九年级数学 《正弦余弦（1）》学案（A版）

1、班级_ 姓名_课题：7.2正弦、余弦（1） （初三上数学063 ）A版学习目标:1.理解并掌握锐角的正弦、余弦的概念；2.会利用计算器求一个锐角的正弦、余弦值.自助内容：1.正弦的定义：如图，在RtABC中，C90，我们把锐角A的对边a与斜边c的比叫做A的_，记作_，即：sinA_=_.2.余弦的定义：如图，在RtABC中，C90,我们把锐角A的邻边b与斜边c的比叫做A的_，记作=_，即：cosA=_=_ _.3试一试：根据如图中条件，分别求出下列直角三角形中锐角的正弦、余弦值。课堂流程：（一）自助反馈针对自助内容，完成：疑难求助；互助解疑；补助答疑；校对答案（二）实践探索例1（1）如图，在R

2、tABC中，C90，AC12，BC5，则sinA_，cosA_，sinB_，cosB_。（2）如图，在RtABC中，C=90，AB=10,sinA=，则BC=_。练习：1在RtABC中，C90，AC1，BC，则sinA_，cosB=_,cosA=_,sinB=_.2如图，在RtABC中，C90，BC9a，AC12a，AB15a，tanB=_,cosB=_,sinB=_3在RtABC中，B=90，AC=15,sinC=，则AB=_4在RtABC中，C=90，cosA=，AC=12，则AB=_BC=_例2（1）求下列函数值（结果精确到0.0001）：sin3212_，cos7124_， tan28

3、36_（2）用计算器求下列各式的值（精确到0.001）sin1518cos730tan102 sin4825cos2327tan42例3观察与思考：从sin15，sin30，sin75的值，你们得到什么结论？从cos15，cos30，cos75的值，你们得到什么结论？归纳：当锐角越来越大时，它的正弦值是怎样变化的？余弦值又是怎样变化的？应用：比较大小： sin28 sin30 cos44 cos46课后续助：1在RtABC中，如果各边长度都扩大3倍，则锐角A的各个三角函数值（）A不变化 B. 扩大3倍 C.缩小 D.缩小3倍2.若090，则下列说法不正确的是（）A.sin随的增大而增大B.co

4、s随的增大而减小C.tan随的增大而增大D.sin、cos、tan的值都随的增大而增大3.根据图示填空（1） （2）（3）（4）4.在RtABC中，C90，分别写出A的三角函数关系式：sinA_，cosA=_，tanA_5.计算2sin604cos30+3tan30 6.比较大小：sin30 sin60；cos45 cos60；sin49 sin487.用“”，“”或“=”表示出两个三角函数的大小关系。若090,则(1)sin sin (2)cos cos (3)tan tan8.在RtABC中，C=90,BC=6,AC=8,则sinA=_,cosA=_,tanA=_在RtABC中，C=90,BC=2,AC=4,则sinB=_,cosB=_,tanB=_在RtABC中，B=90，AC=2BC,求sinC的值在RtABC中，C=90,AB=10,sinB=,求AC的值