电路的基本概念和基本分析方法

1、电工电子技术,第1章 电路的基本概念和基本分析方法,1.1 电路基本知识,1.1.1 电路及其作用 电路是电流流通的路径，是为了满足某种需要由一些电气设备和器件按一定方式组合而成的。复杂的电路呈网状，又称电网络，简称网络。,图1.1所示为一个简单的照明电路。开关合上后，灯泡发光，电池将化学能转换成电能。电路的形式虽然多种多样，但归结起来，都由电源、负载和中间环节三个基本部分组成。 电源 负载 中间环节,图1.1照明电路,1.1.2 电路模型,表1.1列出了几种常用的理想电路元件及其图形符号。 图1.2就是图1.1的电路模型。,表1.1常用的理想电路元件及其图形符号,图1.2电路模型,1.1.3

2、 电流及其参考方向,电流的大小用电流强度来衡量，其数值等于单位时间内通过导体横截面的电荷量。电流强度简称为电流，用i表示，即,如图1.3所示，图中箭头所示的方向是任意假设的电流的参考方向，若在这个参考方向下计算出的电流为正值，说明所设参考方向与实际方向一致；若得出的电流为负值，说明所设参考方向与实际方向相反。参考方向不一定就是实际方向。,图1.3 电流的参考方向,1.1.4 电压及其参考方向,为了衡量电场力做功的能力，引入“电压”这个物理量。在电路中，把电场力将单位正电荷从A点移到B点所做的功定义为A、B两点间的电压，用uAB表示，即,参考方向是一个极为重要的概念，电路的分析计算都是在选定的参

3、考方向下进行的，使用时需要注意以下几点。 电流、电压的实际方向是客观存在的，不会因为参考方向选取的不同而改变。, 在对电路进行分析计算时，对所提及的电流、电压必须首先选取其参考方向，并标注在电路图上，然后才能对电路进行分析计算。在未选取参考方向的情况下，所求得的电流、电压的值为正或为负都没有意义。, 电流、电压的参考方向可以任意假定，参考方向选取的不同，算出的电流、电压值相差一个负号。但参考方向一经选定，在电路的分析计算过程中不能再改变。, 虽然电压、电流的参考方向可任意选定，但为了分析方便，常将同一元件上的电流和电压的参考方向选为一致，称为关联参考方向；反之，为非关联参考方向，如图1.4所示

4、。,图1.4 关联与非关联参考方向,1.1.5 电位,在分析电子电路时，常用到电位这一物理量。在电路中任选一点为参考点，常用符号“”表示，某点的电位就是该点与参考点的电压。电位用字母V表示，单位是伏特（V）。,在电路中若指定某点为参考点，如O点，则A点的电位为 VA=UAO 参考点本身的电位为零，所以参考点又称零电位点。 ,1.1.6 电功率和电能,1.电功率 单位时间内电路吸收或发出电能的速率称为电功率，简称功率，用p或P表示。 ,2.电能,在电源内部，外力不断地克服电场力对正电荷做功，正电荷在电源内部获得了能量，把非电能转换成电能。在外电路中，正电荷在电场力的作用下，不断地通过负载放出能量

5、，把电能转换成其他形式的能量。,1.2 电阻元件和欧姆定律,1.2.1 电阻元件 电阻元件是反映材料或器件对电流呈现阻力、消耗电能的一种理想元件，用字母R表示。电阻元件的单位是欧姆（），常用的单位还有千欧（k）、兆欧（M）。 线性电阻元件的图形符号如图1.9所示。 ,图1.9 线性电阻元件的图形符号,电阻的倒数称为电导，用G表示，即 电导的单位是西门子（S）。 ,1.2.2 欧姆定律,欧姆定律是反映线性电阻的电流与该电阻两端电压之间关系的定律，是电路分析中最重要的基本定律之一。其内容是：通过线性电阻R的电流i与其两端的电压u成正比。 当线性电阻上的电压与电流取关联参考方向时，如图1.10（a）

6、所示，欧姆定律为 u=Ri,图1.10一段电阻电路,直流时，有 U=RI,1.2.3 电阻元件的伏安关系,在u-i坐标平面上，表示电阻元件电压与电流关系的曲线称为该元件的伏安特性曲线。 线性电阻的阻值是一个常数，在关联参考方向下，其伏安特性曲线是一条通过原点的直线，如图1.11（a）所示。,非线性电阻的阻值不是一个常数，随其电压、电流的变化而变化，也不遵循欧姆定律。因此，其伏安特性不再是一条直线，而是一条曲线。图1.11（b）所示为某晶体二极管在关联参考方向下的伏安特性曲线。,图1.11 线性和非线性电阻的伏安特性曲线,1.2.4 电阻元件的功率,若选择电阻元件的电压、电流为关联参考方向，如图

7、1.12所示，则电阻元件的功率为 直流时，有,图1.12关联参考方向下的电阻元件,1.3 电压源、电流源及其等效变换,1.理想电压源 理想电压源是从实际电源中抽象出来的一种理想电路元件。它两端的电压是一个定值US或是一定时间的函数uS，与通过它的电流无关；电流由外电路决定。理想电压源简称电压源，图形符号如图1.13所示。,其中，图1.13（a）所示为一般电压源的模型；图1.13（b）所示为直流电压源的模型；uS、US为电压源的电压，“+”、“-”表示电压源的参考极性。,图1.13（c）所示为电池的符号，E为电池的电动势，长线段代表正极，短线段代表负极，电动势的参考方向规定为由电压源的负极指向正

8、极。,图1.13 理想电压源模型,图1.14所示为直流电压源的伏安特性曲线，它是一条平行于电流坐标轴的直线，表明其端电压与电流的方向和大小无关。,根据所连接外电路的不同，电流的实际方向既可以从它的负极流向正极，也可以从正极流向负极，前者发出功率，起电源的作用，而后者则吸收功率，如给蓄电池充电。,理论上讲，电流的大小可以是零（外电路断开）和无穷大（外电路短路）之间的任意值。但是，无穷大的电流将造成电源的烧毁。因此，理想电压源绝不允许短路。,图1.14 直流电压源的伏安特性,2.实际电压源,真正理想的电压源在实际中是不存在的，实际电压源内部或多或少总是存在一定的电阻，称为内阻Rs。当接上负载时，电

9、源中就有电流通过，从而在电源内阻上产生电压降IRS，则电源两端的实际输出电压必然下降，电流越大，电源端电压下降越多。,由此可见，实际电压源不具有端电压为定值的特性，其电路模型可以用一个理想电压源与一个电阻的串联组合来表示，如图1.17（a）所示。此时实际直流电压源的端电压为 Uab=US-IRS,实际直流电压源的伏安特性曲线如图1.17（b）所示。同时还可以得出，实际电压源的开路电压等于US，短路电流等于 。 实际电压源的内阻越小，其特性就越接近于理想电压源。工程上所使用的稳压电源及大型电网的输出电压基本不随外电路的变化而变化，可近似地看成是理想电压源。,图1.17实际直流电压源模型及其伏安特

10、性曲线,1.3.2 电流源,1.理想电流源 图1.18（b）表示直流电流源的模型 。 图1.19所示为直流电流源的伏安特性曲线。,图1.18 理想电流源模型,图1.19 直流电流源的伏安特性曲线,2.实际电流源,实际直流电流源的伏安特性曲线如图1.22（b）所示。 1.3.3 两种实际电源模型的等效变换,图1.22 实际直流电流源模型及其伏安特性曲线,1.4 直流电路的基本分析方法,1.4.1 电路的几个常用术语 （1）支路 （2）节点 （3）回路 （4）网孔,1.4.2 基尔霍夫电流定律,基尔霍夫电流定律（KCL）也称基尔霍夫第一定律，其内容是：对电路中任一节点而言，在任一时刻，流入该节点的

11、电流之和恒等于流出该节点的电流之和。数学表达式为,或,（直流时）,如图1.25（a）所示，对于虚线构成的封闭面，可以将其看成是一个大的节点，称广义节点，有I1+I2+I3=0。如图1.25（b）所示，用两根导线将两个网络连接起来，则两根导线中流过的电流必定相等，即I1=I2。,如果将一根导线断开，那么在另一根导线中也不会再有电流存在，如图1.25（c）所示。同理，若某电路中只有一个接地点，则该接地线中没有电流流过，如图1.25（d）所示。,图1.25 基尔霍夫电流定律的推广,1.4.3 基尔霍夫电压定律,基尔霍夫电压定律（KVL）也称基尔霍夫第二定律，其内容是：对电路中任一回路而言，在任一时刻

12、，沿着某一方向绕行一周，所有元件（或支路）电压的代数和恒等于零。数学表达式为：,或,（直流时）,1.4.4 支路电流法,支路电流法是在已知电路中所有电源和电阻参数时，以支路电流为未知量，应用KCL和KVL，列出与支路数目相等的独立方程组，联立求解得出各支路电流。它是分析、计算复杂电路最基本的方法之一。,1.4.5 节点电压法,在分析计算复杂电路时，经常会遇到一些节点数较少而支路数很多的电路，这种情况使用支路电流法就显得很繁琐，而利用节点电压法会很方便。,电路中任一节点与参考点之间的电压称为节点电压。节点电压法是在电路的n个节点中选定一个作为参考节点，再以其余各节点电压为未知量，应用KCL列出（

13、n-1）个节点电流方程，联立求解得出各节点电压，进而求得各支路电流。,1.5 电路基本定理,1.5.1 叠加定理 叠加定理是反映线性电路基本性质的一个重要定理。叠加定理的内容为：在有多个独立源作用的线性电路中，任一支路的电流（或电压）等于各独立源单独作用时在该支路中产生的电流（或电压）分量的叠加。,1.5.2 戴维南定理,在电路分析中，有时并不需要求出所有支路的电流和电压，而只需求出某一支路的电流或电压。若将指定的支路从原来的电路中去掉，一般来说电路的其余部分就成为一个有源二端网络。,如果能用一个电压源与电阻的串联组合来等效代替这个有源二端网络，再将去掉的支路接在这个等效电路上，则该支路的电流

14、或电压就很容易求得了。问题的关键在于如何求出这个等效电路呢？戴维南定理给出了解决这类问题的方法。,任何一个线性有源二端网络，对外电路来说，可以用一个电压源和电阻的串联组合来等效。该电压源的电压等于有源二端网络的开路电压Uoc；电阻等于有源二端网络除源后的等效电阻Req。这就是戴维南定理，该电路模型称为戴维南等效电路。,需要说明的是： 负载可以是线性的，也可以是非线性的；可以是有源的，也可以是无源的；可以是一个元件，也可以是一个网络。但有源二端网络必须是线性的。, 这里所说的“除源”，是指将有源二端网络内部的独立源全部视为零值，即把独立电压源视为短路，独立电流源视为开路。 “等效”是对外部电路而

15、言，对二端网络内部并不等效。 1.5.3 最大功率传输定理 ,1.6受控源及含受控源电路的分析,1.6.1 受控源 前面介绍的电压源和电流源，其电压与电流不受所连接的外电路的影响而独立存在，所以称为独立源。在电子电路中，为了描述一些电子器件的实际性能，在电路模型中常遇到另一类电源受控源。,所谓受控源，就是它们的电压或电流受电路中其他部分的电压或电流控制的电源。当作为控制量的电压或电流消失或等于零时，受控源的电压或电流也将消失或等于零；当作为控制量的电压或电流增大、减小或改变极性时，受控源的电压或电流也将跟着增大、减小或改变极性，所以受控源又称为非独立电源（本书第5章中的晶体管的集电极电流受基极电流控制的现象可以用受控源模型来描述）。,1.6.2 含受控源电路的分析计算,前面所述各种直流电路的分析方法和定理，都可以用来分析含有受控源的电路，列方程式时受控源可与独立源同样对待，但需注意以下几点。, 受控电压源与电阻的串联组合和受