九年级数学 直线与圆的位置关系教案 人教新课标版

1、河南省开封市仙人庄中学9年级数学直线与圆的位置关系教案人教新课标版案例分析背景本节课是我2011年5月在仙人庄中学的多媒体教室进行的公开课，是学科领导选拔时的课，课程中有数学苦生、中学生和优秀生，使用的教材是人教课标版义务教育课程标准教科书9年级数学(第1卷)。案例分析和设定修订本节课程为人教课标版第二十二章第二单元第二课内容直线与圆的位置关系，是基于点与圆的位置关系的研究，是探讨下一节直线与圆的正切判定和性质的基础，是“空间与图形”的重要组成部分。数学课程标准强调：数学教育是数学活动的教育，是师生之间交流与共同发展的过程实践、自主探索、合作交流是儿童学习数学的重要方法合作交流的学习形式，是培

2、养儿童积极参与、自主学习的有效方法。 本节课以“生活数学”、“观察思维”、“活动思维”、“表现应用”为主线开展课程，以学生能看得见、能感觉到的基本素材创造问题情节，引导学生活动，活动中使学生认真思考、积极探索，积极获得数学知识，促进学生的研究性案例研究的目标1 .知识和技能：理解直线和圆有交叉、切线、距离三种位置关系2 .数学思考：在直线与圆的位置关系的探索过程中，让学生经历观察、比较、联想、分析、归纳、预想、概括的全过程，实现位置关系与数量关系的相互转换。3 .解决问题：通过探索直线与圆的位置关系，使学生形成数形结合的数学思想方法、建模能力、创新意识和创新精神。4、情感态度和价值观：在探究活

3、动中，使学生体会到自己参与探究的情感体验，增强学生学习数学的热情和团结合作、勇敢的探索、毅力。案例教学沉重，有难点1、要点：直线与圆的位置关系2 .难点：直线和圆的位置关系的应用案例教学用具1、教具：多媒体平台和多媒体课件2、学具：三角尺、指南针案例分析教程(上课前5分钟提出学校方案，使学生熟悉目标等内容)(一)创设情况，怀疑；我想起了孩子们在玩飞镖游戏中所学到的东西。 播放一系列幻灯片(太阳升起的画面、日本的核泄漏等)，让孩子们联想到数学知识。 引出课题的直线和圆的位置关系(2)探讨数形结合、性质1 .画图探索、推测总结、教师提出要求、学生实践操作：手动脑动嘴：1) .做圆圈、把直尺边缘看作

4、直线。 固定圆，移动直线尺，试着说直线和圆有几种位置关系。 2 ) .尝试直线和圆的共同点个数。 3 ) .学生思考直线与圆有第四个关系吗？ 也就是说，直线和圆之间有第三个交点吗？ 如何根据基本概念判断直线与圆的位置关系？ 生活中直线和圆相交，相接，离开的例子能举出来吗？2 .学生总结后，教师给予评价，然后给予一些应用。 如果应用时出现的共同点个数很难判断，该怎么办？ “直线与圆的位置关系”可以像“点与圆的位置关系”那样进行数量关系吗？学生活动：独立研究-小组讨论-成果展示。教师活动：评价学生的研究成果，并给出结果3 .举例运用(例子接近生活)例如：在RtABC中，以C=90、AC=3cm、B

5、C=4cm、c为圆的中心，以r为半径的圆与AB有什么样的位置关系？ 为什么？ (1)r=2cm厘米； (2) r=2. 4厘米(3) r=3厘米我理解了设计之后想了想解后思想是，当1.r满足_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _时，c离开直线AB。 2 .当r满足条件时，c与直线AB相邻。 3 .当r满足条件时，c与直线AB相交。 4 .当r满足_时，c和线AB只有一个共同点。光让学生做问题，有时候一个字一个字不好，相当不好。(4) .练习。 习题由我设订：抢修、讨论答案(使孩子具有竞争与合作意识)。(5) .总结总结1 ) .填写下表(主要概括本节内容，再次巩固)2 ) .谈谈今

6、天你的收获吧(让孩子们说想说的话，体现自由)。(6) .布置作业：(我一定要做作业和思考作业，让有侑力的孩子掌握更多知识，必然会让我们升学)。教育反思：数学课不要重视学生对知识内容的认识，而要重视学生的探索和知识获得的过程。 “过程”不仅能让学生更好地理解知识，还能让学生在活动中思考，更好地感受知识的价值，应用数学知识增强解决问题的意识。 感受生活和数学的联系，获得“感情、态度、价值观”方面的体验。我认为这堂课有以下成功之处在这堂课中，我的角色从知识的传授者变成了学生学习的组织者、指导者、合作者和共同研究者。 教师成为学生的伙伴，有时成为学生的学生，除了在课堂上指导学生的活动外，还认真听取学生

7、通过他们的活动过程和活动获得的知识和方法。 学生的角色由学会变成会学，由老师学变成自主学。 这门课的学生不是停留在学习教科书知识的水平上，而是站在研究者的角度进入那个境界，不是单纯“学习”数学，而是“做”数学。 整个课程以“流畅、开放、合作、隐导”为基本特征，我减少了学生参与思考活动，教学过程呈现出比较流畅的特征，整个课程的学生与学生、学生与教师之间以“对话”、“讨论”为出发点，相互帮助、合作这节课还有一个深刻的体会：老师不应该只关注“优等生”，应该平等对待所有的学生，“学苦生”和“优生”同时享受尊严和自信。 学生需要充分展示自己的自由空间，作为老师，我们需要给学生带来自由的民主氛围，充分培养学生的自信。 特别是在一个学生举手的时候，立即找到了在“学生”展示的机会，他们也能对问题说出来，学生在发言中，有时不能完全解决问题，老师也充分肯定这个学生的成绩和能够大胆发言的勇气，有机会向所有的学生展示也就是说，必须让全体学生积极参加教育。 因为它集中体现