九年级数学《5.8 弧长公式和扇形的面积》学案

1、课题5.8弧长和扇形面积上课时间课型新课程教学习眼睛目标下限目标1 .经历弧长修正公式及扇形面积修正公式的探索过程2 .了解弧长修正公式和扇形面积修正公式，应用公式解决问题上限目标重点难点弧长和扇形修正公式的推导和应用弧长和扇形修正公式的应用教学方法讲练习结合教育预设过程【自学展示】编剧本1 .小学已经在学习圆的周长修正公式、圆面积修正公式。 是指圆周长修正公式和圆面积修正公式。2 .我们知道弧长是与之对应的圆周长的一部分，那么弧长是如何进行修正的呢？【研究学习】1 .搜索弧长修正公式由于相对于360中心角的弧长是圆周长C=2R，所以相对于1的中心角的弧长即。 因此，半径r的圆中n的圆的中心角

2、成对的弧长l的修正公式如下l=注：引导学生“方程观点”认识弧长校正公式，明确了l、n、r三量之间的相等关系。 只要知道这三个量中的任意两个，就可以获得从等式起的第三个量。2 .搜索扇形面积修正公式(1)根据弧长的修正公式，由于圆心角为n的扇形面积与全圆面积之比和n与360之比一致，因此扇形的面积占圆的面积乘以扇形的圆心角所得的360的数量，即由于圆心角为360的扇形面积为圆面积S=R2，因此圆心角为1的扇形面积为因此，半径为r的圆中，圆的中心角为的扇形面积的修正公式如下所示S=R2注：像弧长的修正公式那样，扇形面积的修正公式也表示三个量之间的相等关系，但是我们知道，在s、n、r中，两个量都可以

3、从公式中求出第三个量的值。(2)扇形面积的另一个修正公式将扇形面积的修正公式与弧长的修正公式进行比较，可知扇形面积的修正公式： S=R2为S=R，从面得到扇形面积的另一修正公式： S=lR3 .典型例题如图所示，将直角三角形ABC的斜边AB放置在直线上，顺时针2次向上转动到A2B2C2的位置，如果BC=1、AC=，则在顶点a移动到A2的位置时，点a通过的路径有多长？ 点a通过的路径和直线包围的图形的面积是多少？如图所示，正三角形ABC的边的长度是2，分别以a、b、c为圆心、1为半径来画弧，ABC的内接圆o所包围的图形是图中的阴影部分。 求影子。【教室整理】1 .弧长和扇形的面积修正公式2 .学

4、习用弧长和扇形的面积修正公式解决问题【当堂练习】1 .若扇形的中心角为230，则该扇形的面积等是该扇形所在的圆的面积的.2 .扇形的面积就是那个圆的面积，这个扇形圆心角的度数为3 .扇形的面积是s，其半径是r，这个扇形的弧长度，长度，长度4 .如图所示，将PA、PB切成a、b，求出阴影部分的周长总面积。如图所示，a、b、c、d相互出去，它们的半径为1，依次连接四个圆的中心得到四边形ABCD时图中四个扇形的面积之和是多少？分层作业补充练习题一块等边三角形的板，边长为1，现在板沿着水平线滚动从b点开始到结束的路径有多长？3 .圆心角60的扇形半径为10厘米，求出该扇形的面积和周长4 .如图所示，已知在以o为中心的2个同心圆中，大圆的弦AB是小圆切线，c是切点。 设弦AB的长度为d，圆环面积s和d之间有怎样的数测量关系？5 .如该图所示，正三角形ABC的边的长度为2，分别以a、b、c为圆心，1为半径径上画弧，ABC的内接圆o包围的图形为图中阴影线部分。 求