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文档简介

1、3.如果分割积分法，u (x)，v (x)有连续微分，在两边取积分：部分积分公式，要求：v的选择方法？示例1:=？一般：(1) v应该很容易找到。v (x)、e x；第二次选择：sin x，cos x；再次：首选：x和其他力函数；选择渡边杏为：ln X .示例2:摘要(a):可以减小x m的幂。例3:例4:摘要(2):可以函数包含原始超越函数的乘积作为代数函数积分。示例5:再生法，示例6:再生法：示例7:a2-a2，再生法(再生法)，求不定积分，往往是交换法和分部法结合使用的！让我们再看几个茄子的例子。示例1:分析1:圆=，分析2:圆=，圆x，1，t，示例2:示例3:示例4:分析：圆=，示例5

2、33湿4 3其中m，n为正整数或0，系数a I，b j为实数，R(x)为多项式(玻璃整函数)，玻璃实际分数，玻璃假分数，=多项式实际分数，性质：实际分数永远可以除以最简单分数的总和，a) Q(x也就是说，所有有理函数不定积分仍然是初等函数。求有理函数积分的方法：(1)把真分数除以部分分数之和。(2)假分数=多项式真实分数，例如1:x-x，(3)使用恒定变化寻找一些合理的不定积分：例如2:x2-x2，x-x，x-x；特征：函数分子的数量比分母低一次，所以分子放入小分号后等于分母。(4)使用累积函数本身的特性。示例4:d (x2 x 3)=(2x 1)d x，解决方案：课外活动，第4课4，1 (1

3、，10)，4 (2，21)，2，由运算组成的函数。记住万能变换，变成U的有理函数积分。例：万能转换并不是最简单的方法，万不得已使用。通常使用三角形常数等边变形，也可以使用其他变换。另外：如果，无论如何，解决问题要灵活。示例1:示例2:示例3:(分子分母乘以1-sin x)，那么，简单无理的函数点，1。经常使用近食交替，2 .(l是m，n的最小公倍数，三角置换或反向转换就可以了。4 .示例：分析：原始=，示例：分析：(1-)，示例：抽象函数积分，f (x)是F(x)的原始函数。示例1:已知f (x)的原始函数之一是解决方案：示例2:解决方案：-，f (x)，示例3:解决方案：原始=，5。使用合并表！1)亲自确认，注意表中的系数。2)适当的转换，表格式，到世代。3)递归公式的使用。注意3点：不定积分说明：1。初等函数定义域中的原始函数必须存在。但是，并非所有这些原始函数都是初等函数。，下一个初等函数的原函数是初等函数：2。如果f (x)的原函数是初等函数，则可以用有限的形式表示。否则不能用有限的形

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