九年级数学《切线长定理》教学设计

1、烟台市20中班级教学设计作业切线长度清理上课型新讲课教书学习脖子显示知识和能力了解切线长度的定义，了解切线长度定理，并将其用于相关计算。在使用切线长度定理的问题解决过程中，进一步渗透方程的思想，习惯于用代数方法解决几何问题。过程和方法通过绘画、测量、推测、证明等数学活动过程，发展推理能力和初步演绎推理能力，培养学生有序、清晰地说明自己观点的能力。情感态度和价值理解数学价值，有数学好奇心和求知欲，在数学学习活动中获得成功的经验，锻炼克服困难的意志，建立自信。教学重点认识切线长度清理教育难点应用切线长度清理问题解决教学法教学方法采用发现归纳法，完善讨论法。利用“问题情景数学模型3354解释、应用、

2、扩展”模型进行教学。牙齿课程是概念、整理、解决问题的教学，因此应利用概念模式元素、整理教学模式元素、问题解决教学模式元素的有机组合完成牙齿课程的教学。教育工具多媒体电脑，自制圆形半径测量仪，溜溜球，刻度2，量角器，圆规，水杯，强力胶板书设定计策切线长度清理首先，定义切线长度：线段相等：角度相同。二、切线长度清理：垂直关系：三角形全部等：课程体系教师活动学生活动第一，刺激发情期，引入新课。同学们，看这是什么玩具。(溜溜球)是的，这是大家都很喜欢的玩具。(教师示范一次)但是，在玩溜球的时候，你认为那个旋转过程还包括数学知识吗？什么样的知识？让我们看看它的结构。(拆开球显示球的截面)要求旋转的瞬间的

3、截面。从中可以抽象出什么数学图形？(球的整体和中心轴可以分别抽象成圆形，拉直的绳子可以抽象成线段。)，以获取详细信息这些图形位置关系如何？(两个圆是同心圆，具有线段的直线与较小的圆相切。)在牙齿的两个茄子问题中，当学生想不到整个球的时候，可以不提牙齿圆。线段的两个端点和小圆的位置关系如何？(一个小圆圈上有触点，一个在小圆圈外。）我们可以看到球和手的距离取决于牙齿段的长度。在几何学中，我们把满足上述特征的线段长度称为点大员的切线长度，在牙齿课程中，我们来研究有关切线长度的知识。二、合理的勘探发现(a)，定义切线长度1.板书定义：通过圆外点的切线上牙齿点和切点之间的线段长度称为牙齿点处圆的切线长度

4、。2，定义解剖：(1)找到中心语，缩小定义。(线段的长度称为切线长度。）2)定义中“段”的特征是什么？(？在圆的切线上；两个端点之一是触点，一个是圆周外已知点。3，在图形中标识：(1)已知：图1，PC和O与点A相切，点P到O的切线长度可以表示为哪条线段的长度？(线PA)c图1图2(2)已知：在图2中，PA和PB可以分别表示从点A、B、点P到O的切线长度，以哪个线段的长度表示？(线段PA或线段PB)(3)图2，思考：点P O的切线长度是否可以表示为三个或更多其他线段的长度？这种线段最多可以有多少个？为什么？(4)点P到O的切线长度可以表示为两个不同直线段的长度，因此两条直线段之间必须存在某种关系

5、。是什么关系？探索一下，提出探究问题1，进入整理教授。(约翰肯尼迪)(b)，清理切线长度：1，导航问题1:O外点p到O的两个切线，触点分别为a，b，那么段PA和PB之间的关系是什么？导航步骤：(1)根据条件绘制图形。(2)测量线段PA和PB的长度。(3)推测：线段PA和PB之间的关系；(4)找到证明推测的方法。(5)从图3我们可以得出什么结论？(？你可以把它们分类。(6)上述各结论中，你想以什么结论作为切线长度的性质？(？请说明原因。从(5)得到的：线段相等：pa=PbOa=ob角度相等：APO=BPO；AOP=BOP；垂直关系：OApa；图3ob Pb；三角形电灯：oapobp。2，(6)中

6、的清理：圆外点吸引圆的两条切线形状相同，圆心和牙齿点的连接平分两条切线的角度。3、整理分析：(1)，指出定理的主题和结论。(2)用符号语言表示清理：PA，PB分别是o的切线，点a，b分别是切线，(PA，PB与点a，b相切)pa=Pb，APO=BPO。三、创建合并应用程序的方案1，填空：图3、PA、PB分别为点A、B、(1) PB=12、PO=13时AO=_ _。(2)如果PO=10，AO=6，则Pb=_ _ _(3)如果PA=4，AO=3，则po=_ _ _Pd=_ _ _2、图4、PA和PB分别已知点A、B、PO和O与点D相交，PA=4厘米，PD=2厘米相切。求半径OA的长度。摘要：图42问

7、题与1问题不同，不能通过算术方法直接得到答案。必须设置未知热方程来解决。这是用代数方法解决几何问题。(渗透方程思想)3.实际问题解决：我们日常生活中有很多物体是圆形的。例如花盆边缘、水杯入口等，有时我们需要知道圆形物体的半径。那么，如何利用在牙齿部分学到的切线长度定理解决牙齿问题呢？小生产：名称：圆半径测量仪材质：两个比例用途：测量杯子端口的半径进程：(1)提出问题，学生尝试。(2)面对困难努力解决。(三)说明真相的设计方案；(4)制作完成，实物测量。四、顺应形势总结1，探究问题2:图3中的两个切点AB在点C处与OP相交时，可以得出什么结论？你可以把它们分类。2.通过这次课的实践、探索、交流，

8、你会有什么收获？在牙齿课上，我们探讨的切线长度的知识是在给出圆的两条切线时得到的，那么如果圆的三条切线相交于2，2，会得出什么结论呢？如果有四条切线呢？牙齿问题需要我们课后研究，请看课外作业。第五，愿意做课外作业1、探究问题3:已知：在图5中，O是ABC的内切圆。触点分别为D、E和F。(1)图中总共有多少对等线段？(2)如果AD=4、BC=5、CF=6，ABC的周长是_ _；(3)如果AB=4、BC=5、AC=6，然后ad=_ _，be=_ _，cf=_ _。2问题4:浏览图5已知：四元ABCD的边缘AB，如图6所示。BC、CD、DA和O都是相切的点l、m、n、p .想想：AB CD和AD B

9、C之间的关系是什么？说明你结论的正确性。3、选择：教师在板书定义后通过对话交际，将对概念的感性认识提高到李晟认识，然后在图形中认识，学生指导理解概念的本质特征，理解概念的外延。在对话中，教师以民主精神、平等的态度、宽容的态度、真挚的爱和可接受的感情，从学生、彼此的倾听、接受、分享中获取知识，从而延长课程。在此，通过学生思考得出结论，再次深化对学生概念的理解，学生理解切线长度和切线的关系，牙齿结论教师及时引出探索问题1。整理教学的方式是学生自主探索和徐璐交流。首先提出勘探阶段的前三点，明确等学生猜测得出结论后，仅凭观察、测量、推测不能说明结论的正确性，必须证明结论的正确性，并激励人们学生寻找证明推测的方法。然后让学生探讨更多的结论，并在(6)中整理。整理的解剖以对话的形式进行。在整个过程中，老师相应地进行了板书。问答必答课外作业针是以多种学生为对象分层进行的。在教室探险结束时，鼓励学生进