九年级数学 相似三角形应用学案

1、应用相似三角形一：课前预习(a): 梳理知识1.类似的多边和位相似图形(1)定义：两个角度相同且与该边成比例的多边形称为相似多边形。(2)伪多边形的特性：(1)伪多边形周长的比率等于伪比率。(2)相似多边形相应对角线的比例等于相似比例。(3)相似多边形的面积比等于相似比例的平方。(4)相似多边形的对应对角线相似，相似比例与相似多边形的相似比例相同。(3)位相似图形的定义：如果两个图形不仅是相似图形，而且每个点所在的线通过相同的点，则这两个图形称为位相似图形，牙齿点称为位相似中心，此时相似比率也称为位相似比率。2.相似应用节目：相似性的性质和识别在日常生活中应用非常广泛。例如，可以按比例应用相应

2、的边以获得某些线段的长度。可以利用类似三角形的原理进行测量等(b): 字典练习1.以下陈述正确()A.所有的矩形都很相似。b .所有的正方形都是相似的。C.具有相同对应角的两个多边形相似d。对应角成比例的两个多边形相似2.用作放大或缩小图形的位相似图形方法，位相似中心位置可在()中选择A.原始图形的外部b .原始图形的内部c .原始图形边上的d .任意位置3.小明做的风筝支架，AB=40cm厘米，BP=60cm厘米，ABCapq的相似度比()A.3:2 B.2:3 C.2:5 D.3:5: 54.在正方形网格上，如图所示，输入 1 2 3 4 5等于()A.175b.180c.210d.225

3、5.RtABC有三个内部正方形DF=9cm牙齿，如图所示。GK=6厘米，找到第三个正方形边长pq。第二：经典考试问题分析1.小华同学制作了一个简单的幻灯片投影仪，其工作方式如图所示。幻灯片与屏幕平行，从光源到幻灯片的距离为30厘米，幻灯片到屏幕的距离为30厘米，幻灯片上小树的高度为10厘米，屏幕上小树的高度为()a . 50厘米b . 500厘米c . 60厘米D、600厘米2.展示跷跷板的示意图。柱OC垂直于地面，点O是横板AB的中点，AB可以围绕点O上下旋转。当A端接触时，OAC=20，可以在横板下旋转的最大角度(即A OA)为(A.80b.60c.40d.203.一条河的两岸平行。河的牙

4、齿海岸每5米有一棵树，河对岸每50米有一棵电线杆，从牙齿岸离开海岸25米远的地方看对面，可以看到对面海岸附近的两棵电线杆正好被牙齿海岸的两棵树遮挡着。然后，两棵树之间有两棵树，救了河的宽度。4.(1)在复选框中，将ABC向上平移3格，向右平移6格，A1B1C1，然后将A1B1C1绕点B1顺时针旋转90度，这样，A2B1C2，最后(2)在栅格图纸上的适当位置绘制坐标轴(小正方形边的长度为1个单位)。在创建的直角坐标系中，点C、C1和C2的坐标分别为点C()、点C1()、点C2()、5.我们已经学过类似的三角形，也知道：如果两个形状牙齿相同，大小牙齿不一定相同，我们就称它们为类似图形。例如，两个正

5、方形，他们的角长度，对角线等所有元素牙齿比例对应的东西，可以说是相似图形。现在可以提供以下四对形状：两个圆；两个钻石；两个矩形；请简单说明两个正六角形，其中哪一对是相似的图形，哪一对不是相似的图形，以及原因第三：课后训练1.针孔成像问题：根据图片尺寸(ab-a b )确定AB 等物体的长度和AB的长度之间的关系是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。2.在RtABC的斜BC中，通过P点到B，C和其他点的直线ABC，剪切的三角形类似于ABC，满足这些条件的直线共()个，如图所示。A.1b.2c.3d.43.图形中相应的点对与位中心的距离比为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

6、。4.在这两个直角三角形中， ACB= ADC=90，AC=，AD=2，然后，当AB的长度相等时，创建两个直角三角形相似。5.有一个测量跳跃力的体育器材(竖条AC，BD长度)，如图所示200厘米、300厘米、CD=300厘米。现有一个人站在斜线AB下从点E直立，一只手抬起时，从中指手指末端(点F)到地面的高度为EF。跪下，用力跳起来，中指指尖接触斜线AB的点G，就在把EG和EF的差距(厘米)作为这次跳跃的成绩。(1)设定CE=(厘米)，EF=(厘米)，以取得由和计算的计算公式。(2)现有甲、乙两组同学，每组3人，各自选择适当的位置，用力跑一次，全部达到四峰，收入公式显示两组同学弹跳的成绩，如下

7、表所示。由于某些原因，甲组C同学弹跳成绩不太清楚，但他弹跳的位置是厘米，=205厘米，我知道6.为了素英的妈妈素英，缝了50厘米长、30厘米宽的矩形坐垫，坐垫周围3厘米宽的花边。妈妈：“内外两个矩形的相似之处”，素英表示：“这不是牙齿两个矩形的相似之处。”7.用某棵学生树的影子测量了松树的高度。他测量了一瞬间1.5米长的竹竿影子长度为0.9米，但他立即测量松树高度时，松树接近一座高层建筑，所以影子并不都在地面上，一些影子落在墙上，他测量了地面部分留下的影子长度为2.4米，墙部分留下的影子高度为1.5米8.如图所示，已知的RtABC与Rt DEF不相似。其中C，F是直角。通过将两个牙齿三角形分别拆分为两个三角形，AABC划分的两个三角形可以分别类似于ADEF划分的两个三角形吗？如果可能的话，请设计分割方案。9.为了测量王明同学河对岸树AB的高度。他在河岸上放了一面平面镜，站在c上，通过平面镜看到了树顶。然后他说b和P之间的距离是56米，c和P之间的距离是12米，他的身高是1.74米。他的测量方法应用物理学科什么知识？请简要说明一下。请帮我计算树AB的高度。10.在平面直角坐标系中，已知点a (0，6)、点b (8，0)、点p从点a开始，以每秒1