九年级数学 三角形的外角和学案 华东师大版

1、河南省偃师市府店镇第三初级中学九年级数学 三角形的外角和学案（无答案） 华东师大版二 学习重点三角形外角的性质及三角形的外角和。三 学习难点从外角到内角的“归化思想”的渗透。四 学习过程（一）复习引入：1、什么叫三角形的外角？三角形的外角和它相邻的内角之间有什么关系？ 2、三角形的内角和等于多少？（二）探索新知：我们已经知道三角形的内角和等于180度，现在我们来共同探索三角形的外角及外角和。1、如教科书9、1、8所示，一个三角形的每一个外角对应一个相邻的内角和两个不相邻的内角，不相邻的两个内角是与这个外角不同顶点的两个内角。问：三角形的外角和它相邻的内角有什么关系？下面探索三角形的一个外角与它

2、不相邻的两个内角之间的关系。请同学们拿出一张白纸，在白纸上画出如教科书图9、1、9所示的图形，然后把ACB、BAC剪下拼到一起放到CBD上，使点A、C、B重合，看看会出现什么结果，与同伴交流一下，结果是否一样，请你用文字语言叙述三角形与它不相邻的两个内角间的关系。由此可知：三角形外角的两条性质;(1)(2)2、探索证明“三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和”的方法。你能用“三角形的内角和等于180”来说明三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和呢？ABC3、探索三角形的外角和。（1） 与三角形的每个内角相邻的外角分别有两个，这两个外角是对顶角，从与每个内角相邻的两个外角中分别取一个相加

3、，得到的和称为三角形的外角和。（2） 下面我们来探索三角形的外角和是多少？做一做：在一张白纸上画出如下图所示的图形，然后把1、2、3剪下拼在一起，你能得出什么结论？ 由此可得到三角形的外角和等于360。（3）探索三角形的外角和等于360的证明方法。（提示：利用三角形的内角和等于180来说明）（三）练习反馈：测试点一 三角形的外角和1如果三角形的每个内角都相等，那么每个外角相等于_2三角形的三个外角中，钝角的个数至少有（ ） A0个 B1个 C2个 D3个3ABC的三个外角的比为3：4：5，求此三角形的三个外角的度数测试点二 三角形外角性质4如图1，把1，2，3按由小到大的顺序排列是_ (1)

4、(2) (3)5如图2，AD是ABC的角平分线，B=BAD，ADC=80，则B=_，BAC=_6若三角形的一个外角小于和它相邻的内角，则这个三角形是（ ） A钝角三角形 B锐角三角形 C直角三角形 D斜三角形7下列说法错误的是（ ） A一个三角形中至少有一个角不大于60; B三角形的边长越长，其内角的和越大; C若一个三角形的一个角的外角和这个角相等，那么这个三角形是直角三角形; D锐角三角形的任意两个锐角的和都大于608如图3所示，A=50，ABO=28，ACO=32，求BDC及BOC的度数课后测控1在直角三角形中，两锐角平分线相交所成的钝角的度数是（ ） A90 B100 C135 D1502如图4，在下列角的比较中正确的是（ ）ABECBDEA BABDEBECCBDEA，BDEBEC D不能确定 (4) (5) (6)3三角形的一个外角等于邻内角的4倍，等于一个不邻内角的2倍，则此三角形各角度数是（ ） A45，45，90 B30，60，90 C36，72，72 D25，25，1304如图5，ABC中，AD为BC边上