第1章 集合　复习与小结.ppt

1、高中数学 必修,第1章复习与小结,本章知识网络结构图：,集合部分是高中数学的基础，请回忆并归纳本章所学到的主要知识,复习回顾,元素与集合：,属于()与不属于(),关系：,子集,包含A B,A B,A A,真子集,对象：,运算：,补集,交集,并集,x|xA，且xB,AB,x|xA，或xB,AB,规定：,空集：, A ；,区间：,区间与连续的实数集的转换,应用：,区间连续的实数集合,a，bx | axb，,设a，b R，ab且，规定,(a，b)x | axb，,a，b)x | axb，,(a，bx | axb，,(a，)x | xa ，,(，b)x | xb，,(，)R,闭与开对应等与不等,复习回

2、顾,(4) 0,(3)y|yx22，xRy|yx2， xR(0，2)，(1，1)；,1下列写法是否正确，说明理由,(2)(x ，y)|x1，或y2(1，2)1，2；,(1)(1，2)(2，1),元素与集合：,属于()与不属于(),关系：,集合与集合：,包含A B,A B,A A,真子集,小结,确定性,数学应用,例1设集合A xy，xy，xy ，B x2y2，x2y2，0 ，且AB，求实数x和y的值及集合A,在平面内，设A，B，O为定点，则下列集合表示什么图形？,(1)P | PA PB；,(2)P | PO 1,练习：,小结：集合元素的确定性，互异性和无序性,数学应用,例2如果U是全集，集合M

3、、P、S是U的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（ ） A(MP)S B(MP)S C(MP)US D(MP)US,U,M,P,S,小结：自然语言、数学语言与图形语言的转换,数学应用,已知S1，2，3，4，5，非空集合AS且满足：若aA，,3,则6aA满足条件的集合A共有多少个？,用列举法表示：,数学应用,练习设Ix|x为不大于20的质数，A、B为I的子集，A(IB)3，5，(IA)(IB)7，19，(IA)B2，17，则AB_,2学校举办了排球赛，某班45名学生中有12名同学参赛。后来又举办了田径赛，这个班有20名同学参赛已知两项都参赛的有6名同学两项比赛中，这个班共有多少名同学没有参加过比

4、赛？,数学应用,设任一有限集合M所包含元素的个数记为mod(M)，则mod(AB),mod(A)mod(B)mod(AB),小结1：,求集合AB，AB，U(AB)；U(AB)；,计算(UA)(UB)，并与U(AB)比较，有什么结论？,(UA)(UB)与U(AB)呢？,小结2：,对全集S的任意两个子集A，B，都有,S(AB)(SA )(SB )；S(AB)(SA )(SB ),数学应用,4设全集S1，2，3，4，5，6，集合A 1，3，6，B 2，3，5,例3(1)若集合x | x2ax10，xR中只含有一个元素，求a的值,(2)若集合x | ax2x10，aR中只含有一个元素，求a的值,小结3

5、：,1利用集合来表示方程或方程组的所有解是集合应用的一个重要方面，准确进行集合语言和方程语言的转化，是解题的关键,2二次项系数含字母的“形式上”的一元二次方程利用判别式符号判别根的个数时，要注意二次项系数不为零的情况，这一点应引起足够重视,数学应用,1已知集合Ax|ax2x10，aR若A中至多有一个元素，求实数a的取值范围,2若集合x | x2axb x，xR中仅有一个元素a，求实数a，b的值,数学应用,练习已知集合Ax|x2axa2190，Bx|x25x60，Cx|x22x80 (1)若ABAB，求实数a的值 (2)AB，AC，求实数a的值,数学应用,(1)搞清集合的具体含义(从元素的一般形式出发，搞清是点集，还是数集？)； (2)正确书写符号(补集、子集(包含于)、真子集、属于、常用数集)； (3)掌握利用图形(Venu图、数轴)解题，学会用图和符号语言来表示关系（集合与集合、元素与集合）； (4)注意空集在解题中的作用，防止因漏掉空集而导致解题错误； (5