九年级数学 实数总复习学案

1、实数复习 【课堂操练】一实数分类1 (1)下列说法正确有 （填序号）无限小数都是无理数；带根号的数是无理数；有理数都是有限小数；实数不是有理数就是无理数；两个无理数的和与积都是无理数；有理数与无理数分别平方后不可能相同答案：，。（2）下列数中那些是有理数？那些是无理数？5.2， ，0， 0， 7答案：有理数：-5.2，0.,7. 无理数：，0.，。（3）下列说法：（1）无理数一定是无限小数；（2）带根号的数一定是无理数；（3）无限小数是无理数；（4）不带根号的数是有理数其中正确的说法的个数是（ ）A0 B1 C2 D3答案：B.2下列说法正 （填序号）无限小数都是无理数；带根号的数是无理数；有

2、理数都是有限小数；实数不是有理数就是无理数；两个无理数的和与积都是无理数；有理数与无理数分别平方后不可能相同答案：，。3下列实数 , , , , 中是无理数的有（）A1个 B2个 C3个 D4个答案：B4把下列各数填入相应的集合内：7， 0.32， ， 0， ， ， ， 0，有理数集合: ；无理数集合: ；正实数集合: ；实数集合: .答案：有理数集合: -7，0.32，0；无理数集合: ， 0， ；正实数集合: 0.32， ， ；实数集合: 7， 0.32， ， 0， ， ， ， 0， .5实数中，分数的个数是（）01 23答案：B二实数的相反数、绝对值、大小比较6（1）求下列各数的相反数与

3、绝对值:；相反数 绝对值 答案：相反数：-；绝对值：；（2）比较下列各组数的大小:7与；与； 与； 答案：7； ；7下列各组数互为相反数的是（ ）A-2与 BC-2与 D-2与答案：C8的相反数是，它的绝对值是答案： ， 。90.1答案：0.110设，那么的大小关系是答案：ab11若 答案：x=2+，x=2-12若的整数部分为a，小数部分为b，则ab= 答案：10-13的相反数为，绝对值为答案：，。14与最接近的整数是答案：715已知，且为整数，则的值为答案：6，5，4，3，2，1，0.16若无理数满足14，请写出两个符合条件的无理数 ， 答案：，（答案不唯一）17与互为相反数，则 答案：0三

4、平方根、立方根概念18平方根等于它的本身的数是答案：019算术平方根等于它的本身的数是答案：0和120立方根等于它的本身的数是（ ）答案：1,0，-1.21下列命题中,正确的个数有 ( ) 1的算术平方根是1；(1)2的算术平方根是1；一个数的算术平方根等于它本身,这个数只能是零；4没有算术平方根.毛 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个答案：B。22一个自然数的算术平方根是x ,则下一个自然数的算术平方根是 ( )A.+1 B. C. D. x +1答案：C。23下列说法中，错误的是（ ）A2的平方根是B是2的平方根C是2的一个平方根D2的平方根是答案：D.24数64的立方根是，平方根是，

5、算术平方根是答案：4，8，8.25若，则； 若，则 答案：2，3或2. 26一个自然数的算术平方根为，则的立方根是 答案：27若，则的值为答案：200.28已知，且0，则 答案：8,。29已知的平方根是，的平方根是，求的值答案：解：由已知可得：2a1=9,3a+b-1=16.所以，a=5,b=2.故，a+2b=5+22=9.323x4为25的算术平方根,求x的值.答案：3x-4为25的算数平方根，3x-4=5x=3.四实数计算33计算：（最后两题均精确到0.01）（1）；（2）+；（3）；（4）（5）答案：解：(1)原式=0.1 （2）原式=0.3+0.2 =0.3+0.04 =0.34 （3

6、）原式= = =5（4）原式=2.236+31.732-3.142+0.24 =1.118+9.426-3.142+0.24 =7.642 7.64（5）原式=21.732+2.2360.5-100.2 =3.464+1.118-2 =2.582 2.5834化简与计算：（1）； （2）答案：解：（1）原式（0.5）0.5 （2）原式336（3）答案：解：（3）原式（1）（）（2）121（4）答案：解（4）原式5（10） （5）（精确到0. 01）；答案：解（5）原式21.4142.2360.5-100.2 2.8281.1182 1.946 1.95（6）（精确到0. 01）； 答案：解：（

7、6）原式3.142+3.1620.3330.145 6.1166.1235化简：答案：解：原式（）+（1）（3）+13436求下列各式中的x（1）；（2）；（3）；（4）答案：解：（1）x5 （2）x1=3 x5，x5 x4，x2（3）x4 （4）2x+16 X2.537代数式有意义时，字母x的取值范围是（ ）A、x0 B、x0 C、x0且x2 D、x0且x2答案：D五两个非负性38已知，求18 xy的平方根答案：解：由已知得3x+10,32y0，所以：x， y所以，18xy18（）9又因为，9的平方根为3，所以，18xy的平方根是3.39已知x,y都是实数，且，求的平方根答案：解： x20,

8、 2x0. 即x2且x2 x2. 当x2时，y4.所以，16，所以，的平方根等于4.40若与互为相反数，求的立方根答案：解：根据题意有0所以，a80，b270所以，a8，b27.所以，235.41.已知求的平方根答案：解：根据题意有x3y0,9x0且x30.所以，x3，y1所以，1所以，的平方根等于1.六实数与数轴上的点是一一对应的42.请将数轴上各点与下列实数对就起来:、-1.5、答案：解：A 1.5 , B , C D 3， E .七综合应用43要使人造地球卫星绕地球运转，必须使它的速度大于第一宇宙速度而小于第二宇宙速度，第一宇宙速度的计算公式为，第二宇宙速度的计算公式为，求第一、第二宇宙

9、速度（取10，保留两个有效数字）答案：解：第一宇宙速度第二宇宙速度;44已知，y2=b，（y0），并且（4ab），求yx的值答案：解：由（4ab）,得4ab8，ab18。解得a2，b16。又因为，y2=b，（y0）所以，x8，y4所以，yx4.45如图，平行四边形ABCD中，A、B、C三点坐标分别是A（，），B（1，1），C（4，1）（1）求D点坐标；（2）将平行四边形向下平移2个单位长度，则A、B、C、D各点坐标分别是多少？（3）在（2）的前提下再向右平移个单位，则 A、B、C、D的坐标又变为多少？（4）求平行四边形的面积？答案：解：（1）D(4,1);(2)A(,1),B(1，1) C(4，,1) , D(4,1)(3)A(21，,1) B(,1) C(4,1) D(42，,1).(4)平行四边形ABCD的面积为： （41）（11） 3.46已知a是的整数部分，b是的小数部分，求的值答案：解：根据题意得：a2，b2所以，（2）（22）88048如图，平面内有四个点，它们的坐标分别是A（1，）、B（3，）、C