九年级数学《圆的面积》教案 新人教版

1、青海省青海大学附属第三中学9年级数学圆的面积教案新人教版教育内容：圆的面积。教育目标：1、通过操作，可以给学生导出圆面积的修正公式，用公式解决简单的实际问题。2、激发学生参与全课教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。3、渗透转换的数学思想和极限思想。教程要点：正确修正圆的面积。教育难点：圆面积公式的推导。学情分析：本课学生掌握面积的意义和长方形、正方形等平面图形面积的修正计算方法，识别圆，修正圆的周长后进行教学。 教学时注意遵循学生的认识规则，重视学生获得知识的思维过程，重视从学生的生活经验和现有知识出发。学法指导：在课堂上，重点使学生成为已经学过的图形，组织

2、学生的手工作业，使学生积极参与知识形成过程，培养学生的创新意识、实践能力，发展学生的空间观念。教具准备：多媒体课件，圆盘。学具准备：将圆盘分成16等份，如教科书图所示，剪下来贴成大致长方形。教育设计：一、复习旧知识，引进新课程1 .先学习了圆、圆的周长。 如果用r表示圆的半径，周长怎么表示？ (2r )周长的一半是如何表示的？ (r )2 .教材：展示圆桌布。 如果要在这块桌布的边缘上加花边，要求什么(圆桌布的周长)3 .教材：展示圆形镜框。 镜框里装玻璃，至少需要多大？你要什么？谁能指出这个圆的面积？ 谁能概括一下什么是圆的面积？ 让学生们用手摸摸学具圆的面积。3 .问：如果圆的半径是2厘米

3、的话，能推测出这块玻璃的大小吗(学生们也许会陆续推测出，有的学生说这个圆的面比某个正方形的面积小这个圆形玻璃的大小，是要求圆形的面积，这个课一起讨论如何修正圆的面积。 (板书课题：圆的面积)二、用手操作，探索新知识1 .回忆平行四边形、三角形、梯形面积修正公式的导出过程。(1)以往我们学习了平行四边形、三角形、梯形的面积修正公式。 这些图形的面积修正公式是怎样导出来的，让同学们想起来吧。 (学生回答，老师用课件演示。 中所述)(2)通过回想这3个平面图形面积修正公式的导出，发现了什么(可知这3个平面图形全部变换为学习的图形，导出了这些面积修正公式)。 中所述)(3)能否将圆转换为学习过的图形，

4、导出其面积修正公式？现在，同学们考虑一下圆可能被转换为什么样的平面图形进行修正2 .导出圆面积的修正公式。(1)拿出准备好的工具，谈谈圆形切片做成了什么样的图形。(2)学生小组讨论。看做的长方形和圆有什么联系？学生报告讨论结果。(3)课件示范：看大屏幕，把圆分成16等分，大致平行四边形，32等分，大致平行四边形，64等分，大致长方形，你发现了什么？ 份数越多，各个部分越细，拼接的图形越接近长方形。 中所述)(4)能否从长方形的面积修正公式中导出圆的面积修正公式？ 小组研究一下吧。学生一边回答老师一边演示教材。生答：由于连接的长方形的面积与圆的面积相等，所以长方形的长度相当于圆周长的一半，宽度相

5、当于半径。因为长方形的面积=纵横圆的面积=周长的一半的半径S=r rS=r2老师的总结式S=r2，说说在学生小组内圆的面积是怎样导出的吧读(5)式理解记忆。(6)要求圆的面积必须知道什么？ (半径)用公式进行修正。(1)用新的方法进行订正：看看刚才的玻璃到底有多大，谁想刚才接近。 (由学生订正汇报)(2)举例3，学生尝试练习，反馈评价。问：如果这个问题是教直径而不是圆的半径，应该怎么解？不要纠正，谁知道结果是多少？(3)完成第69页制作的第一、二题。(4)看书怀疑。三、灵活运用新知识解决问题1 .求出以下各圆的面积，只修正列式。2 .测量圆形实物的直径，修正其周长和面积。3 .课件演示：用一根

6、绳子把羊系在木桩上，演示羊一边吃草一边走路的样子。 看问题进行修正(羊吃草的最大面积最大圆面积是多少？ 中所述)四、全科总结这门课你自己用什么方法学的什么知识？五、部署工作1.70页的第一题和第二题。2 .找到身边的圆，与工作台协作测量半径，修正面积(完成实验报告书)。测量物直径(厘米)半径(厘米)面积(平方厘米)板书设计：圆的面积长方形的面积=纵横圆的面积=周长一半的半径S=rrS=r2教育反思本课程的教育设施修订主要反映以下特征1 .重视学生的实践活动。 只有把学生实践出来，才能在脑海里清楚地反映出具体的抽象表象。 在面积公式的导出过程中，学生的实际操作是不可缺少的部分，如放在课堂上需要很

7、多时间，考虑到学生的操作很慢，先给学生进行实际操作，然后把操作的成果带回课堂。 放学后也要求学生进行实践操作。2 .使学生采用迁移的方法，把新知识转化为旧知识，把圆转化为已经学过的图形。 提醒学生平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导，复习“变换”思想，自然变换为学习圆的图形，介绍分割圆的方法，指出从“曲”变换为“直”的过程，进行小组讨论，推导出圆面积公式。 培养了学生的手工操作、口头表达和逻辑思维能力，渗透了极限和转换思想。3、问题的提出结合生活的实际，比如配合玻璃、缝花边、羊吃草等，容易刺激学生的学习兴趣。4 .在问题解决之前，让学生尝试猜测。 有效体验从推测实践验证分析总结的科学探索问题的方法。5、安排了坡度适中、困难的练习题，使学生掌握浅入深出的知识，形成了技能。 此外，还注意培养学生逻辑推理的能力。6 .除了将圆切成近似矩形之外，还可以将其转换成近似三角形、近似梯形。 在这里让学生再次操作的话，学生思考的扩展有很大的优点，但是一节课收不到这么多的内容，所以在这节课中，单纯地选择了让学生把圆变成长方形来导出圆面积