中西方小学数学名题漫谈.ppt

1、第四讲讲东西方小学的著名数学问题，1。损益问题2。鸡和兔子在同一个笼子里。韩信命令士兵4。百羊问题5。李白买了酒(欧拉巧妙地解决了农夫的妻子买鸡蛋的问题)6。欧几里德的数学问题7。克拉维斯的问题8。福尔摩斯的数学问题9。奥克利问题10。牛顿问题11。普瓦松的聪明牛奶。首先，盈亏问题在中国最著名的数学著作盈余是多余的；失去意味着缺乏和不足。盈亏问题的特点是：在划分事物时，有两个方案，每个方案都会有一个利润或一个亏损。盈亏问题采用比较法：找出两个相关的差异，然后计算出一个单位价值。一所学校安排学生宿舍。如果每个宿舍有5个人，那么14个人没有床；如果每个房间有7个人，就会多4张空床。问有多少宿舍？有

2、多少学生？例2少先队员去种树。如果一个人种5棵树，没有种族的还有3棵树；如果其中两个有4棵树，其余的有6棵树，所有的树苗都会被种植。有多少少先队员？有多少幼苗？例3一个学生以每分钟50米的速度从家到学校走了2个点。如果他继续这样下去，他会迟到8分。后来，他把速度改为每分钟60米，结果提前了5分钟到达。从学生家到学校的距离是多少米？鸡和兔子共用笼子的问题在孙子的古代数学书中有一个著名的鸡和兔子共用笼子的问题：鸡和兔子共用笼子，总数，头30，脚72。鸡和兔子在同一个笼子里的问题的特点是：两个总数是已知的，解决这个问题的方法是找出两个物体的数量：假设法，根据一个情况，判断在例1的笼子里有100只鸡和

3、兔子，总共有248只鸡和兔子，并问每只有多少只鸡和兔子。例2我用5元钱买了20张邮票，总价值50美分。其中，50美分和15美分的数字是一样的。这三张邮票你每人买多少张？例3蜘蛛有8英尺，蜻蜓有6英尺和两对翅膀，蝉有6英尺和一对翅膀。现在有18种这三种昆虫，有118英尺和20对翅膀。每种昆虫有多少种？第三，韩信分兵中国古代孙子的计算中有一个著名的话题：今天有未知的事情，有两个剩下三三个，三个剩下五五个，两个剩下七七个。这个问题有很多有趣的别名，其中一个叫“韩信兵”。韩信是一位足智多谋、善于用兵的将军。在宰相萧何的推荐下，汉王刘邦拜他为将军。他率领大军南北作战，为刘邦打败霸王项羽，建立汉朝做出了巨

4、大贡献。韩信领兵自称“越多越好”。据说每当部队集合练习时，他不需要报告人数。只要士兵数在1-3，1-5，1-7点，那么根据每次剩余的士兵人数，就可以推断出演习的次数。韩信的巧妙方法就是从上述话题演变成数学问题的。人们把解决这类问题的方法称为“孙子定理”或“中国剩余定理”。明代大数学家程大伟在同宗算法中用诗总结了解决这一问题的方法：三人走七十疏花，五树两梅，七子团聚月圆半月，除一百零五外均可知晓。公式为：702 213 152=233，233-1052=23。对我们小学生来说，“余数定理”当然太深奥了，但我们可以用倍数和余数的知识巧妙地解决这类问题。例1:一个数除以4等于3，除以5等于2，除以7

5、等于4。这个数字的最小值是多少？例2某个数被3除以2，被5除以3，被7除以2。这个数字的最小值是多少？(华的方法)在例3中，一个数被5除2，被6除2，被7除3。这个数字的最小值是多少？(4)百羊问题(1)在明代数学家程大伟编的算法系列中，有一个民歌给出的题目这个问题的总体思路是：乙问甲这个组大约有100只羊？甲说：“如果把这群羊增加一倍，再加上原来的一半和一个半(四分之一)，最后你被包括在这只羊里，你就只剩下一百只了。”这群羊有多少只？三年前，我母亲比我女儿大六倍。现在我妈妈33岁了。我女儿多大了？李白是中国唐代的一位伟大诗人。据说有一次，他无所事事地走在街上，拿起一个罐子去买酒，当他遇到一家

6、商店时，把它翻了一倍，看见花，打了一架，遇到花和商店三次，把罐子里的酒都喝光了。罐子里有多少酒？一个农民去街上卖鸡蛋。第一个人买了一半以上的鸡蛋，第二个人买了一半以上的鸡蛋，第三个人买了一半以上的鸡蛋。这时，篮子里还剩十个鸡蛋。那农夫带了多少鸡蛋到街上卖？欧几里德是古希腊数学家。他的著作有十三卷几何，这是世界上最早的公理化数学著作。在这本书里，他总结了以前的生产经验和研究成果，并用公理描述了平面几何，其中最重要的是以他的名字命名的平行公理。欧几里德曾经写过这样一个问题：33，360个案例。1骡子和驴子带着谷物在街上并肩行走。在路上，骡子对驴说：“如果你给我一包粮食，我带的袋子是你的两倍。”如果

7、我给你一袋谷物，我们会带同样数量的袋子。“请考虑一下。他们每人携带多少袋谷物？”多走一步，少补一步”75。七.克拉维斯问题这个问题选自16世纪意大利数学家克拉维斯写的实用算术导论。例1父亲对儿子说：“答对一题得8分，答错一题扣5分。“完成26道题后，我儿子得了0分。我儿子在多少方面做得对？例2:商场委托装卸站运输1000个玻璃花瓶，双方同意每个花瓶运费为1.5元。如果有一个花瓶被打碎了，运费不会被记录，这个花瓶将被赔偿0.95元。结果装卸站总运费为145.6元。搬运过程中有多少花瓶被打碎了？一天，沃森博士和他的客人福尔摩斯坐在敞开的窗户边聊天。不时有一大群孩子笑着从窗口走出来：“请告诉我，你有

8、几个孩子？主人：“那些孩子不完全是我的。”他们当时是四个家庭的孩子。我有许多孩子，仅次于我哥哥，其次是我姐姐，最少是我叔叔。他们很吵，因为他们不能组成两个九人一组的队伍。然而，多巧啊，如果我们把我们四个家庭的数字相乘，乘积正好是我们房子的数字，你知道的。顾客：“我在学校也学过数学！让我来计算一下每个家庭的孩子数量。”在做了一些计算后，客人说：“已知的数据不足以解决这个计算问题。请告诉我，叔叔的孩子是一个还是更多？”主持人回答了这个问题，但我们不知道该回答什么。客人说：“现在我可以准确地回答孩子的数量了。”他的回答一点也不差。你能告诉我房间号码吗？这四个家庭各有几个孩子？9.这个问题是由美国哈佛

9、大学著名学者欧克瑞提出的。33，360例1两艘渡船在河岸之间来回航行。他们同时从河的两边开始航行，第一次在离河岸700米的地方相遇。然后继续走，直到你到达另一边。当两艘船返航时，他们在离对岸400米处第二次相遇。这条河有多宽？回答：1700米。这个问题是由伟大的美国物理学家牛顿提出的。由于其巨大的思维价值，它被称为一个世界著名的问题。一片草地被草覆盖着，牛正在吃草，草还在继续生长。27头牛可以在6天内吃掉所有的草；23头牛要花9天时间吃掉所有的草。如果你让21头牛吃草，你能吃多少天？草地上长满了草，草每天都在均匀地生长。十二头牛可以在四周内吃掉吉尔的牧场；21头奶牛可以在9周内吃掉10加仑的草。24吉尔的牧场可以喂养多少头奶牛18周(吉尔是牧场的面积单位，所以问题是经典的，所以面积保持不变)。XI。据说法国著名数学家泊松年轻时就对数学产生了浓厚的兴趣。你呢