2018高考数学一轮复习第4章平面向量数系的扩充与复数的引入第2节平面向量的基本定理及坐标表示课时分层训练文新人教A版

1、会话层训练(25)平面向量的基本定理和坐标表示符合组a标准(建议花费的时间：30分钟)一、选择题1.在图422中，设置O是平行四边形ABCD两条对角线的交点，提供以下矢量组：图422和；和和和。牙齿中，牙齿平面内其他向量的底座可以是()道学号：A.b . 931C.d .B 中间，不共线；中，不共线。2.已知a=(1，1)，b=(1，-1)，c=(-1，2)，c为()A.-a b . a-bC.-a-b D.-a bB c= a b，(-1，2)= (1，1) (1，1)，c=a-b .3.已知矢量a，b不共线，c=ka b(k)(r)，d=a-b，c-d()道学号：A.k=1，c和d方向相同

2、B.k=1和c及d反转C.k=-1和c和d方向相同D.k=-1和c及d反转D 如果问题中的c和d可以共线，则c= d，即k=-1.c=-a b=-(a-b)=-d存在，因此c和d反转。在图423中，OAB中，p是线段AB的一点，=x y和=2()图423A.x=，y=B.x=，y=C.x=，y=D.x=，y=A 可以通过问题知道=，另外=2，所以=(-)=，所以x=，y=。5.(2015广东省无名2模式)如果已知矢量a=(3，-2)，b=(x，y-1)和a-b，x，y都是正数，则的最小值为(A.24b.8C.d .bab，-2x-3(y-1)=0，简化2x 3y=3。而x，y都是正数。=(2x

3、 3y)=8，并且只有在=的情况下等号才成立。的最小值为8，因此b .二、填空6.(2017陕西质量检查(2)如果矢量a=(3，1)，b=(7，-2)，则a-b的单位向量坐标为_ _ _ _ _ _ _ _问题中a-b=(-4，3)，a | a-b |=5，a-b的单位向量坐标为。7.(2017广州市综合评价(2)已知平面矢量a和b之间的角度为a=(1，)，| a-2b |=2时，| b |=_ _ _ _ _ _ _2 如果问题中的| a |=2，则| a-2b | 2=| a | 2-4 | a | | b | cos a，b 4 | b8.如果已知向量=(3，-4)，=(0，-3)，=(

4、5-m，-3-m)，点a，b，c可以形成三角形，则实数m牙齿满足的条件如下M 在问题中，如果=(-3，1)，=(2-m，1-m)，a，b，c可以组成三角形，则如果不是共线，则为-3 (1-)第三，解决问题9.已知的A(1，1)、B(3，-1)、C(a，B)。(1)如果a，b，c在3点共线，求a，b的关系。(2)=2时，寻找点c的座标。解析 (1)为已知=(2，-2)，=(a-1，b-1) .2点A、b、c 3点共线，.2(B- 1)2(a-1)=0，即a b=2.5点(2)=2，(a-1，b-1)=2 (2，-2) .7点解决方案点c的坐标为(5，-3) .12点10.平面内给定的三个矢量a=

5、(3，2)，b=(-1，2)，c=(4，1)。(1) a=符合m b NC的实数m，n；(2)(a KC)(2b-a)，则为实数k .解析 (1)是问题：(3，2)=m (-1，2) n (4，1)，两点所以解了5分(2) a KC=(3 4k，2 k)，2b-a=(-5，2)，7点在标题中获得2 (3 4k)-(-5) (2 k)=0，k=-.12分b组能力建设(建议所需时间：15分钟)1.(2016四川省高考)正三角形ABC边长2，平面ABC内的移动点p，m满意| |=1，=，|2的最大值已知为()A.b .C.d .B b (-，0)、c(，0)、a (0，3)。此外，| |=1，点p的

6、轨迹方程式如下(2x-)2(2y-3)2=1，也就是说，2=，2.正方形栅格中矢量A，B，C的位置为C=A B (，)时=_ _ _ _ _ _ _ _，如图424所示。传导图4244 以向量a和b的交点为原点建立平面直角座标系统(将每个小正方形边的长度设定为1)，如图所示。A(1，-1)、B(6，2)、C(5，-1)、；a=(-1，1)，b=(6，2)，c=(-1，-3)。c= a b， (-1，-3)= (-1，1) (6，2)，即- 6 =-1， 2 =-3，海得=-2，=-，=4。3.已知点o为坐标原点A(0，2)、B(4，6)、=t1 T2。(1)在第二或第三象限中求点M的充要条件。(2)证明：当t1=1时，无论T2如何，实数，a，b，m 3点共线。分析 (1)=t1 T2=t1 (0，2) T2 (4，4)=(4t2，2t1 4t2) .2点点m牙齿位于第二个或第三个象限时因此，所需的填充条件为t20，T1 2T2