图形的旋转作图

1、分析下列现象 地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头开关的转动；钟摆的运动；荡秋千运动. 平移（ ） 旋转（ ）,（）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？ （）钟表的指针、摩天轮、风扇的叶片在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？,这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。,旋转的定义：在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形变换称为旋转。,A,o,B,B,O,A,点绕点，沿方向，转动了度到点,顺时针,45,认识旋转,B,A,认识旋转,B,A,C,C,O,旋转中心,旋转角度,旋转方向,旋转的三要素:,ABC绕点，沿方向，转动了度到ABC ,顺

2、时针,100,如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得 到四边形DOEF. 在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么? （2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？ （3）旋转角是什么？ （4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？ （5）AOD与BOE有什么大小关系？,议一议,旋转中心是O,点D和点E的位置,AO=DO，BO=EO,AOD=BOE,AOD和BOE都是旋转角,B,A,C,O,D,E,F,1. 经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度； 2. 旋转图形的任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角； 3. 旋转图形的任意一对对应点到旋转

3、中心的距离相等； 4. 旋转后的图形与原图形全等； （旋转不改变图形的形状和大小） 5.对应线段相等； 6、对应角相等；,你能否观察发现旋转的性质？,平移和旋转的异同： 1、相同：,B,A,C,O,2、不同,直线,顺时针 逆时针,移动一定距离,转动一定的角度,都是一种运动；运动前后 不改变图形的形状和大小,世界这么美，我想去看看,1,2,3,4,5,6,如图， AO B是AOB绕点O按顺时针方向旋转45角度所得的。,A,B,B,O,A,这里定点 是旋转中心，旋转角是45的角度 为 。,点O,AOA, BOB,点B的对应点是点_,线段OB的对应线段是线段_,A的对应角是_,线段AB的对应线段是线

4、段_,B,0B,A B ,A,D,E,F,C,B,A,O,如图， DEF是由 ABC绕点O旋转得到的，你能说出其中的对应点、对应角和对应线段吗？,本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？,也可以看做是二个相邻菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？,还可以看做是几个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？,3个 1次 1800,2次 1200 , 2400,5次 600, 1200, 1800, 2400, 3000,3个 1次 600,如图，ABC是等边三角形，D是BC上一点，ABD经过旋转后到达ACE的位置。 （1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？ （3）

5、 如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？,如图，ABC和 ADE都是等腰直角三角形， C和 AED都是直角，点E在AB上，如果ABC经旋转后能与 ADE重合，那么哪一点是旋转中心？旋转了多少度？,A,C,B,D,E,如图，如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有_个.,3,如图,四边形ABCD是正方形,是上任意一点，延长到使得,连接DF：,（）BE与DF的数量关系、 位置关系如何?为什么?,点 A,900,相等、垂直,（）旋转ADF可得到哪个三角 形？,（）旋转中心是哪一点？旋转 了多少度？,ABE,可以看作是一个花瓣连

6、续4次旋转所形成的，每次旋转分别等于720 ， 1440 ， 2160 ， 2880,香港区徽可以看作是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的？,如图,正方形ABCD中，E是CD边上任意一点,将三角形ADE顺时针旋转，得到三角形ABF。,A,D,C,B,E,F,（4）连结EF，AEF是 什么三角形?,（2）旋转了多少度？,（1）旋转中心是哪一点？,（3）点M是AD的中点， 经上述旋转后， 点M到什么位置？,90,等腰直角三角形,课堂回顾：这节课，主要学习了什么？,旋转的概念：,旋转的性质：,旋转的定义：在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形变换称为旋转。,知识点归纳,1. 旋转的定义：“四要素” 一个图形、一个定点、一个方向、一个角度. 2. 旋转的性质：“三特点” 对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角； 对应点到旋转中心的距离相等； 旋转不改变图形的形状和大小。 3. 旋转图形的形成描述：“五说明” 基本图形、旋转中心、方向、次数、旋转角. “这个图案可以看成是 绕点 按 时针方向旋转 次，分别旋转 前后的所有图形共同组成的。”,“四、三、五”,1. 经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度； 2. 旋转图