九年级数学《圆的对称性（第一课时）》讲学稿

1、课题: 3.2圆的对称性（第一课时） 模块一：自主学习（独立进行）学习目标与要求：经历探索圆的对称性及相关性质的过程及理解圆的对称性的有关概念。学法指导（含时间安排）学习内容随堂笔记（整理归纳等）1.忆一忆，并完成【温故知新】中的填空。2.认真阅读课本P96，完成【自主探究一】中的问题。3.参照课本p96-p97完成自主探究二。完成后组长检查小组成员答题情况，并帮助未完成成员解答。（15分钟）【温故知新】1、具有轴对称特征的图形沿某一条直线对折，直线两旁的部分能够互相 ，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做 。2、对于两个图形，如果沿一条直线对折后，它们能完全重合，那么这两个图形成 ，这条

2、直线就是对称轴。【自主探究一】3.问题：圆是 图形；它的对称轴是 。圆有 条对称轴。【自主探究二】4.看图填空：如图，图中 等是圆弧； 是弦； 是直径。（注意：以A、B为端点的弧记作 AB，读作“圆弧AB”或“弧AB”；线段AB是O的一条弦，弧CD是O的一条直径）【重点知识1】圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线。圆上任意两点间的部分叫做 ，简称弧(arc)。连接圆上任意两点的线段叫做 (chord)。经过圆心的弦叫做直径(diameter)。弧包括 和 ，大于半圆的弧称为 ，小于半圆的弧称为 。1、三人小组互评：小组之间相互检查学习内容，根据书写、内容等给出等级评价。对子间等级评定

3、： （五星评定） 模块二：交流研讨（小组合作、展示、精讲）学习目标与要求：理解掌握垂径定理及其逆定理。学法指导（含时间安排）研讨内容随堂笔记（整理归纳等）1.小组交流讨论参考p97-98的图完成【合作探究一】要求：C类同学在白板上展示，B类同学指导，A类同学督查。2.小组抽签后商讨展示内容，注意版面设计与组内分工。（30分钟）【合作探究一】课本p97“做一做”5（垂径定理）已知：在O中，CD为直径、AB为弦，且CDAB垂足为M，求证：AM=BM，=，=。【合作探究二】课本p99“想一想”6（垂径定理逆定理）已知：AB是O的弦(不是直径)，作一条平分AB的直径CD，交AB于点M求证：ABCD，=

4、，=。展示方案一：完成合作探究一的第5小题的展示任务，注意证明题的答题格式，理清证明的思路。 展示方案二：完成合作探究二的第6小题展示任务，要求证明步骤完整规范，大组长做好分工安排。【重点知识2】垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。垂径定理的逆定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。【方法点拨】垂径定理涉及垂直关系，所以在求有关弦长或半径时，通常是作出圆心到弦的垂线段，构造直角三角形。模块三：练习训练（独立完成与合作交流相结合）学习目标与要求：掌握垂径定理及其逆定理的应用。学法指导（含时间安排）训练内容随堂笔记（整理归纳等）自主完成训练内容:1.用小白板或草稿纸尝试自主完成，要求工整、规范。2.另每组指派一名代表上大白板自主演练。(10分钟)7已知：如图，在O 中AB为 弦，C 为 AB 上的一点，且OC