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文档简介
1、分析下列现象 地下水位逐年下降;传送带的移动;方向盘的转动;水龙头开关的转动;钟摆的运动;荡秋千运动. 平移( ) 旋转( ),()上面情景中的转动现象,有什么共同的特征? ()钟表的指针、摩天轮、风扇的叶片在转动过程中,其形状、大小、位置是否发生变化呢?,这个定点称为旋转中心,转动的角称为旋转角。,旋转的定义:在平面内,将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度,这样的图形变换称为旋转。,A,o,B,B,O,A,点绕点,沿方向,转动了度到点,顺时针,45,认识旋转,B,A,认识旋转,B,A,C,C,O,旋转中心,旋转角度,旋转方向,旋转的三要素:,ABC绕点,沿方向,转动了度到ABC ,顺
2、时针,100,如图,如果把钟表的指针看做四边形AOBC,它绕O点旋转得 到四边形DOEF. 在这个旋转过程中: (1)旋转中心是什么? (2)经过旋转,点A、B分别移动到什么位置? (3)旋转角是什么? (4)AO与DO的长有什么关系?BO与EO呢? (5)AOD与BOE有什么大小关系?,议一议,旋转中心是O,点D和点E的位置,AO=DO,BO=EO,AOD=BOE,AOD和BOE都是旋转角,B,A,C,O,D,E,F,1. 经过旋转,图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度; 2. 旋转图形的任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角; 3. 旋转图形的任意一对对应点到旋转
3、中心的距离相等; 4. 旋转后的图形与原图形全等; (旋转不改变图形的形状和大小) 5.对应线段相等; 6、对应角相等;,你能否观察发现旋转的性质?,平移和旋转的异同: 1、相同:,B,A,C,O,2、不同,直线,顺时针 逆时针,移动一定距离,转动一定的角度,都是一种运动;运动前后 不改变图形的形状和大小,世界这么美,我想去看看,1,2,3,4,5,6,如图, AO B是AOB绕点O按顺时针方向旋转45角度所得的。,A,B,B,O,A,这里定点 是旋转中心,旋转角是45的角度 为 。,点O,AOA, BOB,点B的对应点是点_,线段OB的对应线段是线段_,A的对应角是_,线段AB的对应线段是线
4、段_,B,0B,A B ,A,D,E,F,C,B,A,O,如图, DEF是由 ABC绕点O旋转得到的,你能说出其中的对应点、对应角和对应线段吗?,本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的?每次旋转了多少度?,也可以看做是二个相邻菱形通过几次旋转得到的?每次旋转了多少度?,还可以看做是几个菱形通过几次旋转得到的?每次旋转了多少度?,3个 1次 1800,2次 1200 , 2400,5次 600, 1200, 1800, 2400, 3000,3个 1次 600,如图,ABC是等边三角形,D是BC上一点,ABD经过旋转后到达ACE的位置。 (1)旋转中心是哪一点? (2)旋转了多少度? (3)
5、 如果M是AB的中点,那么经过上述旋转后,点M转到了什么位置?,如图,ABC和 ADE都是等腰直角三角形, C和 AED都是直角,点E在AB上,如果ABC经旋转后能与 ADE重合,那么哪一点是旋转中心?旋转了多少度?,A,C,B,D,E,如图,如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合,那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有_个.,3,如图,四边形ABCD是正方形,是上任意一点,延长到使得,连接DF:,()BE与DF的数量关系、 位置关系如何?为什么?,点 A,900,相等、垂直,()旋转ADF可得到哪个三角 形?,()旋转中心是哪一点?旋转 了多少度?,ABE,可以看作是一个花瓣连
6、续4次旋转所形成的,每次旋转分别等于720 , 1440 , 2160 , 2880,香港区徽可以看作是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的?,如图,正方形ABCD中,E是CD边上任意一点,将三角形ADE顺时针旋转,得到三角形ABF。,A,D,C,B,E,F,(4)连结EF,AEF是 什么三角形?,(2)旋转了多少度?,(1)旋转中心是哪一点?,(3)点M是AD的中点, 经上述旋转后, 点M到什么位置?,90,等腰直角三角形,课堂回顾:这节课,主要学习了什么?,旋转的概念:,旋转的性质:,旋转的定义:在平面内,将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度,这样的图形变换称为旋转。,知识点归纳,1. 旋转的定义:“四要素” 一个图形、一个定点、一个方向、一个角度. 2. 旋转的性质:“三特点” 对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角; 对应点到旋转中心的距离相等; 旋转不改变图形的形状和大小。 3. 旋转图形的形成描述:“五说明” 基本图形、旋转中心、方向、次数、旋转角. “这个图案可以看成是 绕点 按 时针方向旋转 次,分别旋转 前后的所有图形共同组成的。”,“四、三、五”,1. 经过旋转,图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度; 2. 旋转图
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