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文档简介

1、第十七章反比例函数,17.1反比例函数,17.1.1反比例函数的意义,1.在一个变化过程中,如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值,y都有_确定的值与其对应,那么我们说x是自变量,y是x的函数.,2.一次函数的表达式:_.,学 前 温 故,3.正比例函数的表达式:_.,唯一,y=kx+b(k,b是常数且k0),y=kx(k是常数且k0),1.形如(k为常数,且)的函数称为反比例函数,其中x是自变量,y是函数.自变量x的取值范围是不等于0的一切实数.,答案:y=k0,新 课 早 知,解析:是,y=,其中k=-.,不是.,是,y=,其中k=-.,不是,a可能为0.,答案:C,2.下列式子

2、:xy=-;y=5-x;y=;y=.其中表示y是x的反比例函数 的有().,A.0个B.1个,C.2个D.3个,3.已知三角形的面积是定值S,则三角形的高h与底a的函数关系式是h=,这时h是a的函数.,答案:反比例,1.反比例函数的意义,【例1】 已知一个反比例函数y=(m+2)x|m|-3,求m的值.,解:由题意,得m=2.,点拨:反比例函数的一般形式为y=(k0)或y=kx-1(k0).,2.用待定系数法求反比例函数解析式,【例2】 已知y是2x的反比例函数,当x=2时,y=3.,(1)写出y与x的函数关系式.,(2)求当x=5时y的值.,解:(1)设y=,把x=2,y=3代入得3=,k=

3、12,因此y=.,(2)当x=5时,y=1.2.,点拨:根据给出的函数关系设出此函数类型的一般式.注意:y与2x成反比例.,A.正三角形的面积与其周长,B.人的身高与年龄,C.三角形面积一定时,一边与这边上的高,D.矩形的长与宽,解析:A.不成反比例;B.不成比例;C.成反比例;D.当矩形的面积一定时,长与宽成反比例.,答案:C,1.下列几个关系中,成反比例关系的是().,2.下列函数中:y=;y=+1;y=;y=-;y=.,其中y是x的反比例函数的有().,A.1个B.2个C.3个D.4个,解析:根据反比例函数的解析式y=(k为常数且k0)知,只有符合条件,故 选A.,答案:A,3.函数y=axn是反比例函数必须满足的条件是.,答案:a0且n=-1,4.如果y与x成反比例,z与y成正比例,则z与x成.,答案:反比例,5.若函数y=(m2+1)是反比例函数,则m=.,解析:m2+10,当m2-2=-1,即m=1时,函数y=(m2+1)是反比例函数.,答案:1,6.已知y与x成反比例,且当x=2时,y=3.,(1)求反比例函数关系式;,(2)当x=-2时,求y的值.,分析:由y与x成反比例,可设y=,利用待定系数法可确定其k的值.,解:(1)设反比

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