九年级数学 解直角三角形应用学案

1、求解直角三角形的应用1 :【课前预习】(1) :【知识整理】1 .直角三角形的角关系(1)三边关系：链定理：三角关系： a、b、c=180，a、b、c=90。(3)角的关系tanA=、sinA=、cosA=、2 .解法分类： (1)已知斜边和锐角解直角三角形(2)已知直角边和锐角解直角三角形(3)已知两边解直角三角形。3 .解直角三角形的应用：把实际问题转换成数学问题来解决是关键(2) :【课前练习】如图所示，两边宽度为1的纸片交叉重叠，且夹角为山的话，重叠部分的面积为()2 .如上图所示，如果铁路路基横截面为等腰梯形，腰坡为2:3，顶宽为3米，路基高度为4米，则路基的下底宽为()a.15mb

2、.12mc.9md.7m3 .我市东坡中学升国旗时，佟露行了距旗杆底12米的目礼，国旗升到旗杆顶时，那学生视线的仰角是45，如果他的眼睛距地面1.3米，旗杆的高度是4 .太阳光线与地面成60角，倾斜的大树与地面成30角，此时大树在地面上的影子长度为10米，大树的高度为5 .如图所示，为了测量一河两岸相对的两个电线杆a、b之间的距离，距离a点15米如果在的c点(ACBA )测量A=50，则a、b间的距离为()A.15sin50米B.15cos50米C.15tan50米d .米2 :【古典考试题解析】1 .如图所示，点a是半径300米的圆形森林公园的中心，森林公园附近有b、c两个村子，现在在b、c

3、两个村子之间建成长1000米的直线道路连接两个村子，用测定ABC=45、ACB=30的修正算法来说明。2 .雄伟壮观的“千年塔”站在海口市西海岸带状公园的“热带海洋世界”。 在数学实践活动中，为了测量这个“千年塔”的高度，雫在离塔底139米的c处(c与塔底b同在一条水平线上)，使用高1.4米的测角器3 .在一次实践活动中，对某课题的学习小，并且用倾斜修正、皮尺测定旗杆的高度，他们按图所示修正了以下方案(1)在测量点a设置减震器，测量旗杆顶部m的角MCE=(2)测量从测量点a到旗杆底部n的水平距离A N=m(3)可以对倾转修正的高度AC=h进行修正测量，从上述的修正测量数据求出旗杆的高度MN测量

4、工具不变时，请按照上述步骤，设定、修正为测量山丘的高度在图中，描绘了测量山丘高度MN的图像(标上适当的文字)。写你的设计方案4 .如图所示，某同学站在自家屋顶a估计底部不能直接到达的宝塔的高度(塔底和宝塔底部在同一水平线上)，他用a设宝塔底部的俯角为30，宝塔顶部的仰角为45，从测定点a到地面的距离为18米，从测定的数据求出宝塔的高度如图所示，一艘军舰以30海里/小时的速度从南向北航行，在a，灯塔s看着军舰的北偏东30方向，30分钟后航行到b，灯塔s看着军舰的东北方向，求得灯塔s和b的距离。3 :【放学后训练】一个夏天的中午，太阳向屋顶的东方移动，光与地面成角房子朝南的窗户高度为AB=h米，必

5、须在窗外安装水平块光板AC是为了防止白天的光直接照射到人室内，而设置在光板AC的前端部的灯罩。宽度是。2 .如图所示，河的对面有一滩AB，小敏用c测量塔顶a的仰角为。向塔前进s米达到d，设d测得的a仰角为，塔高为_米。3 .初三(1)班级的研究性学习小组为了测量学校旗杆的高度图在距旗杆底部e点30米的d处，用测角仪测得的旗杆仰角为30已知测角计的高度AD=1.4米，旗杆BE的高度为_米(精确)0.1米以内)。4 .如图所示，如果在斜面上种树，已知a=30，AC=3米，则相邻两棵树的斜面距离AB等于()A.6米b .米C.2米D.2米从图中可知，AB为o的直径，CD为弦，CDAB，BC=6，AC

6、=8.为sinABD的值为()6 .如该图所示，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，点c落到c，BC与e相交，以下结论不一定成立的是()ad=BC ； EBD=EDB； C.ABECBD； D.sinABE=7 .一个月松花江哈尔滨段水位不断下降，一艘船在松花江的一个水段从西向东直线航行，在a测量航标c从北向东前进60个方向，b前进100m，并测量航标c从北向东在45个方向，如图所示，以航标c为中心8 .身高相同的甲、乙、丙三个学生星期天在野外放风筝，谁高(第一名100分，第二名80分，第三名60分)，甲、乙、丙放出的线的长度分别是300m、250m、200，线和地面的角度分别是30、45、609 .一所学校的教室a位于工地o的正西方向，而且OA=200米，一台拖拉机以从o点开始每秒6米的速度向西北偏西53方向行驶，拖拉机的噪音污染半径为130米，试问教室a是否在拖拉机噪音污染范围内如果不在，请说明原因，如果课堂a被污染的时间是多少秒？ (已知： sin530.80、sin370.60、tan370.75 )10 .在一次暖气管道的铺设作业中，工程从a点向正