浙教版九年级数学下册33直线和圆的位置关系.ppt_第1页
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文档简介

1、点与圆有几种位置关系?,?,复习:,P1,P2,P3,海平面,3.1 直线和圆的位置关系,探索直线与圆有几种位置关系?,想一想: 上图的分类标准是什么?,(1)直线和圆没有公共点,(2)直线和圆有唯一公共点,(3)直线和圆有两个公共点,直线和圆的位置有下列三种情况:,叫做直线和圆相离,叫做直线和圆相切,这条直线叫圆的切线,这个公共点叫切点,叫做直线和圆相交.,(根据直线 与圆的公共点的个数来分),运用:,1、看图判断直线l与 O的位置关系,(1),(2),(3),(4),(5),相离,相切,相交,相交,?,l,l,l,l,l,O,O,O,O,O,(5),?,l,如果,公共点的个数不好判断,该怎

2、么办?,O, A, B,“直线和圆的位置关系”能否像“点和圆的位置关系”一样进行数量分析?,2、直线和圆相切,d = r,3、直线和圆相交,d r,d,r,二、直线和圆的位置关系(用圆心O到直线l的距离d与圆的半径r的关系来区分),1、直线和圆相离,d r,二、直线与圆的位置关系的性质和判定,设O的半径为r,圆心O到直线l的距离为d.根据下列条件判断直线l与O的位置关系.,(1)d=4,r=3;, d r直线l与O相交,dr直线l与O相切,d r直线l与O相离,d r直线l与O相离,抢答,我能行,即圆心C到AB的距离d=2.4cm。,(1)当r=2cm时, dr, C与AB相离。,(2)当r=

3、2.4cm时,d=r, C与AB相切。,(3)当r=3cm时, dr, C与AB相交。,A,B,C,D,4,5,3,d=2.4,练习: RtABC,C=90AC=3cm,BC=4cm,以C为圆心,r为半径的圆与AB有怎样的位置关系?为什么? (1)r=2cm;(2)r=2.4cm (3)r=3cm。,我省的气象台测得一台风中心位于A市南偏东30方向280公里的海面上 ,预计它的周围100公里范围要受到台风影响。如图有一公路l经过A城市横穿南北,台风预报: 台风来了!,l,A,1) 问:此时该公路有没有受到台风的影响?,解:,过O点作OC直线l垂足是C,则 CAO= 30,30,2)受台风影响雷

4、达出故障,只测得台风中心位于A市南偏东30方向,位于A市正南方向的B市的东南方向 ,预计它的周围100公里范围要受到影响。如图有一公路l经过A,B两市,已知AB两城市距离100公里.,台风预报: 台风来了!,此时该公路有没有受到台风的影响?,30,45,2)受台风影响雷达出故障,只测得台风中心位于A市南偏东30方向,位于A市正南方向的B市的东南方向 ,预计它的周围100公里范围要受到影响。如图有一公路l经过A,B两市,已知AB两城市距离100公里.,台风预报: 台风来了!,此时该公路有没有受到台风的影响?,解:,过O点作OCAB垂足是C,则 CBO= 45 ,CAO= 30,30,45,直线与

5、圆的位置关系,dr,d=r,dr,2,交点,1,切点,0,归纳与小结,无,2.判定直线 与圆的位置关系的方法有_种:,(1)根据定义,由_ 的个数来判断;,(2)根据性质,由_的关系来判断,在实际应用中,常采用第二种方法判定,两,直线 与圆的公共点,圆心到直线的距离d,与半径r,随堂检测 1O的半径为3 ,圆心O到直线l的距离为d,若直线l 与O没有公共点,则d为(): Ad 3 Bd3 Cd 3 Dd =3 2圆心O到直线的距离等于O的半径,则直线 和O的位置 关系是(): A相离 B.相交 C.相切 D.相切或相交 3.判断:若直线和圆相切,则该直线和圆一定有一个公共点.( ) 4.等边三角形ABC的边长为2,则 以A为圆心,半径为1.7的圆与直线BC的

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