九年级数学上册 1.1.1 菱形的性质与判定教案 （新版）北师大版

1、专题：1.1.1菱形的性质和判断培训目标：1.理解菱形的概念，理解它和平行四边形之间的关系。2.通过菱形概念的抽象过程及其性质的探索、推测、证明过程，丰富数学活动经验，进一步发展推理能力和演绎推理能力。3.体会探索和证明过程中隐含的抽象、推理等数学思想。教学沉重而困难的地方：重点：菱形性质定理的证明。困难：菱形特征定理的应用。上课前准备：教师准备：多媒体课件。准备学生：制作钻石纸。设计意图：学生准备菱形纸的过程是对学生平行四边形怀旧过程和特殊平行四边形3354菱形的初步认识。课程体系：abdcdbaoc第一，创造情况，引入新课活动内容1:知识审查1.什么是平行四边形？2.平行四边形的性质是什么

2、？处理方法：结合学生，复述平行四边形定义和性质。学生复述平行四边形定义时，容易与平行四边形判定定理混淆。对于平行四边形的性质，教师必须立即将学生从边缘、角、对角、对称四个茄子方面复述，结合图形，将文字语言转换成符号语言。设计意图：通过对平行四边形定义和性质的回顾，一方面有助于学生尽快进入学习新课的状态，另一方面有助于学生积累探索图形定义和性质的方法和经验。活动内容2:导入新课程导游语言：在我们的现实生活中，平行四边形形象无处不在，请同学看下面照片中的平行四边形。你能发现它们有什么共同的特征吗？你知道这种特殊的平行四边形叫什么吗？它的特殊性质是什么？在牙齿课程中，为了探索菱形的性质和判定，一起进

3、入菱形。教师板书作业：1.1菱形的性质和判定(1)处理方法：学生观察生活中常见的特殊平行四边形照片，与普通平行四边形照片比较，找出一般平行四边形差异，首先对菱形的定义和性质有感性认识。设计意图：从生活中的菱形开始，让学生感受生活中的数学。用有疑问的语言引入新课有助于刺激学生探索的欲望，培养对新知识的学生兴趣。第二，探索学习，获得新知识。活动内容1:提问毽子(呈现多媒体)1.结合上述特殊平行四边形特性，能给菱形定义吗？2.菱形是一种特殊的平行四边形，它不仅具有平行四边形的所有性质，而且具有它自己的独特性质。你认为菱形还有什么特殊的性质？处理方法：结合图的图形特征，总结了学生诱导基于平行四边形的菱

4、形的定义。通过对菱形的观察，总结和口述普通平行四边形对比、菱形的独特性质，口述教师板书。设计意图：学生通过平行四边形对比观察图形和抽象，归纳菱形的定义和性质，体会菱形和平行四边形之间的关系和菱形的“特殊”之处，然后进行探索，准备证明菱形的性质。试一试：同学们手里的菱形纸折起来回答以下问题。(1)菱形是轴对称图形吗？那么，有多少个对称轴？对称轴之间的位置关系是什么？(2)菱形的哪些线段相等？处理方法：利用学生课前准备的菱形纸，在折叠折叠过程中，学生感受到轴对称图形的意义和轴对称图形的性质，感受到发现菱形的“特殊”特性，对折纸过程的性质进行初步验证。设计意图：通过折纸过程推导学生发现菱形的对称性。

5、换句话说，菱形不仅是中心对称图形，也是轴对称图形，在操作过程中验证菱形的特殊性质，并鼓励学生用多种茄子方法验证发现结论。活动内容2:钻石特性定理的证明acdbo如何推理以证明“菱形的四条边相等，对角线垂直于徐璐”的两个茄子性质？(展示多媒体)已知：在钻石AB=AD中，AB=AD，对角AC和BD在点O相交。确定：(1)ab=BC=CD=ad；(2)ACBD。处理方法：学生从平行四边形的性质出发，独立思考，分析证明思考。第二(2)问题大多数学生可以适用等三角形的性质，不能使用“等腰三角形的三线一切”性质。教师地图学生徐璐交流，确定证明思维，最后一个学生板书证明课程，教师规范问题解决课程的写作学生默

6、认值：证明：(1)四边形ABCD是菱形的。ab=CD，AD=BC(菱形的另一侧相等)。另外AB=AD，ab=BC=CD=ad。(2)ab=广告，Abd是等腰三角形。四边形ABCD是菱形的。ob=od(钻石对角线徐璐平分)。在等腰三角形ABD中OB=OD，aoBD。ACBD。设计意图：通过对性格的分析和证明，一方面培养学生独立思考的习惯，在不能独立解决的问题上发挥学生团队合作的作用，提高学生交流能力。另一方面，通过问题解决过程的板书，提高了学生写作能力，培养了规范写作的习惯。老师强调说：整理菱形的性格定理菱形的四个边是一样的。定理菱形的对角线是徐璐垂直的。活动内容3:整理的扩展通过菱形对角线是徐

7、璐垂直的证明过程，可以发现菱形对角线的什么性质？处理方法：学生集团交流后自己的发现，如果不能，教师在学生观察等腰三角形ABD中“三线一切”还能得出什么结论呢？此外，通过菱形纸的折叠部分，还可以再次发现相同的角，推导出“菱形各对角线平分一组对角线”。设计意图：通过问题的扩展结合推理或折叠，培养善于学生探索、发现、总结的好习惯。菱形的每条对角线平分一组对角线。老师强调说：三、教育反馈，改善应用节目acdbo事件说明1:示例1在菱形ABCD中，对角AC和BD相交于点O，BAD=60，BD=6，以获得菱形边长度AB和对角AC的长度。处理方法：教师地图学生根据已知的条件，独立组织菱形的性质、发现本节段和

8、角的结论以及牙齿问题的问题解决过程。然后让一名学生推迟问题解决课程，老师和学生共同评价。学生也可以应用“菱形的各对角线分成一组对角线”。结合直角三角形的其他知识解决牙齿问题，教师都要肯定。学生默认值：解决方案：四边形ABCD是菱形的。ab=ad(菱形的四个边相等)，ACBD(菱形对角线为徐璐垂直)(菱形的对角线徐璐平分。）在等腰三角形ABD中bad=60，Abd是等边三角形。ab=BD=6。在RtAOB中勾股定理而且，AC=2oa=(菱形对角线徐璐平分)。acdbo设计意图：通过对牙齿实例的思考和分析，初步应用菱形的性质定理解决问题，在应用过程中明确菱形和平行四边形之间的关系，同时鼓励学生解决

9、很多学生问题，理解菱形的性质定理。活动内容2:方法纯化在钻石ABCD中，对角线AC和BD在点O相交。图中有多少等腰三角形和直角三角形？请告诉我你的理由。处理方法：让学生在小组内完成，讲道理。教师强调菱形的问题经常转化为等腰三角形及直角三角形问题来解决。cadbo设计意图：在学生再次巩固菱形性质的整理的同时，明确菱形问题已转变为等腰三角形及直角三角形问题，从而可以体会数学中的切换思想。活动内容3:整合培训在钻石ABCD中，对角AC和BD在点O相交，已知AB=5cm，AO=4cm以获取BD的长度。处理方法：学生独立完成牙齿问题的目的思维、分析和写作的过程，在终身黑板板书中说明和说明。如果有没有规范

10、的地方，教师会引导其他学生规范。设计意图：学生通过前两个问题了解菱形的性质，因此对牙齿问题的处理可以独立于学生进行，并训练学生独立问题解决的能力。第四，回顾反思，提炼升华。通过牙齿课的学习，你获得了什么收获？你觉得怎么样？学了什么方法？先想想，然后和大家分享。处理方法：学生谈自己的收获！教师强调说：1 .菱形的性质定理：菱形的四个边相等。钻石对角线徐璐垂直。2.菱形的对角线是菱形为两个不等型等腰三角形，菱形为两个对角线是菱形为四个不等型直角三角形。因此，有关菱形的问题往往可以转化为等腰三角形或直角三角形问题来解决。设计意图：课程摘要有学生完成。一种是让学生通过摘要复习本课的知识，另一种是提高学

11、生摘要、反思、提炼的好习惯。五、标准测试，改进反馈活动内容：完成道学案的合规性测试问题。(呈现多媒体)acdboa组钻石ABCD的周长为40厘米，对角AC和BD在点o，AC=10cm厘米处相交。(1)(2)对角BD=_ _ _。12famedcb(3)如果BE-ad超过点b，则BE=_ _，钻石ABCD的面积为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。b组在钻石ABCD中，F是角BC上的点，DF与对角AC和点M相交，M将ME-CD放在点E上，如图所示。如果CE=1，则得出BC的长度。处理方法：在学生5分钟内独立完成后，说出一辈子的答案，修改奇偶交换，不理解的问题，进行1分钟的沟通和纠正。设计意图：党的合规主题太多或太难渡边杏。达