九年级数学《23.2 中心对称》学案

1、课题 23.2.1 中心对称学习目标1. 了解中心对称、对称中心、关于中心的对称点等概念2. 运用这些概念解决一些问题。学习重点利用中心对称、对称中心、关于中心对称点的概念解决一些问题。学习难点从一般旋转中导入中心对称。学习过程一 知识频道（交流与发现） 1忆一忆 请同学们独立完成下题如图，ABC绕点O旋转，使点A旋转到点D处，画出旋转后的三角形，并写出简要作法2 想一想 问题：作出如图的两个图形绕点O旋转180的图案，并回答下列的问题： 1以O为旋转中心，旋转180后两个图形是否重合？2各对称点绕O旋转180后，这三点是否在一条直线上？3.总一总 （1）关于中心对称的两个图形，对称点所连线段

2、都经过_，而且被_所平分。（2）关于中心对称的两个图形是_。 二 方法频道 会画中心对称图形 例1.如图，四边形ABCD绕D点旋转180，请作出旋转后的图案，写出作法并回答。 （1）这两个图形是中心对称图形吗？如果是对称中心是哪一点？如果不是，请说明理由。（2）如果是中心对称，那么A、B、C、D关于中心的对称点是哪些点。解：作法：（1）延长AD，并且使得DA=_ （2）同样可作：_, _（3）连结AB、BC、CD，则四边形ABCD为所求的四边形，答：（1）根据中心对称的定义便知这两个图形是_，对称中心是_点（2）A、B、C、D关于中心D的对称点是_，这里的_与D重合变式训练如图，已知AD是AB

3、C的中线，画出以点D为对称中心，与ABD成中心对称的三角形。三 习题频道 （自主训练才能学会解题）（一）初试能力1以点O为对称中心,作出点A的对称点A； 2.以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段点AB；3. 如图，选择点O为对称中心,画出与ABC关于点O对称的ABC； 3、如图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的则每次旋转的度数可以是（）A900 B600 C450 D3004、如图2，ABC与ABC关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是（ ）A、点A与点A是对称点B、 BO=BOC、ABAB D、ACB= CAB5、将一图形绕着点O顺时针方向旋转700后，再绕着点O逆时针方向

4、旋转1200，这时如果要使图形回到原来的位置，需要将图形绕着点O什么方向旋转多少度？ （ ）A、顺时针方向 500 B、逆时针方向 500C、顺时针方向 1900 D、逆时针方向 19006、如图，ABC以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转600，得ABC，则ABB是_三角形。（二）能力提高1. 如图，已知等边三角形ABC和点O，画ABC,使ABC和ABC关于点O成中心对称。2画一个与已知四边形ABCD中心对称图形（1）以顶点A为对称中心；（2）以CD边的中点为对称中心。3如图，已知ABC与ABC中心对称，求出它们的对称中心O。1.如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若C=90， B=30，BC=1，则BB的长为（ ）30ACBBC”A4 B C D2.如图，菱形中，将菱形绕点按顺时针方向旋转，则图中由，围成的阴影部分的面积是 3. 如图，已知梯形ABCD中，ADBC，AB=CD=AD，AC，BD相