梨子的平均重量梨子树的平均个数梨子树的总数”就能得到总产量.,导入新课,观察与思考,在这个问题中两次用到了平

2、均数，你知道平均数的意义和平均数的优缺点吗？,在小学我们对平均数有所认识，你能简单的说出平均数的概念吗?,78是83，78，89的算术平均数.,问题1 不久前同学们进行了期中考试，我想估计我们班数学平均成绩，随机抽取了班中6名同学的分数， 83 78 65 99 54 89接下来我该怎么办？,讲授新课,问题引入,问题2 一个小组10名同学的身高(单位：cm)如下表所示：,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,（1）计算10名同学身高的平均数.,平均数=(151+156+153+158+154+161+155+157+154+157)10 = 155.6（cm）,思考：平均数的特征是什么？它

3、怎样刻画一组数据的？,如上面两例为：,一般地，对于n个数x1，x2，xn，我们把 叫做这n个数的平均数.,平均数用 表示.,（2）在数轴上标出表示这些同学的身高及其平均数的点.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,探究交流,（3）考察表示平均数的点与其他的点的位置关系，你能得出什么结论？,可以作为这组同学的身高的代表值，它反映了这组同学的身高的平均水平.,这些点都位于 的两侧，不会都在平均数的一侧.,平均数作为一组数据的一个代表值，它刻画了这组数据的平均水平.,平均数的大小与一组数据的每个数据都有关系，如果这组数据中的一个数据变大，其平均数将变大；若这组数据中的一个数据变小，平均数将变小

4、.,2.平均数的作用和特点吗？,1.通过上述问题，平均数与数据组的关系是：,平均数是一组数据的数值大小的集中代表值，它刻画了这组数据整体的平均状态，体现了这组数据的整体性质，对于这组数据的个体性质不能作出什么结论.,归纳总结,例1 某农业技术员试种了三个品种的棉花各10株. 秋收时他清点了这30株棉花的结桃数如下表：,哪个品种较好？,分析平均数可以作为一组数据的代表值，它刻画了这组数据的平均水平.当我们要比较棉花的品种时，可以计算出这些棉花结桃数的平均数，再通过平均数来进行比较.,解：设甲、乙、丙三个品种的平均结桃数分别为,由于甲种棉花的平均结桃数高于其他两个品种的平均结桃数，所以我们可以认为

5、甲种棉花较好,例2 个体户张某经营一家餐馆，下面是该餐馆所有工作人员2000年10月份的工资：,张某: 4000元；会计:700元；厨师甲:1000元；乙:900元；杂工甲：580元；乙：560元；服务员甲：620元；乙：600元；丙：580元,（1）计算他们的平均工资，这个平均工资能否反映餐馆加工在这个月收入的一般水平？,（2）不计张某的工资，再求餐馆员工的月平均工资，这个平均工资能代表一般水平吗？,1060元,692.5元,思考：通过这个问题，说出平均数有什么缺点吗？如何避免这个缺点？,为了消除这个缺点，当出现这种情形时，可以将特殊数据去掉.如某些评奖比赛的计分，通常去掉一个最高分和一个最

6、低分.,平均数容易受个别特殊数据的影响.,例如：在全校歌咏比赛中，7位评委给一个班级的打分分别是：,9.00，8.00，9.10，9.10，9.15，9.00，9.58.,怎样评分比较公正？,但实际上评委的评判受主观因素影响比较大，评分也比较悬殊，为了消除极端数对平均数的影响，一般去掉一个最高分和一个最低分，取最后得分,这个分数才比较合理地反映了这个班级的最后得分.,计算器一般有统计功能，我们可以利用该功能求一组数据的平均数.,不同型号的计算器其操作步骤（按键）可能不同，操作时需参阅计算器的说明书.,通常先按统计键，使计算器进入统计运算模式，然后依次输入数据x1 ， ，x2， ，最后按求平均数

7、的功能键，即可得到该组数据的平均数.,创新训练,1. 七年级（1）班举行1 min 跳绳比赛，以小组为单位参赛. 第1小组有8名同学，他们初赛和复赛时的成绩如下表（单位:次）,1,2,3,4,5,6,7,8,（1）计算这组同学初赛和复赛的平均成绩.,（2）你认为这组同学的初赛成绩好，还是复赛成绩好？,解：这组同学初赛的平均成绩为92.125 ， 复赛的平均成绩为94.5 .,解：复赛的成绩好.,当堂练习,2. 某跳水队计划招收一批新运动员.请6位评委给选拔赛参加者打分，平均分数超过8.5分才能被选上.刘明在比赛时的成绩为8.30，8.25，8.45，8.20，8.30，9.60，你认为刘明选得上吗？,解：刘明的平均分数为8.52，所以刘明能被选上.,3. 有20个机器零件，测得质量分别如下：（单位：g）,22.5，22.7，22.8，22.7