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1、第二讲 微型计算机基础(补充知识),中国农业大学工学院 王新 电话E-mail：,一、*总线（BUS）：计算机各种功能部件之间传送信息的公共通 信干线，包括数据总线、地址总线、控制总线。,二、三态门,三、译码器,四、*计算机中的数制及相互转换,1. 进位计数制 按进位原则进行计数的方法, 称为进位计数制。十进制数有两个主要特点: （1） 有 10 个不同的数字符号: 0、 1、 2、 、 9; （2） 低位向高位进位的规律是“逢十进一”。 因此, 同一个数字符号在不同的数位所代表的数值是不同的。如555.5中 4 个 5分别代表500、 50、 5 和 0.5, 这

2、个数可以写成555.5=5102+5101+5100+510-1 式中的10称为十进制的基数, 10、101、100、10-1称为各数位的权。,任意一个十进制数N都可以表示成按权展开的多项式:,其中, di是09共10个数字中的任意一个, m是小数点右边的位数, n是小数点左边的位数, i是数位的序数。例如, 543.21可表示为 543.21=5102+4101+3100+210-1+110-2,1. 二进制数 当 R=2 时, 称为二进位计数制, 简称二进制。在二进制数中, 只有两个不同数码: 0和1, 进位规律为“逢二进一”。任何一个数 N, 可用二进制表示为,例如, 二进制数 1011

3、.01 可表示为 (1011.01)2=123+022+121+120+02-1+12-2,2. 八进制数 当R=8 时, 称为八进制。在八进制中, 有 0、1、2、7 共 8 个不同的数码, 采用“逢八进一”的原则进行计数。如（503)8可表示为 (503)8=582+081+380,3. 十六进制 当R=16时, 称为十六进制。在十六进制中, 有 0、1、2、 9、 A、B、C、D、E、F共 16个不同的数码, 进位方法是“逢十六进一”。 例如, （3A8.0D）16可表示为 （3A8.0D)16=3162+10161+8160+016-1+ 1316-2,各种进位制的对应关系,五、不同进

4、制间的相互转换,1. 二、 八、 十六进制转换成十进制,例 1 ：将数(10.101)2, (46.12)8, (2D.A4)16转换为十进制。 (10.101)2=121+020+12-1+02-2+12-3=2.625 (46.12)8=481+680+18-1+28-2=38.156 25 (2D.A4)16=2161+13160+1016-1+416-2=45.640 62,2. 十进制数转换成二、八、十六进制数 任意十进制数 N 转换成 R 进制数, 需将整数部分和小数部分分开, 采用不同方法分别进行转换, 然后用小数点将这两部分连接起来。 (1) 整数部分: 除基取余法。 分别用基

5、数 R 不断地去除 N 的整数, 直到商为零为止, 每次所得的余数依次排列即为相应进制的数码。最初得到的为最低有效数字, 最后得到的为最高有效数字。,例 2 将（168)10转换成二、 八、 十六进制数。,(2) 小数部分: 乘基取整法。 分别用基数 R(R=2、8或16）不断地去乘N的小数, 直到积的小数部分为零（或直到所要求的位数）为止, 每次乘得的整数依次排列即为相应进制的数码。 最初得到的为最高有效数字, 最后得到的为最低有效数字。,故： (0.645)10=(0.10100)2=(0.51217)8=(0.A51EB)16,例 3： 将（168.645)10转换成二、 八、 十六进制

6、数(保留5位小数）。 根据例2可得 （168.645)10= (10101000.10100)2= (250.51217) 8=(A8.A51EB)16,3. 二进制与八进制之间的相互转换 由于23= 8, 故可采用“合三为一”的原则, 即从小数点开始分别向左、右两边各以3位为一组进行二八换算: 若不足 3 位的以 0 补足, 便可将二进制数转换为八进制数。 反之, 采用“一分为三”的原则, 每位八进制数用三位二进制数表示, 就可将八进制数转换为二进制数。 例 5 将（101011.01101)2转换为八进制数。,例 6 ： 将(123.45)8转换成二进制数。,即 （123.45)8=(10

7、10011.100101) 2,例 7: 将（110101.011)2转换为十六进制数。,0011 0101 . 0110,3 5 . 6,即 （110101.011) 2=(35.6)16,例 8 : 将（4A5B.6C)16转换为二进制数。,4 A 5 B . 6 C,0100 1010 0101 1011 . 0110 1100,即 （4A5B.6C)16=(100101001011011.011011)2,数制的表示方式： 二进制：B : Binary 如 1100 0101B 或 （1100 0101）2 八进制：Q: Octal 如 46Q 或 （46）8 十进制：D : Deci

8、mal 如 134D 或 134 或 （134）10 十六进制：H: Hexadecimal 如 4DH 或 （4D）16,六、 二进制数的逻辑运算,1. “与”运算 “与”运算是实现“必须都有,否则就没有”这种逻辑关系的一种运算。 运算符为“ ”, 其运算规则如下: 00=0, 01=10=0, 11=1,即 XY=1001B,例 5 若X=1011B, Y=1001B, 求XY。,2. “或”运算 “或”运算是实现“只要其中之一有,就有”这种逻辑关系的一种运算, 其运算符为“+”。 “或”运算规则如下: 0+0=0, 0+1=1+0=1, 1+1=1,即 X+Y=11101B,例 6 若X

9、=10101B, Y=01101B, 求X+Y。,3. “非”运算 “非”运算是实现“求反”这种逻辑的一种运算，如变量A的“非”运算记作 。 其运算规则如下:,例 7 ： 若A=10101B, 求 。,4. “异或”运算 “异或”运算是实现“必须不同, 否则就没有”这种逻辑的一种运算, 运算符为“”。其运算规则是:,例 8 若X=1010B, Y=0110B, 求XY。,1010 0110 1100,即 XY=1100B,5、其他常见复合逻辑运算 同或运算,与非运算,或非运算,练习：,把下列十进制数转换为十六进制数。 （1） 135 （2） 47.6875 （3）111.111（保留两位小数）

10、 把下列二进制数转换为十进制数和十六进制数。 （1）1101 0110B （2）0.1001 1001B （3）1011.1011B （4）1111 0000 1111.11011B 把下列十六进制数转换为二进制数和十进制数。 （1）AA H （2）C.CH （3）DE.FCH （4）128.08H,答案： （1）87H （2）2F.BH （3）6F.1CH （1）D6H，214 （2）0.99H，0.59765625 （3）B.BH，11.687 5 （4）F0F.D8H，3855.84375 （1）1010 1010B，170 （2）1100.11B，12.75 （3）1101 1110.

11、1111 11B，222.984375 （4）100101000.00001B，296.03125,4. 先把下列十六进制数变成二进制数，然后分别完成与、或和异或操作。 （1）33H 和 BBH （2）ABH 和 7FH （3）CDH 和 80H （4）78H 和 0FH,答案： （1）33H，BBH，88H （2）80H，CDH，4DH （3）2BH，FFH，D4H （4） 08H，7FH，77H,七、带符号数的表示,1. 机器数及真值 计算机在数的运算中, 不可避免地会遇到正数和负数, 那么正负符号如何表示呢？由于计算机只能识别0和1, 因此, 我们将一个二进制数的最高位用作符号位来表示这

12、个数的正负。 规定符号位用“0”表示正, 用“1”表示负。例如, X=-1101010B, Y=+1101010B, 则X表示为: 11101010B, Y表示为01101010B。,2. 数的码制,2.1 原码 当正数的符号位用0表示, 负数的符号位用1表示, 数值部分用真值的绝对值来表示的二进制机器数称为原码, 用X原表示, 设X为整数。 例如+115和-115在计算机中（设机器数的位数是8）其原码可分别表示为 +115原= 0111 0011B; -115原= 1111 0011B +0原= 0000 0000B; -0原= 1000 0000B,2.2 反码 一个正数的反码, 等于该数

13、的原码; 一个负数的反码, 由它的正数的原码按位取反形成（符号位不变）。反码用X反表示。 若X=-Xn-2Xn-3X1X0, 则X反=1Xn-2Xn-3X1X0。 例如: X=+103, 则X反=X原=0110 0111B; X=-103, X原=1110 0111B, 则X反=1001 1000B。,2.3 *补码 正数的补码与原码相同; 负数的补码是把反码的最低位加一。,+4的原码、反码、补码相同：0000 0100B,-4的原码为1000 0100B -4的反码为1111 1011B -4的补码为1111 1100B,思考题： +0和-0的原码、补码、反码分别是什么？,八、 BCD码和ASCII 码,1. BCD码 :用4位二进制数来表示1位十进制数中的09.(常用的有8421码、2421码、余3码和格雷码等。）,8421BCD编码表,例1：写出十进制数69.25的BCD码并转换为二进制、十六进制。 根据表 , 可直接写出相应的BCD码: 69.25 =（0110 1001.0010 0101）BCD 69.25 = 0100 0101.01B = 45.4H,ASCII码： 定义：用七位二进制数进行编码，可以表示128个字符。 现代微型计算机不仅需要处理数字信息，还需要处理大量字母和符号。这就需要人们对这些数字、字母和符号进行二进制编码，以供微型计算机识别、存储和处